惯性指标附图

『壹』 各种截面的惯性矩怎么计算

各种截面的惯性矩的计算公式如下：

截面惯性矩

截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）

截面惯性矩：the area moment of inertia

characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.

截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.

截面极惯性矩

截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。

扭转惯性矩Ip: the torsional moment of inertia

极惯性矩：the polar moment of inertia

截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Iρ= ρ^2dF。

a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque.

静矩（面积X面内轴一次）

把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx=∫ydA。

静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的形心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意：

惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

(1)惯性指标附图扩展阅读：

1、截面惯性矩指截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。任意截面图形内取微面积dA与其搭配z轴的距离y的平方的乘积y²dA定义为微面积对z轴的惯性矩，在整个图形范围内的积分则称为此截面对z轴的惯性矩Iz。

2、截面系数是用于描述零件截面形状对零件受力，受弯矩，受扭矩等影响的物理量。其是机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力，在力学计算中有着很大的作用。一般截面系数的符号为W，单位为毫米的三次方，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

『贰』 请问离心力和惯性离心力的差别，最好有个图或者公式啥的，求求求

现将惯性离心力和离心力概念简单解释一下：
我们通常是以地面做参考系，可设想地面是静止的，或者在不太长的距离中把地面运动视为匀速直线运动，即惯性参考系，牛顿就是在这样的前提下才总结出了运动定律。如果参考系是变速的，即非惯性参考系，牛顿定律就不能直接应用了，因此人们假想出了“惯性力”来解决牛顿定律的应用问题。惯性离心力是非惯性系中的假想力，离心力是惯性系中的真实力。下面举匀速圆周运动例子：
匀速圆周运动的线速度方向时刻变化，说明有向心加速度，而向心加速度方向也时刻变化，这是个典型的非惯性系。如果有个大转盘在作匀速圆周运动，你坐到盘上不要看周围景物，此时就把自己置身于非惯性系了，你肯定会感觉到有某种力量想把自己推下来，而此时又没有任何施力物推你，这种力量就称为惯性离心力。再设想这个转盘边缘有栏杆，当你靠上栏杆时会感觉自己对栏杆有推力，从地面上（惯性系）的另一观察者看来，你对栏杆施加的推力就是真实的离心力。
最后提醒一点，所谓"惯性力"本质是物体的惯性表现，为了用牛顿定律解释这种现象，只得被迫引入"惯性力"概念，这是在弥补牛顿的缺点。

『叁』 一道关于正负惯性指数的题目，大家帮忙看看，谢谢啦

你这个配方是个退化的 ，书上的这种未知量递减配方法不是通用的，有时需要配成其他形式
应该还是用特征值法
f（x1，x2，x3）=（x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为
2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3
化为矩阵{(2,1,1),(1,2,-1),(1,-1,2)}
求出特征值为λ(λ-3)^2 =0 正惯系数2

『肆』 试画出附图所示各图形的大致位置，并指出图形对哪根轴的惯性矩最大

你问了个不相关的问题，求惯性矩与平移定理（也就是书上的平移公式）没有直接关系。
平移定理只不过是描述两个互相平行的坐标轴之间的惯性矩、惯性积的关系。
惯性距跟坐标的选取有关，它就是对坐标轴之距，就是对你给定的那个坐标轴之距，他是对一个坐标轴而言的。如果你要把求出的惯性矩用表示到另一个坐标轴，才用到平移定理。

『伍』 物理惯性需要画示意图吗

惯性是物体自身的属性，取决于质量大小，无示意图。

『陆』 惯性参考系是什么，最好带图。

质点相对一个参考系运动，若它不受外力时，做匀速直线运动，则称这个参考系为惯性参考系。

或者，如果参考系符合牛顿第一定律，则称此为惯性参考系。

『柒』 线性代数中，正惯性指数是什么

正惯性指数，就是标准型中，主对角线上正数元素的个数。

定理1 两个二次型可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们的正，负惯性指数都相等．(即两个实对称矩阵合同的充分必要条件为它们的正，负惯性指数都相等．)

定理2 实对称矩阵A的正(负)惯性指数就是它的正(负)特征值的个数．

推论 两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的正(负)特征值的个数都相等．

(7)惯性指标附图扩展阅读：

用矩阵的语言来表述即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数．合同于A的规范对角矩阵是唯一的，其中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数．

由惯性定理可知，二次型的正、负惯性指数是由二次型本身唯一确定的．事实上，正(负)惯性指数即为二次型矩阵A的正(负)特征值的个数．

从化标准形为规范形的过程看到，标准形中正(或负)平方项的个数就是正(或负)惯性指数．因此，虽然一个二次型有不同形式的标准形．但每个标准形中所含正(或负)平方项的个数是一样的．

『捌』 惯性指数怎么求给一个矩阵怎么算

将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数。

求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。转换为二次型，化为标准型考察。

根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p,q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。

(8)惯性指标附图扩展阅读：

二次型的正、负惯性由二次型本身唯一确定的，事实上，正(负)惯性指数即为二次型矩阵A的正(负)特征值的个数。

从化标准形为规范形的过程看到，标准形中正(或负)平方项的个数就是正(或负)惯性指数。因此，虽然一个二次型有不同形式的标准形，但每个标准形中所含正(或负)平方项的个数是一样的。

与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数．合同于A的规范对角矩阵是唯一的，其中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。

『玖』 各图中惯性最大的是

因为质量越大，惯性越大，即惯性只与质量有关，与物体的运动速度无关，所以比较四个选项，可以看出磁悬浮列车的质量最大，因此磁悬浮列车的惯性最大．
故选B．

『拾』 麻烦大虾帮忙求下截面惯性矩J，见附图。

看相对于那个轴的惯性矩。可以用变截面构件的折算惯性矩进行计算。如果是对于对称轴的，请参看参考资料。