变异指标的概念举例

A. 常用的变异指标有哪些

1、全距

总体各单位标志值中最大值和最小值的差距。它最简明地说明标志值的变动范围。

2、四分位差

总体数量标志值数列中各四分位数离差的平均数。将数列分成四等分,中间形成三个分割点,居于第一分割点的标志值Q1称为第一四分位数，居于第二分割点的标志值Q2即中位数，称为第二四分位数，居于第三分割点的标志值Q3称为第三四分位数。

3、平均差

总体各单位标志值与平均数离差绝对值的平均数。它表示总体各标志值与平均数的平均差异程度。求平均差所以用离差的绝对值，是因为任何数列各标志值与算术平均数的正负离差之和都等于0,而取绝对值可以不考虑离差的正负号，只考虑离差数大小。

4、标准差

总体各单位标志值与平均数离差平方的平均数的平方根，又称均方差。它反映标志值与平均数离差的平均水平，是测定标志变动度最常用的指标。

求标准差所以将离差加以平方，是因为可以消除离差的正负号，并将离差程度强化，最后把所得结果开方是为了恢复原来的计量单位。以σ表示标准差。

(1)变异指标的概念举例扩展阅读：

变异指标的意义

标志变动度可用来反映平均数代表现象一般水平的代表性程度，标志变动度愈小，则平均数的代表性愈大。它可以说明现象的稳定性和均衡性。

它和平均指标结合应用还可以比较不同总体标志值的相对差异程度。常用标志变动度指标有全距、四分位差、平均差、标准差等。

B. 举例说明：为什么变异指标要和平均指标结合应用

变异，本来就是针对平均值而言的。是指某项指标偏离平均值的程序。离开平均值将不存在变异的概念。
比如：
公司最近2年的年收入分别是120万元与80万元，并以此平均数100万元作为考核指标。本年的实际收入是120万元。那么对于平均值100万元而言，本年的收入变异的绝对值是20万元（120－100），增长率（变异程度）是20%〔（120－100）/100]。

C. 变异指标的概念及作用是什么

变异指标前述算术平均数、 中位数和众数， 都是用来反映现象的集中趋势，也就是说它们反映了总体中各单位相互差异标志值的共性。但为了更全面地研究总体的数量状况，就还需要另一种类型的指标，反映总体中各单位相互差异的程度，也就是现象的离中趋势。这类指标在统计中称为变异指标(或称变动指标、标志变动度)。 一、变异指标的意义和种类 变异指标是反映总体各单位标志值分布特征的重要综合指标。它反映总体各单位标志值的差异大小或程度，也就是反映分配数列中以平均数为中心各标志值的大小范围或差异程度。
变异指标和平均数指标都是分析变量数列的重要指标。平均数指标是测定变量数列的集中趋势，而变异指标则是测定变量数列的离中趋势。因此不仅要计算平均数指标，而且要计算变异指标，两者互相配合，互相补充，才能对总体作出全面的分析。
变异指标在社会经济统计分析中的重要作用，可以简述为以下两点： 1．衡量平均数代表性的大小
平均数指标作为总体各单位标志值集中趋势的代表性，其代表性的大小与总体各单位标志值差异程度有直接关系。可以证明这种关系表现为总体的变异指标值愈大，平均数代表性愈小；反之，变异指标值愈小，平均数代表性愈大。 2．反映社会经济发展过程的节奏性、均衡性和稳定性 ×各种变异指标的计算×
(一)全距 全距是一种最简单的测定变异程度的指标。它是总体中标志值的最大标志值与最小标志值之差，说明标志值的变动范围， 用R表示。例如，某生产班有11个工人，他们的日产零件数分别为：15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件。该班日产零件数变异全距为：R＝30-15＝15件。
全距的优点是计算方法简单，但是它只说明总体中两个极端标志值的差异范围，而不能全面反映各单位标志值的变异程度。这是全距的局限性。 (二)平均差 平均差是各个标志值对算术平均数的离差的平均数。由于各个标志值对算术平均数的离差总和等于0， 因而各项离差的平均数也等于0。 为此，在计算离差平均数时，便采用离差的绝对值
计算平均差，一般分三个步骤：第一步，计算各标志值对算术平均数的离差；第二步，求离差的绝对值；第三步，将离差绝对值的总和除以项数或总次数。
由于掌握资料不同，平均差可用简单平均式或加权平均式计算。 1．简单平均式
其公式为：

D. 举例说明总体 总体单位 标志 指标 指标体系 变异和变量

我理解问的是统计知识吧，从统计知识来解答如下——
总体：根据一定的目的和要求，统计所需要研究的客观事物的全体，称为统计总体，简称总体。总体单位：组成总体的每一个事物，称为总体单位，简称个体。
例如：要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况(研究目的)，总体是该地区的全部国有工业企业，每一个国有工业企业是总体单位。要了解某一国有企业职工工资情况(研究目的范围变小)，总体是该企业所有职工，总体单位是每一位职工。比如，我们在网上看到，某地区电力系统职工的查表员工年薪达到12万，我们可以针对该电力企业职工的工资情况进行实际调查，此时总体就是该电力企业的所有职工，总体单位就是每一位职工。
标志是说明总体单位特征的名称。指标是说明总体特征的概念或说明总体特征的概念及其具体的数值。例如：例如，对某地区工业企业（总体）的每一工厂（个体）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值（指标）。
当某标志在每个总体单位的具体表现不同时，称为可变标志。可变标志的属性或数值表现在总体各单位之间存在着差异，统计上称之为变异。所以可变标志又称为变异标志。变异标志又被称为变量，变量泛指一切可变标志，既包括可变的数量标志，也包括可变的品质标志。例如：例如，以某市已出让土地划定统计总体，则已出让土地即为不变标志，据此判定是否应计入该统计总体。而每一宗已出让土地的面积、单价、位置、用途等均不尽相同(即变异)。其中，面积与单价(为可变数量标志)、位置与用途则(为可变品质标志)，即变量。

E. 什么是标志变异指标 其作用是什么

标志变异指标又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值之间差异程度的一种统计指标。标志变异指标与平均指标是一个问题的两个方面，是相辅相成的。

平均指标将总体各单位标志值之间的差异抽象化，反映了这些标志值的一般水平，说明了变量数列中变量值的集中点或集中趋势。 而标志变异指标可以反映变量值的离中趋势，说明总体各单位标志值之间的差异大小或变异程度。

(5)变异指标的概念举例扩展阅读

标准差系数又称均方差系数。反映标志变动程度的相对指标。总体标准差系数的计算公式为

，式中：VS为变异系数；S为样本标准差。对于不同水平的总体不宜直接用标准差指标进行对比，标准差系数能更好的反映不同水平总体的标志变动度。

标准差变动系数为标志变异系数的一种。标志变异系数指用标志变异指标与其相应的平均指标对比，来反应总体各单位标志值之间离散程度的相对指标，一般用v表示。标志变异指标有全距、平均差和标准差，相对应的，便有全距系数、平均差系数和标准差系数3种。计算方法为：

标志变异系数=标志变异值/相对应的平均值

F. 变异指标的简介

总体数量标志值数列中各四分位数离差的平均数。将数列分成四等分,中间形成三个分割点,居于第一分割点的标志值Q1称为第一四分位数，居于第二分割点的标志值Q2即中位数，称为第二四分位数，居于第三分割点的标志值Q3称为第三四分位数。
四分位差能够避免次数分配数列中两端极端数值的影响,中间部分数列分配愈集中,标志值的差异愈小，四分位差也愈小。 总体各单位标志值与平均数离差绝对值的平均数。它表示总体各标志值与平均数的平均差异程度。求平均差所以用离差的绝对值，是因为任何数列各标志值与算术平均数的正负离差之和都等于0,而取绝对值可以不考虑离差的正负号，只考虑离差数大小。以A D表示平均差。
式中x代表标志值,塣代表平均数，n代表总体单位数。
平均差受总体各单位所有标志值的影响，所以更能综合反映总体标志的变异程度，平均差愈小表示标志变异愈小，分布愈集中。
不同总体的平均差计量不同，单位不同，不能直接对比。为了显示平均离差的相对程度，便于不同总体的比较，可以计算平均差系数VAD，它是将平均差除以平均数求得。 总体各单位标志值与平均数离差平方的平均数的平方根，又称均方差。它反映标志值与平均数离差的平均水平，是测定标志变动度最常用的指标。求标准差所以将离差加以平方，是因为可以消除离差的正负号，并将离差程度强化，最后把所得结果开方是为了恢复原来的计量单位。以σ表示标准差。
为便于不同总体的对比,可以计算标准差系数Vσ,以测定标志值的相对变异程度。

G. 什么是标志变异指标有几种常用的绝对标志变异指标

定义
标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标。标志变异指标说明的是变量的离中趋势。
作用
1.衡量平均指标代表性的尺度
2.研究现象的稳定性和均衡性
测量标志变异的主要指标有极差、平均差、方差、标准差和标志变动系数等。
极差
又称为全距，是总体单位中变量的最大值与最小值之差，一般用R表示。
平均差
平均差是总体各单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。它能反映总体各单位标志值的变动程度。其计算有两种形式，简单平均差和加权平均差。
标准差
标准差是总体各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。它是最常用、最重要的标志变异指标，是反映标志变动度最合理的指标。
离散系数
离散系数是指全距、平均差和标准差与其算术平均数的比值，分别称为极差系数、平均差系数和标准差系数，其中标准差系数是应用最广的一种。
标志变异指标
标志变异指标是反映总体各单位标志值变动程度或差异程度，度量统计分布集中趋势的综合指标。

H. 什么是变异指标有几种形式各是什么

变异指标又称标志变动指标，它是综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的指标
变异指标包括以下几种：四分位差、平均差、标准差和方差。当比较两个不同水平总体的平均数代表性大小时，须采用变异指标中的全距指标。

I. 什么是变异指标有哪些种类为何有时要计算变异系数

变异指标又称标志变动指标，它是综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的指标
变异指标包括以下几种：四分位差、平均差、标准差和方差。当比较两个不同水平总体的平均数代表性大小时，须采用变异指标中的全距指标。

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