㈠ 竖直角测量的计算
一、竖直角的计算
竖直角是测站点到目标点的倾斜视线和水平视线之间的夹角，因此，与水平角计算原理一样，竖直角也应是两个方向线的竖盘读数之差。
一个校正好的竖盘，当水准管气泡居中，望远镜视线水平时，读数窗的指标线标定的读数是一整数，称为起始读数。
如右图，盘左为90o，盘右为270o。因此在测量竖直角时，只需直接观测目标，读取竖盘读数。根据公式计算竖直角即可。
由于光学经纬仪的竖盘注记形式较多，因此对每台经纬仪都要确认一下求竖直角的公式，以保证测量竖直角符号的正确性。确认某台仪器求竖直角的公式步骤如下：
将望远镜慢慢抬高，这时观察竖盘读数，如果读数比起始读数增加了，则公式应为：
α=读数-起始读数
如果读数比起始读数小，则公式应为：
α=起始读数-读数
这样就能保证竖直角的符号正确。求出来的正值即为仰角值，求出来的负值即为俯角值。
综上所述，可得确定竖直角计算公式的方法、步骤如下：
（1）仪器在盘左位置，使望远镜大致水平，确定视线水平时的读数L0。
（2）将望远镜慢慢上仰，观察读数变化情况，若读数减小，则α左=L0-L，反之α左=L-L0。
（3）同法确定盘右读数和竖直角的关系。
（4）取盘左、盘右的平均值即可得出竖直角计算公式。
二、竖盘指标差
上述竖直角计算公式，是在假定读数指标线位置正确的情况下得出的。实际工作中，当望远镜视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数往往不是应有的常数，而是比该常数大或小了一个角值，如图所示，该角值称为指标差，通常用χ表示。也就是说，竖盘指标偏离正确位置而产生的读数误差称为指标差。
指标差对竖直角影响从图中可以看出：
盘左时：α左=90°-(L-χ)
盘右时：α右=(R-χ) -270°
两式相加取平均值得：α=(R-L-180°)/2
两式相减得：χ=(R+L-360°)/2，即为竖盘指标差的计算公式。
通过上述分析可得到以下结论：
（1）盘左、盘右观测取平均值可消除指标差影响；
（2）当只用盘左或盘右观测时，应在计算竖直角时加入指标差改正。即可求得χ后，再计算竖直角。计算时χ应带有正负号。
（3）指标差χ的值有“+”有“-”，当指标线沿度盘注记方向偏移时，造成读数偏大，则χ为“+”，反之χ为“-”。
三、竖直角观测
竖直角观测一测回操作步骤如下：
（1）在测站上安置经纬仪，进行对中、整平、量取仪器高（测站点标志顶端至仪器横轴的垂直距离）。
（2）盘左位置用横丝中丝的中央部分精确切准目标的特定位置（如标杆顶部），旋转竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡严格居中，读取竖盘读数并记入手簿。
（3）纵转望远镜，盘右照准目标同一部分，是竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。
竖直角记录、计算格式如表所示。
同一台仪器，其指标差值在一测站观测过程中应是固定值，但由于受外界条件和观测误差的影响，使得各方向的指标差值往往不相等，为了保证观测精度，需要规定指标差变化的限差，对DJ6型经纬仪一般规定：
同一测回中，各方向指标差互差不超过24"；
同一方向各测回竖直角互差不超过24"；
若指标差互差和竖直角互差符合要求，则取各测回同一方向竖值角的平均值作为各方向竖直角的最后结果。
四、竖盘指标自动归零补偿器
在竖直角观测中，每次读数之前都必须转动竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中才能读取竖盘读数，否则，读数值就不正确。这样操作不仅影响观测速度，而且有时甚至因遗忘这一步骤而造成错误。为了克服这一缺点，近年来生产的经纬仪的大多采用竖盘指标自动归零装置代替竖盘指标水准管。当仪器在一定范围内稍有倾斜时，由于自动补偿器的作用，可使读数指标线自动居于正确位置。在进行竖直角观测时，瞄准目标即可读取竖盘读数，从而提高了竖直角观测的速度和精度。经纬仪竖盘指标自动归零装置常见结构有吊丝式和簧片式两种。