股票数学模型

① 什么叫股票模型

股票模型就是对于现实中的个股，为了达到盈利目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学分析，得到一个数学结构。

股票模型：

股票建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
把个股的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把这一应用过程称为股票建模。
建模过程：
模型准备 ：了解个股的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。
模型应用 ：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

② 如何设计股票模型

股票模型就是对于现实中的个股，为了达到盈利目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学分析，得到一个数学结构。
股票建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
建模过程
模型准备 ：了解个股的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。
模型应用 ：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

③ 股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+
D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3
+
……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。

④ 股票模型的建模过程

模型准备 ：了解个股的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息专。用数学语言属来描述问题。
模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，在次重复建模过程。
模型应用 ：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

⑤ 大学的老师说学会数学建模能在股市赚很多钱，是真的吗

要是赚了很多钱他还用出来教学么

⑥ 为什么要用建仓数学模型

波动博弈理论主张散户和庄家对抗，在每一支股票上和庄家对抗，通过对资金的分层管理，总是让自己的资金大于庄家的资金从而战胜庄家。下面我们介绍三种不同的建仓数学模型以适用不同的股价走势。这三种建仓数学模型分别是：指数建仓数学模型，均分建仓数学模型和金字塔建仓数学模型。指数建仓数学模型主要用在股价运行高位，均分建仓数学模型用在股价在底部运行。金字塔建仓数学模型用在股价在一个期间运行。
1. 指数建仓数学模型
指数建仓数学模型，如图1所示。
首先介绍资金指数建仓数学模型。即股价降到越低，买入股票的资金按指数级增长，目前我们使用F=M×2N。这个数学公式也就是二倍资金买入法。
F代表投入股票的总资金，M代表投资者第一次买入股票的资金；N代表买入股票的次数。
建仓次数和建仓的点位非常重要，它直接关系到投资有多大的风险或是否能做到零风险投资。
当我们买进股票时，总认为股价是在底部，认为买进股票时，股价会升。
但是，常常在我们买进股票后，股价就住下跌，下跌以后，就出现亏损，有时会一直下跌。

指数建仓法就是保证股价下跌后有2倍的资金在下面补仓，持仓成本就大幅度降低，几乎和当时股票的价格相当，一旦反弹，损失就可补回。
当要买入一支长线投资股票时，为了规避风险，一定要在股价低位进仓，买入后股价就上涨。这是最理想的情况。
但实际操作中，常常不可能有这样的理想情况。
当买进股票时，股价连续下跌，怎么办？
当建仓时，买入一支股票，必须考虑到股价下跌的最坏情况。
在该股票的日K线图历史走势上，寻找三个价格支撑点。
因为股价低位在哪里？你并不知道，股价的低位都是相对的。
但是，当进入股市时的历史最低位是知道的。买入股票时前期的低位是知道的，在前期的低位和历史的最低位之间再找一个点作为第三点。在实际运用中，可以把最低点设计小于历史最低点，称为最可能的股价最低点。
前期价格低点或称为价格支撑点。我们一共选了三个点，加上我们现在要进入股市的一个点，一共四个点。
这四个点位的选择是否适当，它会直接影响在股市投资的风险和利润。
在进入股市前，资金可以分成(24=16)16份。当第一次买入股票时，只能用1/16资金买入股票，如有32万元，第一份进入股市的资金就是2万元。在买入股票时会出现很多种情况。

2. 金字塔建仓数学模型
金字塔建仓数学模型，如图2所示。

金字塔建仓数学模型是指你建仓时是用上面的直线方程来计算你买入多少股票数，当股价在6.5元时，买进股票5000股；当股价跌到4.5元时，买进股票20000股。股价越低，买进的股数越多。就像一个金字塔形状。建仓方法和建仓次数和点位完全相似于上面的指数建仓法，但也可划分更多的点，根据实战的需要。股票的成本是呈金字塔分布在股价纵坐标上。

3. 均分建仓数学模型

建仓时是用上面的直线方程来计算买入多少股票数，在直线上分多少点可以由读者自已决定。可以分五点，也可以分十点等。
如图3所示，在6.5元到4.5元之间分8点，当股价在6.5元时,买入股票1000股。当股价每跌0.25元，加仓买入1000股；当股价不断向下跌时，买入的股票数越来越多，股票的成本是均匀分布在股价的纵坐标上，我们称之为均分建仓数学模型。

4、三种建仓法如何计算第一单的建仓量

很多读者对第一次如何建仓，第一单建仓量是多少不太了解，在这里作者给大家一个算法。
三种建仓法是用在股价运行在不同的期间和不同的价位而设计的。
波动博弈理论认为投资者可以在任何一支股票上和任何一个价位上和庄家博弈，所以投资者第一次建仓的点位和仓位就很重要了。所以我们设计了三种建仓法来供投资者选择。指数建仓数学模型主要用在股价运行高位，均分建仓数学模型用在股价在底部运行。金字塔建仓数学模型用在股价在一个期间运行。
如果用均分建仓法第一单的资金就是资金总量的1/4。如果用金字塔建仓法就是资金的1/5。如果用指数建仓法就是资金的1/16
如果你有16万资金。均分建仓法第一单的资金就是4万元。金字塔建仓法就是3.2万元。指数建仓法就是1万元。

5、1手买入法的资金管理系统和数学模型

在实战中或电脑程式化交易的设计中如何保证投资者在交易中风险为零和资金最大化。我们设计了在历史最高位买入100股的资金管理系统和数学模型。这个资金管理系统的设计原理是：在投资者和操纵股价的庄家博弈中，能确保投资者的资金远远大于庄家的资金。当股价不断往下跌时，投资者都有资金买进股票，而投资损失最小化。有了这个资金管理系统和数学模型能确保投资者可在任何一支股票上的任何一个价位买进股票都能做到投资风险降到零。当股价大跌，你的风险最小化，当股价上升投资者有足够多的资金，确保能跑赢大盘。

6、如何用1手买入法指导你投资

当你用基本面和价值投资理论选择一支可以建仓的股票如601328（交通银行）。投资者要计算你需要买入多少股票和留有多少现金。投资者首先要找出交通银行前期最高点的日期和最高点的价格。在该日买入1手（100股）。并选择下降通道的买卖参数。佛郎全自动交易软件可计算出你今天需要买进的股票数。这种建仓法已经规避了你的入市风险并把风险减到了零。当你建完仓后，你就可以用1/4买卖法每天进行买卖操作。

7、 1/4买卖数学模型

当投资者买进股票时，这支股票住上升。那么投资者如何把闲置的资金用上去呢？
图7是1/4买卖股票数学模型，当第一次买入股票时，股价就往上升，股价每上升4%时，你就必须卖出股票，卖出你手中股票的1/4，当股价在往上升4%，再卖出手中的股票的1/4，你手中总有3/4的股票在手上，股票单边上升，你的股票永远卖不完，你总可以卖到股价的最高点。

股票价格不可能永远上升，它一定会回调，当股价回调时，你又买回你原来卖出的股票，这时你可以加倍买回，你可加一倍买回，也可加几倍买回。如你在上升时在某一个价位你卖出500股。当股价跌回到这个价位的4%以下，你可加1倍买回(1 000股)，也可加2倍买回(1 500股)或X倍买回(X倍为500股)。

⑦ 关于股票投资策略的数学建模问题

风险最小就是相关系数之和最小的方案吧
投资回报率和风险的关系，就是收益期望和相关系数之间的函数
数学不好，只能乱说说了

⑧ 固定成长股票估值模型计算公式推倒导

数学本质是对一个等比数列求极限和的过程。

该等比数列的公比q，等于版(1+g)/(1+k)，其中g为股利的权固定增长率，k为折现率。

等比数列的求和公式很简单，即数列的和S，等于a1*（1-q^n)/(1-q），把q的表达式代入该求和公式中，再把n趋于无求大，就得到结果：股价理论值P=D1/(k-g)，其中D1为第一期股利即D0(1+g)。

(8)股票数学模型扩展阅读：

数学思维拓展训练特点：

1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。

5、为解决幼小衔接的难题而准备。

⑨ 请问高手有谁知道股票数学模型怎么做!

股票估值分类绝对估值绝对估值是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反应公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。绝对估值的方法：一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。相对估值相对估值是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票（对比系）进行对比，如果低于对比系的相应的指标值的平均值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是对比，一个是和该公司历史数据进行对比，二是和国内同行业企业的数据进行对比，确定它的位置，三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。联合估值联合估值是结合绝对估值和相对估值，寻找同时股价和相对指标都被低估的股票，这种股票的价格最有希望上涨。首先建立估值体系，根据估值体系确定目标价，然后决定相应操作。一般而言，估值的基本方法可以分为以下三种：•现金流量折现法（DCF）；•相对价值法；•期权估值法。在介绍基本的估值方法之前，首先必须明确一个概念：什么是企业价值？从投资者的角度来看，根据资本市场信息或企业内部信息，对企业未来的现金流量，用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断，就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的，算出来的只能是一种判断，随着在资本市场上，大家都提供一种判断，综合起来就大致确定出企业证券的价值，它是个波动的概念。因此，企业价值的构成要素有两个：企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。决定市场价值的要素，第一，要看投资者，即追求投资回报最大化的机构和个人；第二，必须要有一个现代企业，也就是说，在市场经济社会中，企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体；第三，就是看企业未来现金流量的折现值；第四，是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。基于不同的模型，现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值，一方面要看生产经营：研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营，怎样把债务和权益结合起来，提高企业的获利能力？这就要用生产经营得到的利润，除以整个投资资本，得到投资资本回报率（ROIC），然后减去加权平均资本成本（WACC）。因此，在估值时，既要考虑到生产经营成本，又要考虑到资本经营成本。综合起来，对于企业的价值，最后就形成一个判断。在进行价值评估时，国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估，其实这并不妥当。因为，对企业价值的评估，要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会：某企业有一套全新的生产线设备，生产20英寸黑白晶体管电视，准备发行1万股普通股股票，请各位投资者来投资，钱一到，立即到人才交流中心招人，一个星期以后投产，这些资产值不值钱？投资者愿不愿投资？投资者肯定不愿投资。但资产评估却根据设备、厂房、折旧等一系列指标，然后根据财务规定，得出值多少钱来（见图表1-1）。现在换一种情况，某企业想做中国最大的互联网家电交易商，全国有2500万网民，只要上网点击，一周内就能把货送到，该企业有20个计算机软件专家，现在准备发行普通股股票融资，恐怕有人愿意投资有人不愿意投资，关键要看企业价值，即企业今后的发展能否带来利润。因此，对资产评估，有时可以参考，而有时概念就不是很清楚。图表1-1价值评估不同于资产评估价值评估资产评估•用折现现金流量方法•使用来自资产负债表和损益表的信息•对资产的现价进行估算•较长期的时间范畴•预测今后发展•使用加权平均资本成本一、现金流量折现法（DCF）▲基本原理任何资产的价值等于其预期未来产生的全部现金流量的现值之和，用公式表示为：V=∑tCFt/(1rt)n其中：V=资产的价值；n=资产的寿命；CFt=资产在时期t产生的现金流量rt=反映预期未来现金流量风险的折现率▲现金流量折现法的适用性和局限性现金流量折现法是基于预期未来现金流量和折现率的估价方法。在一定的条件下，如果被估价资产当前的现金流量为正，并且可以比较准确地预测未来现金流量的发生时间，同时，根据现金流量的风险特性又能够确定出适当的折现率，那么就适合采用现金流量折现方法。但现实情况往往并非如此，实际情况与模型假设条件相差越大，现金流量折现法的运用就会变得越困难。在下列情况下，使用现金流量折现法进行估值将会遇到比较大的困难，需要进行相应的调整。•陷入财务困境状态的公司公司处于财务困境状态下，当前的收益和现金流量通常为负，并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司，由于破产的可能性很大，所以预测未来现金流量就十分困难。对于预期将要破产的企业，使用该方法的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的企业而言，应用现金流量折现法时也必须要预测未来现金流量何时为正，数额多少，因为仅计算负现金流量的现值将会导致公司整体价值或股权的价值为负。•周期性公司周期性公司的收益和现金流量往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时，公司收益上升，经济萧条时则下降。很多周期性公司在宏观经济极度萧条时，会与处于困境中的公司一样，具有负的收益和现金流量。如果对这些公司运用现金流量折现法进行估值，通常要对预期未来现金流量进行平滑处理。对于此类公司，在估值前对宏观经济环境进行预测是必不可少的，但这种预测必然会导致分析人员的主观偏见，并且成为影响估值结果的一个因素。•拥有未被利用资产的公司现金流量折现法反映了公司当前所有产生现金流量的经营性资产的价值。如果公司有尚未利用的经营性资产（当前不产生任何现金流量），这些资产的价值就不会体现在公司总价值中。同样，当前未被充分利用的资产也会产生类似问题。通常可以从公司外部得到此类资产的价值，然后将其加到现金流量折现法计算出的价值之中。•有专利或产品选择权的公司公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权，它们在当前并不产生任何现金流量，预计在近期内也不能产生现金流量，但它们是有价值的。对于这类公司，现金流量折现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、或者运用期权定价模型对这些资产进行估价，然后将其加入到现金流量折现法计算出的价值之中。•正在进行重组的公司正在进行重组的公司通常会出售它们的一些已有的资产，购买新的资产，并且改变它们的资本结构和股利政策。一些公司进行重组时还会改变其所有权结构和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流量的预测变得更为困难，并且会影响未来现金流量的风险特征，并进而影响折现率。历史数据会对这类公司的估值产生误导作用。但是，即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司，如果预测的未来现金流量已经反映了这些变化的影响，并且折现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了适当的调整，那么仍然可以使用现金流量折现法。•涉及并购事项的公司使用现金流量折现法来对目标公司进行估值时，至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个问题是购并是否会产生协同效应？协同效应的价值是否可以评估？在假设购并会产生协同效应，并且协同效应会影响公司现金流量的情况下，可以单独估计协同效应的价值。第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流量及其风险的影响，这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以而且应当体现在预期未来现金流量及所选用的折现率中。•非上市公司现金流量折现法要求根据被估值资产的历史价格来估算风险参数，因此，运用现金流量折现法对非上市公司进行估值时，最大的问题是公司风险的度量。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易，所以这一要求无法满足。解决方法这一是考察可比上市公司的风险，另一个备选方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。企业的价值等于以适当的折现率对该企业预期未来现金流量进行折现所得到的现值，这里所产生的问题是：如何界定现金流量？什么是适当的折现率？虽然解决这些问题的许多备选框架都能得出同样准确的结果，但本文只推荐其中的两种，分别称为“自由现金流量（FCF）折现模型”和“经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）”，并建议对非金融公司估值时采用这两种模型。其他一些现金流量折现模型各有特点，使用起来受到限制，本文不再详细提及。1、自由现金流量折现模型运用自由现金流量折现模型对企业权益估值，是将企业的经营价值（可向所有投资者提供的实体价值）减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股）。经营价值和债务价值等于各自预期未来现金流量的现值，而选择的折现率一定要反映各自预期未来现金流量的风险。经营价值经营价值等于预期未来自由现金流量的现值。自由现金流量（FCF）等于企业的税后净经营利润加上非现金支出，再减去营运资本需求的变化、资本支出以及其它资产方面的投资。它未纳入任何与筹资有关的现金流量（如利息费用和股息等）。对于这一估值模型来说，自由现金流量是正确的现金流量，因为它可以反映企业经营业务所产生的能够向公司所有资本（包括债务资本和权益资本）供应者提供的现金流量。为了与定义相一致，用于自由现金流量折现的折现率应反映所有资本供应者按照各自对企业总资本的相对贡献而加权的机会成本，这称为加权平均资本成本（WACC）。某类投资者的机会成本等于投资者从同等风险的其它投资中得到的期望回报率。企业估值的一个新问题是企业寿命的无限期性，解决的方法是将企业寿命分为两个时期，即明确的预测期及其后阶段。在这种情况下，企业价值可作如下表示：企业价值（FV）=明确的预测期期间的现金流量现值明确的预测期之后的现金流量现值明确的预测期之后的价值系指持续经营价值（CV），可以用简单的公式估算持续经营价值，而无须详细预测在无限期内的现金流量。债务价值企业的债务价值等于对债权人的现金流量按能反映其风险的折现率折现的现值。折现率应等于具有可比条件的类似风险的债务的现行市场水平。在大多数情况下，只有在估值当日尚未偿还的企业债务须估算价值。对于未来借款可假定其净现值为零，因为由这些借款得来的现金流入与未来偿付现金流量的现值完全相等，是以债务的机会成本折现的。权益价值企业的权益价值等于其经营价值减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股），并对任何非经营性资产或负债进行调整。2、经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）经济增加值模型说明，企业的价值等于投资资本额加上预期未来每年经济增加值的现值。即：企业价值（FV）=投资资本预期未来每年产生的经济增加值的现值经济增加值（EVA）又称经济利润（EP），它不同于传统的会计利润。传统的会计利润扣除了债务利息，但是完全没有考虑权益资本的成本。经济增加值（EVA）不仅扣除了债务利息，而且也扣除了权益资本的成本，因而是一种真正的利润度量指标。从公式的角度讲，经济增加值（EVA）等于税后净经营利润（NOPAT）减去债务资本和权益资本的成本。经济增加值模型优于自由现金流量折现模型，因为，经济增加值可以衡量公司在任何单一时期内所创造的价值，而自由现金流量折现模型却做不到。经济增加值（EVA）定义如下：经济增加值（EVA）=税后净经营利润-资本费用=税后净经营利润-（投资资本×加权平均资本成本）投资资本=营运资本需求固定资产净值其它经营性资产净额二、相对价值法▲基本原理在相对价值法中，公司的价值通过参考“可比”公司的价值与某一变量，如收益、现金流量或销售收入等的比率而得到。相对价值法基于经济理论和常识都认同的一个基本原则，即类似的资产应该有类似的交易价格。按照这一原则，评估一项资产价值的一个直截了当的方法就是找到一个由消息灵通的买者和卖者刚刚进行完交易的、相同的或者至少是相近的可比资产。这一原则也意味着被评估资产的价值等于可比资产的交易价格。然而，由于结构、规模、风险等方面的差异，实践中找到一项直接可比的资产相当困难。处理的方法是进行相应的调整，这涉及到两个数值，一个是价值指标，另一个是与价值有关的可观测变量。运用相对价值法评估公司价值，需要得到可比公司的价值指标数据和可观测变量数据以及目标公司的可观测变量数据。用数学语言表示相对价值法有助于进一步理解和熟悉这种方法。以V表示价值指标数据，以X表示可观测变量数据。相对价值法所依赖的关键假设前提是目标公司的V/X比率与可比公司的V/X比率相同，如下式所示：V（目标公司）/X（目标公司）=V（可比公司）/X（可比公司）变形可得：V（目标公司）=X（目标公司）×[V（可比公司）/X（可比公司）]只要V/X比率在各个公司之间保持常数，上式对于所有的可观测变量X都成立。为此，在应用相对价值法时，一个关键的步骤是挑选可观测变量X，要使得这样一个变量与价值指标有着确定的关系。▲相对价值法的适用性和局限性相对价值法的优点在于简单且易于使用。使用该方法可以迅速获得被估值公司的价值，尤其是当金融市场上有大量“可比”资产进行交易、并且市场在平均水平上对这些资产的定价是正确的时候。但相对价值法也容易被误用和操纵。因为，现实中绝对没有在风险和成长性方面完全相同的两个公司或两种资产，“可比”公司或资产的定义是一个主观概念。因此，在选择“可比”公司或资产时容易出现偏见。尽管这种潜在的偏见也存在于现金流量折现法之中，但在现金流量折现法中，必须说明决定最终价值的前提假设，而在相对价值法中，这种前提假设往往不必提及。相对价值法的另一个问题是它会将市场对“可比”公司或资产定价的错误（高估或低估）引入估值之中。而现金流量折现法是基于特定公司自身的增长率和预期未来现金流量，它不会被市场的错误所影响。尽管在实际操作中还使用其它一些比率，但本文主要介绍以下四种比率：•市盈率（P/E）；•公司价值/自由现金流量（EV/FCF）；•公司价值/销售收入（EV/S）；•公司价值/息税折旧摊销前收益（EV/EBITDA）。

⑩ 金融学中股票的时间序列用哪个数学模型分析

股票的数学模型只是技术分析之一，我们应该放弃以往重技术轻其他分析的方式，把重心放在股票基本面，消息面上。