厚尾现象图表分析

『壹』 如何用GARCH(1,1)求股票的具体波动率数据

以哈飞股份(600038)为例，运用GARCH（1,1）模型计算股票市场价值的波动率。

GARCH（1,1）模型为：

(1)

(2)

其中， 为回报系数， 为滞后系数， 和 均大于或等于0。

（1）式给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量的函数。由于是以前面信息为基础的一期向前预测方差，所以称为条件均值方程。

（2）式给出的方程中： 为常数项， （ARCH项）为用均值方程的残差平方的滞后项， （GARCH项）为上一期的预测方差。此方程又称条件方差方程，说明时间序列条件方差的变化特征。

通过以下六步进行求解：

本文选取哈飞股份2009年全年的股票日收盘价，采用Eviews 6.0的GARCH工具预测股票收益率波动率。具体计算过程如下：

第一步：计算日对数收益率并对样本的日收益率进行基本统计分析，结果如图1和图2。

日收益率采用JP摩根集团的对数收益率概念，计算如下：

其中Si，Si-1分别为第i日和第i-1日股票收盘价。

图1 日收益率的JB统计图

对图1日收益率的JB统计图进行分析可知：

（1）标准正态分布的K值为3，而该股票的收益率曲线表现出微量峰度（Kurtosis=3.748926>3），分布的凸起程度大于正态分布，说明存在着较为明显的“尖峰厚尾”形态；

（2）偏度值与0有一定的差别，序列分布有长的左拖尾，拒绝均值为零的原假设，不属于正态分布的特征；

（3）该股票的收益率的JB统计量大于5%的显著性水平上的临界值5.99，所以可以拒绝其收益分布正态的假设，并初步认定其收益分布呈现“厚尾”特征。

以上分析证明，该股票收益率呈现出非正态的“尖峰厚尾”分布特征，因此利用GARCH模型来对波动率进行拟合具有合理性。

第二步：检验收益序列平稳性

在进行时间序列分析之前，必须先确定其平稳性。从图2日收益序列的路径图来看，有比较明显的大的波动，可以大致判断该序列是一个非平稳时间序列。这还需要严格的统计检验方法来验证，目前流行也是最为普遍应用的检验方法是单位根检验，鉴于ADF有更好的性能，故本文采用ADF方法检验序列的平稳性。

从表1可以看出，检验t统计量的绝对值均大于1%、5％和10%标准下的临界值的绝对值，因此，序列在1%的显著水平下拒绝原假设，不存在单位根，是平稳序列，所以利用GARCH（1,1）模型进行检验是有效的。

图2 日收益序列图

表1ADF单位根检验结果

第三步：检验收益序列相关性

收益序列的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF以及Ljung-Box-Pierce Q检验的结果如表3（滞后阶数 =15）。从表4.3可以看出，在大部分时滞上，日收益率序列的自相关函数和偏自相关函数值都很小，均小于0.1，表明收益率序列并不具有自相关性，因此，不需要引入自相关性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q检验的结果也说明日收益率序列不存在明显的序列相关性。

表2自相关检验结果

第四步：建立波动性模型

由于哈飞股份收益率序列为平稳序列，且不存在自相关，根据以上结论，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：对收益率残差进行ARCH检验

平稳序列的条件方差可能是常数值，此时就不必建立GARCH模型。故在建模前应对收益率的残差序列εt进行ARCH检验，考察其是否存在条件异方差，收益序列残差ARCH检验结果如表3。可以发现，在滞后10阶时，ARCH检验的伴随概率小于显著性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在条件异方差。在条件异方差的理论中，滞后项太多的情况下，适宜采用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，这也说明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率残差ARCH检验结果

第六步：估计GARCH模型参数，并检验

建立GARCH（1,1）模型，并得到参数估计和检验结果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的参数α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的参数β，根据约束条件α+β<1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，满足约束条件。同时模型中的AIC和SC值比较小，可以认为该模型较好地拟合了数据。

表4日收益率波动率的GARCH（1,1）模型的参数估计

『贰』 FRM干货：常用的金融风险的模型有哪些

金融市场的一项主要功能实际上是允许经济界的不同参与者交易其风险，而近二十年来，由于受经济全球化和金融一体化、现代金融理论及信息技术、金融创新等因素的影响，全球金融市场迅猛发展，金融市场呈现出前所未有的波动性，金融机构面临着日趋严重的金融风险。
近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。

一、波动性方法
自从1952年Markowitz提出了基于方差为风险的*3资产组合选择理论后，方差（均方差）就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便，易于使用，而且已经有了相当成熟的理论。当然，波动性方法也存在以下缺点：
（1）把收益高于均值部分的偏差也计入风险，这可能大家很难接受；
（2）以收益均值作为回报基准，也与事实不符；
（3）只考虑平均偏差，不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失，而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
风险价值模型产生于1994年，比较正规的定义是：在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内预期发生的最坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下：设X是描述证券组合损失的随机变量，F(x)是其概率分布函数，置信水平为a，则：VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布，组合中的证券数量不发生变化时，可以比较有效的控制组合的风险。
因此，2001年的巴塞耳委员会指定VaR模型作为银行标准的风险度量工具。但是VaR模型只关心超过VaR值的频率，而不关心超过VaR值的损失分布情况，且在处理损失符合非正态分布（如厚尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定。
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量，它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量，通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如：在固定收入市场的久期，在股票市场的“β”，在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市场因子变化很小时，这种近似关系才与现实相符，是一种局部性测量方法；
（2）对产品类型的高度依赖性；
（3）不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷，用其衡量风险，有很大的争议；
（4）相对性。敏感度只是相对的比例概念，并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：
（1）单调性；
（2）次可加性；
（3）正齐次性；
（4）平移不变性。
次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要的属性，在实际中如银行的资本金确定和*3化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同；如果损失X的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。
（4）谱风险测度：2002年，Acerbi对ES进行了推广，提出了谱风险测度（Spectral Risk Measure）的概念，并证明了它是一致性风险度量。但是该测度实际计算的难度很大，维数过高时，即使转化成线性规划问题，计算也相当困难。
五、信息熵方法
由不确定性把信息熵与风险联系在一起引起了众多学者的研究兴趣，例如Maasoumi，Ebrahim，Massoumi and Racine，Reesor.R等分别从熵的不同角度考虑了风险的度量，熵是关于概率的一个单调函数，非负，计算量相对较少，熵越大风险越大。
六、未来的发展趋势
近年来行为金融学逐渐兴起，它将心理学的研究成果引入到标准金融理论的研究，弥补了标准金融理论中存在的一些缺陷，将投资心理纳入到证券投资风险度量，提出了两者基于行为金融的认知风险度量方法，并讨论了认知风险与传统度量方差的关系。2004年Murali Rao给出一种新的不确定性度量--累积剩余熵。累积剩余熵是用分布函数替换了Shannon熵的概率分布律或密度函数，它具有一些良好的数学性质，这个定义推广了Shannon熵的概念让离散随机变量和连续随机变量的熵合二为一，也许会将风险度量的研究推向一个新的台阶。
总之，金融风险的度量对资产投资组合、资产业绩评价、风险控制等方面有着十分重要的意义。针对不同的风险源、风险管理目标，产生了不同的风险度量方法，它们各有利弊，反映了风险的不同特征和不同侧面。在风险管理的实践中，只有综合不同的风险度量方法，从各个不同的角度去度量风险，才能更好地识别和控制风险，这也是未来风险度量的发展趋势。

『叁』 大家好，我准备做期货套期保值的实证研究，看有关文献说期货价格数据和现货价格数据存在尖峰厚尾现象时要

关于GARCH模型，你最好去看看高级计量经济学，有详解！ 你可以用stata计量软件去做分析

『肆』 金融里厚尾现象是什么

股票的收益分布明显偏离高斯分布，造成了高收益区域概率与高亏损区域概率大于高斯概率分布的现象。出现的这一现象的原因是因为，高斯分布的前提是投资主体的相互独立，但实际上，股市中投资者相互模仿相互影响，容易形成“羊群效应”。

『伍』 谁有金融数据挖掘，关联规则分析与挖掘的一些介绍啊

接分啦。。。找到一篇不错的文章
楼主看下，参考资料：http://blog.csdn.net/ctu_85/archive/2008/09/16/2937486.aspx
2.关联规则挖掘过程、分类及其相关算法
2.1关联规则挖掘的过程
关联规则挖掘过程主要包含两个阶段：第一阶段必须先从资料集合中找出所有的高频项目组(Frequent Itemsets)，第二阶段再由这些高频项目组中产生关联规则(Association Rules)。
关联规则挖掘的第一阶段必须从原始资料集合中，找出所有高频项目组(Large Itemsets)。高频的意思是指某一项目组出现的频率相对于所有记录而言，必须达到某一水平。一项目组出现的频率称为支持度(Support)，以一个包含A与B两个项目的2-itemset为例，我们可以经由公式(1)求得包含{A,B}项目组的支持度，若支持度大于等于所设定的最小支持度(Minimum Support)门槛值时，则{A,B}称为高频项目组。一个满足最小支持度的k-itemset，则称为高频k-项目组(Frequent k-itemset)，一般表示为Large k或Frequent k。算法并从Large k的项目组中再产生Large k+1，直到无法再找到更长的高频项目组为止。
关联规则挖掘的第二阶段是要产生关联规则(Association Rules)。从高频项目组产生关联规则，是利用前一步骤的高频k-项目组来产生规则，在最小信赖度(Minimum Confidence)的条件门槛下，若一规则所求得的信赖度满足最小信赖度，称此规则为关联规则。例如：经由高频k-项目组{A,B}所产生的规则AB，其信赖度可经由公式(2)求得，若信赖度大于等于最小信赖度，则称AB为关联规则。
就沃尔马案例而言，使用关联规则挖掘技术，对交易资料库中的纪录进行资料挖掘，首先必须要设定最小支持度与最小信赖度两个门槛值，在此假设最小支持度min_support=5% 且最小信赖度min_confidence=70%。因此符合此该超市需求的关联规则将必须同时满足以上两个条件。若经过挖掘过程所找到的关联规则「尿布，啤酒」，满足下列条件，将可接受「尿布，啤酒」的关联规则。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%于此应用范例中的意义为:在所有的交易纪录资料中，至少有5%的交易呈现尿布与啤酒这两项商品被同时购买的交易行为。Confidence(尿布，啤酒)>=70%于此应用范例中的意义为:在所有包含尿布的交易纪录资料中，至少有70%的交易会同时购买啤酒。因此，今后若有某消费者出现购买尿布的行为，超市将可推荐该消费者同时购买啤酒。这个商品推荐的行为则是根据「尿布，啤酒」关联规则，因为就该超市过去的交易纪录而言，支持了“大部份购买尿布的交易，会同时购买啤酒”的消费行为。
从上面的介绍还可以看出，关联规则挖掘通常比较适用与记录中的指标取离散值的情况。如果原始数据库中的指标值是取连续的数据，则在关联规则挖掘之前应该进行适当的数据离散化（实际上就是将某个区间的值对应于某个值），数据的离散化是数据挖掘前的重要环节，离散化的过程是否合理将直接影响关联规则的挖掘结果。
2.2关联规则的分类
按照不同情况，关联规则可以进行分类如下：
1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。
布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动态的分割，或者直接对原始的数据进行处理，当然

『陆』 实证结果分析与讨论

4.4.3.1 WTI和市场收益率的统计特征

令WTI和Brent市场第t日的石油价格分别为P_1,t和P_2,t，则WTI和Brent市场第t日的对数收益率分别为Y_1,t=ln（P_1,t/P_1,t-1）和Y_2,t=ln（P_2,t/P_2,t-1），从而各得到4943个收益率样本。图4.20是两个市场所有样本收益率的走势图，不难发现，两个收益率序列均存在明显的波动集聚性。

图4.20 WTI和Brent市场原油现货收益率走势

WTI和Brent两个市场样本内收益率的基本统计特征如表4.17所示。总体而言，两个市场的收益率的平均水平和波动水平都非常接近，这也可以从图4.20上得到印证。同时，与标准正态分布的偏度为0、峰度为3相比，本节两个市场收益率的偏度为负（即呈现左偏现象），峰度远大于3，因此它们均具有尖峰厚尾的特征，而且从JB检验的结果也能看到收益率序列显著不服从正态分布。而对收益率序列进行自相关性LB 检验时，根据样本容量，选择滞后阶数为

，检验结果表明它们均具有显著的自相关性。另外，通过AD F单位根检验，发现它们都是平稳序列。

表4.17 WTI和Brent市场收益率的基本统计特征

4.4.3.2 WTI和Brent市场收益率的GARCH模型估计

（1）WTI市场收益率的GARCH模型估计

为了滤掉收益率序列的自相关性，本节引入ARMA模型对收益率序列建模。根据自相关和偏自相关函数的截尾情况，并按照AIC值最小原则，经过多次尝试，发现ARMA（1,1）模型比较合适。对ARMA（1,1）模型的残差序列进行自相关性Ljung-Box检验，从自相关分析图上看到，残差序列的自相关系数都落入了随机区间，自相关系数的绝对值都小于0.1，与0没有明显差异，表明该残差序列是纯随机的，换言之，ARMA（1,1）模型很好地拟合了原有收益率序列。

鉴于WTI市场收益率序列存在明显的波动集聚性，因此，本节对ARMA（1,1）模型的残差进行ARCH效应检验，结果发现存在高阶ARCH效应，因此考虑采用GARCH模型。由于收益率序列存在厚尾现象，因此本节在GARCH 模型中引入GED 分布来描述模型的残差。根据AIC 值最小的原则以及模型系数要显著和不能为负的要求，通过比较GARCH（1,1）,GARCH（1,2），GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型，本节选择GARCH（1,1）模型来拟合原有收益率序列。

为了进一步研究WTI收益率序列的波动特征，本节检验了TGARCH（1,1）和GARCH-M（1,1）模型。结果发现，收益率序列存在显著的TGARCH效应和GARCH-M 效应，即收益率的波动不但具有显著的不对称特征，而且还受到预期风险的显著影响。考虑到模型的AIC值要最小，以及为了描述收益率波动的不对称性，本节选择TGARCH（1,1）模型对WTI市场收益率的波动集聚性建模，模型形式如式4.16。另外，我们看到模型的GED分布参数为1.260823，小于2，从而验证了该收益率序列的尾部比正态分布要厚的特征，也为本节接下来进一步准确计算WTI市场的风险铺垫了良好的基础。

WTI市场收益率的TGARCH（1,1）模型为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中：ε_1,t-1﹤0,d_1,t-1=1；否则，d_1,t-1=0;

Log likelihood=11474.52,AIC=-4.898557,GED参数＝1.260823

从模型的方差方程看到，油价收益率下跌时，

对h_1,t的影响程度为α₁＋Ψ，即0.057202；而油价上涨时，该影响程度为α₁，即0.083559，约为前者的1.5倍。h_1,t-1前的系数为0.920539，接近1，表明当前方差冲击的92.0539%在下一期仍然存在，因此波动冲击衰减速度较慢，波动集聚现象比较严重。而检验TGARCH（1,1）模型的残差时发现，其自相关函数都在随机区间内，取阶数为68时，残差的Q统计量的显著性概率大于20%，而Q2统计量的显著性概率大于30%，因此经TGARCH（1,1）建模后的序列不再存在自相关现象和波动集聚性。另外，残差的ARCH-LM检验结果也表明，它不再存在波动集聚性，因此TGARCH（1,1）模型对WTI市场收益率序列的拟合效果较好。

（2）Brent市场收益率的GARCH模型估计

基于Brent市场收益率的波动特征，按照与WTI市场GARCH 模型类似的建模思路，建立了MA（1）模型。而利用ARCH-LM检验方法发现模型的残差存在显著的高阶ARCH效应，因此采用基于GED分布的GARCH模型。比较GARCH（1,1）,GARCH（1,2）,GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型的AIC值，以及有关系数的显著性，发现选择GARCH（1,1）模型是最合适的，具体形式如（式4.17）。进一步，对收益率序列建立TGARCH（1,1）模型和GARCH-M（1,1）模型，结果表明，有关系数并不显著，因此说明Brent市场收益率的波动并不存在显著的不对称杠杆效应，也不存在显著的GARCH-M效应。而且，我们也发现GED分布的参数小于2，因此验证了Brent市场收益率同样具有厚尾特征。

Brent市场收益率的GARCH（1,1）模型为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

Log likelihood=11697.19,AIC=-4.993462,GED参数＝1.324630

在模型的方差方程中，h_2,t-1前的系数为0.912673，表示当前方差冲击的91.2673%在下一期仍然存在。可见，与WTI市场类似，Brent市场同样存在波动冲击衰减速度较慢的现象。检验模型的残差，发现其自相关函数都在随机区间内，取阶数为68时，标准残差的Q统计量的显著性概率大于50%，而Q2统计量的显著性概率大于20%，因此经GARCH（1,1）建模后的序列不再存在自相关现象和波动集聚性。另外，残差的ARCH-LM检验结果也表明，它不再存在波动集聚性，因此GARCH（1,1）模型对Brent市场收益率序列的拟合效果也较好。

图4.21给出了两个市场的条件异方差的走势，分别代表着它们的波动水平。从图中看到，一方面，两个市场收益率的波动水平基本相当，只是在某些区间WTI市场的波动会更大一些。当然，在海湾战争期间，Brent市场的波动程度相比而言更剧烈一点；另一方面，两个市场都存在一个明显的现象，那就是在波动比较剧烈的时期，其条件方差最高可达一般水平的20倍以上，这种波动的大规模震荡不但说明了国际石油市场存在显著的极端风险，而且对于市场波动和风险的预测具有重要的现实意义。

图4.21 WTI和Brent市场的条件异方差比较

4.4.3.3 WTI和Brent市场收益率的VaR模型估计和检验

正如前文所述，石油市场需要同时度量收益率下跌和上涨的风险，从而为石油生产者和采购者提供决策支持。为此，本节将采用上述基于GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－协方差方法来分别度量WTI和Brent市场在收益率上涨和下跌时的VaR 风险值。

（1）GED分布的分位数确定

根据GED分布的概率密度函数，使用MATLAB编程，经过多次数值测算，求出GED分布在本节所得自由度下的分位数，如表4.18所示。表中结果显示，95%的分位数与正态分布的1.645基本相同；但99%的分位数却明显大于正态分布的2.326，这也表明了国际油价收益率具有严重的厚尾特征。

表4.18 WTI和Brent市场收益率的GED分布参数及分位数

（2）基于GED-GARCH模型的VaR风险值计算

根据VaR风险的定义，我们得到以下两个计算VaR风险的公式。其中上涨风险的VaR值计算公式为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

式中；z_m,α﹥0，表示第m个市场中（T）GARCH（1,1）模型的残差所服从的GED分布的分位数；h_m,t为第m个市场的收益率的异方差。

同理，得到下跌风险的VaR值计算公式为

国外油气与矿产资源利用风险评价与决策支持技术

根据上述两个VaR风险计算公式，本节计算了在95%和99%的置信度下，WTI和Brent市场的上涨风险和下跌风险（表4.19，表4.20）。

表4.19 WTI市场收益率的VaR计算结果

表4.20 Brent市场收益率的VaR计算结果

从表4.19和表4.20的实证结果看到，第一，除95%的置信度下市场收益率上涨风险的LR值略大于临界值外，其他所有LR统计量的值均小于相应的临界值，因此按照Kupiec的返回检验方法，可以认为基于GED分布的TGARCH模型和GARCH模型基本上能够充分估计出两个市场收益率的VaR风险值。从市场收益率与VaR风险值的走势也可以看到这一点（图4.22）。第二，在99%的置信度下，两个市场的VaR 模型对收益率的上涨风险比对收益率的下跌风险的估计精度都更高，这可能是由于收益率分布的左尾比较长，GED分布尚未完全捕捉到所有的厚尾现象。而在95%的置信度下，对下跌风险的估计精度更高。第三，从VaR的均值来看，在相同的置信度下，不管收益率是上涨还是下跌，WTI市场的VaR值都要比Brent市场对应的VaR 风险值大，因此需要更多的风险准备金。当然，从图4.23的VaR 风险走势可以发现，事实上，两个市场的VaR风险基本上相差不大，只是在某些样本区间内，WTI市场的风险会超过Brent市场。

图4.22 99%的置信度下Brent市场的收益率及其VaR风险值

图4.23 99%的置信度下WTI和Brent市场收益率上涨和下跌时的VaR风险值

（3）VaR模型比较

在采用GARCH模型计算市场收益率的VaR 风险值时，一般都假设模型的残差服从正态分布，从而直接令z_m,α等于标准正态分布的分位数。但实际上，石油市场的收益率及其模型残差一般都是非正态分布的，因此得到的VaR 模型往往不够充分。为此，本节以99%的置信度为例，建立了基于正态分布分位数的VaR 模型，计算结果如表4.21所示，并与表4.19和表4.20中VaR模型的有关结果进行比较。

表4.21 基于正态分布分位数的VaR模型计算结果

结果表明，从VaR均值上看，基于正态分布的VaR模型在两个市场、两个方向（即上涨和下跌）上计算得到的VaR风险值均比基于GED分布的VaR 模型的相应结果要靠近零点，这从模型失效次数的比较上也能得到验证。再者，由于表4.21中的失效次数均超过了99%的置信度下临界处的失效次数（约为47），因此此时的计算结果低估了市场的实际风险。

而按照Kupiec的返回检验方法，可看出与99%置信度下的临界值6.64相比，不管是WTI市场还是Brent市场，不管是上涨还是下跌方向，采用基于正态分布分位数的VaR模型计算市场风险基本上都不够合理。其中，尽管WTI市场的上涨风险计算结果基本上可以接受，但与表4.19中对应的LR值相比，发现后者更加充分而准确。因此，总体而言，采用基于GED分布的VaR模型要比基于正态分布的VaR模型更充分而合适，得到的结果更可取。

当然，在95%的置信度下，基于正态分布和GED分布的VaR模型的LR值几乎一样，都是比较充分的。这是由于它们的分位数几乎是一样的，均为1.645左右。

另外，本节通过计算还发现，如果在建立GARCH模型时假设残差服从正态分布，而计算VaR时又选择一般所采用的正态分布分位数，则得到的VaR模型不管是哪个市场、哪个方向的风险都将很不充分，而先前很多研究往往就是这么做的。

（4）VaR模型的预测能力

从上述分析中可以看到，基于GED-GARCH的VaR模型能够较好地估计和预测样本内数据。为了更加全面检验这种VaR模型的预测能力，接下来本节以95%的置信度为例，采用它来预测样本外数据的VaR风险值，并与样本外的实际收益率数据进行比较。结果发现，在WTI和Brent市场上，落在预测得到的正向VaR和负向VaR之间的实际收益率占整个样本外预测区间所有收益率的比例均为95.76%，接近95%；相应的LR值为0.3409，小于95%置信度下的临界值3.84，因此是可以接受的（图4.24，图4.25）。换言之，根据样本内数据建立的VaR 模型用于预测样本外数据的VaR风险时，其预测能力是可以接受的。另外，为了比较，本节也采用了广受好评的H SAF方法建立模型，并预测了样本外数据的VaR风险，但检验却发现其在此处的预测结果并不理想。因为不管是WTI市场还是Brent市场，落在预测得到的正向VaR和负向VaR之间的收益率占整个预测区间所有收益率的比例均为91.92%，离95%较远；相应的LR统计量为4.40，大于临界值，因此应该拒绝原假设，即认为在此处采用HSAF方法预测市场VaR风险并不妥当。

图4.24 95%的置信度下WTI市场的样本外实际收益率与预测VaR值

图4.25 95%的置信度下Brent市场的样本外实际收益率与预测VaR值

4.4.3.4 WTI与Brent市场风险溢出效应检验

得到WTI和Brent两个市场的收益率上涨和下跌时的VaR风险值之后，本节根据Hong（2003）提出的风险－Granger因果检验方法，构造相应的统计量Q₁（M）和Q₂（M），并通过MATLAB编程求出统计量的值及其显著性概率，从而检验两个石油市场之间的单向和双向风险溢出效应。计算结果如表4.22所示，其中M分别取10,20和30。

表4.22 WTI与Brent市场风险溢出效应检验结果

从表4.22看到，一方面，在95%和99%的置信度下，不管是上涨风险还是下跌风险，WTI和Brent市场都具有显著的双向Granger因果关系，即两个石油市场之间存在强烈的风险溢出效应；另一方面，为了进一步确定风险溢出的方向，我们从利用单向风险－Granger因果检验的统计量Q₁（M）计算得到的结果看到，不管置信度是95%还是99%，不管是上涨风险还是下跌风险，都存在从WTI到Brent市场的风险溢出效应。而若Brent到WTI市场的风险溢出情况稍微复杂，在95%的置信度下，只存在收益率下跌方向的风险溢出，而收益率上涨时并不存在；在99%的置信度下，情况则相反，只存在收益率上涨方向的风险溢出，而不存在下跌方向的风险溢出效应。前者可能是由于95%的置信度下收益率上涨方向的VaR 模型不够充分导致，而99%的置信度下VaR模型是非常充分的，因此后者更为可信。换言之，可以认为在99%的置信度下，不存在从Brent市场到WTI市场的风险溢出效应。

这表示，当市场出现利空消息从而导致油价收益率下跌时，WTI市场的风险状况有助于预测Brent市场的风险，而反之不然。当市场出现利好消息从而导致油价收益率上涨时，两个市场的风险的历史信息均有助于预测彼此未来的市场风险。这对有关政府和企业的科学决策具有一定的借鉴意义。

『柒』 金融数据的尖峰厚尾特征是什么意思

金融数据的尖峰厚尾特征是相比较标准正态分布来说的，标准正态分布的偏度为0，峰度为3，通常做实证分析时，会假设金融数据为正态分布，这样方便建模分析。

但是实证表明，很多数据并不符合正态分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，两边的尾巴比正态分布厚，没有下降得这么快。

厚尾分布主要是出现在金融数据中，例如证券的收益率。 从图形上说，较正态分布图的尾部要厚，峰处要尖。

直观些说，就是这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大。因此，不能简单的用正态分布去拟合这些数据的分布，从而做一些统计推断。一般来说，通过实证分析发现，自由度为5或6的t分布拟合的较好。

(7)厚尾现象图表分析扩展阅读：

基金收益率不服从正态分布，存在显著的尖峰厚尾特性，我国基金市场还不是有效市场。人民币汇率收益率波动有集群性效应，不符合正态分布，有尖峰厚尾的特点。结果表明稳定分布能更好的拟和中国股票收益率的实际分布，稳定分布较好的处理中国股票市场中的“尖峰尾”现象。

但很多资本市场上的现象无法用EMH解释，如证券收益的尖峰厚尾，证券市场的突然崩溃，股价序列的长期记忆性等。对期货价格数据进行统计分析，发现期货价格具有“尖峰厚尾”特性。实证结果表明：我国股价波动具有尖峰厚尾特征、异方差性特征和波动的持续性和非对称特征。

而股票市场的收益率从分布的角度看，并不服从标准的正态分布，而是呈现出一种“尖峰、厚尾”的特征。

『捌』 羊群心理的效应分析

羊群效应（The Effect of Sheep Flock）是指管理学上一些企业的市场行为的一种常见现象。例如一个羊群（集体）是一个很散乱的组织，平时大家在一起盲目地左冲右撞。如果一头羊发现了一片肥沃的绿草地，并在那里吃到了新鲜的青草，后来的羊群就会一哄而上，争抢那里的青草，全然不顾旁边虎视眈眈的狼，或者看不到其它还有更好的青草。
羊群效应的出现一般在一个竞争非常激烈的行业上，而且这个行业上有一个领先者（领头羊）占据了主要的注意力，那么整个羊群就会不断摹仿这个领头羊的一举一动，领头羊到哪里去吃草，其它的羊也去哪里淘金。
有则幽默讲：一位石油大亨到天堂去参加会议，一进会议室发现已经座无虚席，没有地方落座，于是他灵机一动，喊了一声：“地狱里发现石油了！”这一喊不要紧，天堂里的石油大亨们纷纷向地狱跑去，很快，天堂里就只剩下那位后来的了。这时，这位大亨心想，大家都跑了过去，莫非地狱里真的发现石油了？于是，他也急匆匆地向地狱跑去。
法国科学家让亨利·法布尔曾经做过一个松毛虫实验。他把若干松毛虫放在一只花盆的边缘，使其首尾相接成一圈，在花盆的不远处，又撒了一些松毛虫喜欢吃的松叶，松毛虫开始一个跟一个绕着花盆一圈又一圈地走。这一走就是七天七夜，饥饿劳累的松毛虫尽数死去。而可悲的是，只要其中任何一只稍微改变路线就能吃到嘴边的松叶。动物如此，人也不见得更高明。社会心理学家研究发现，影响群众的最重要的因素是持某种意见的人数多少，而不是这个意见本身。人多本身就有说服力，很少有人会在众口一词的情况下还坚持自己的不同意见。“群众的眼睛是雪亮的”、“木秀于林，风必摧之”、“出头的椽子先烂”这些教条紧紧束缚了我们的行动。20世纪末期，网络经济一路飙升，“.com”公司遍地开花，所有的投资家都在跑马圈地卖概念，IT业的CEO们在比赛烧钱，烧多少，股票就能涨多少，于是，越来越多的人义无反顾地往前冲。
羊群效应告诉我们：对他人的信息不可全信也不可不信，凡事要有自己的判断，出奇能制胜，但跟随者也有后发优势，常法无定法！ 羊群效应模型(herd behavioral model）该模型认为投资者羊群行为是符合最大效用准则的，是“群体压力”等情绪下贯彻的非理性行为，有序列型和非序列型两种模型。
序列型羊群效应模型
序列型羊群效应模型由Banerjee（1992） 提出，在该模型中，投资者通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其它个体的决策中依次获取决策信息，这类决策的最大特征是其决策的序列性。但是现实中要区分投资者顺序是不现实的。因而这一假设在实际金融市场中缺乏支持。非序列型则论证无论仿效倾向强或弱，都不会得到现代金融理论中关于股票的零点对称、单一模态的厚尾特征。
行为金融理论中的一个重要的模型是羊群效应模型。实际上，羊群行为同样也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein （1990）指出，在一些情况中，经营者简单地模仿其他经营者的投资决策，忽略独立的私人信息，虽然从社会角度看这种行为是无效的，但对于关心其在劳动市场声誉的经营者而言却是合理的。Banerjee （1992）提出序列决策模型分析羊群行为，在这个模型中，每个决策者在进行决策时都观察其前面的决策者做出的决策，对他而言，这种行为是理性的，因为其前面的决策者可能拥有一些重要的信息，因而他可能模仿别人的决策而不使用其自己的信息，由此产生的均衡是无效的。Banerjee序列决策模型假定投资者的决策次序，投资主体通过典型的贝叶斯过程从市场噪声以及其他个体的决策中获取自己决策的信息，这种依次决策的过程导致市场中的“信息流”。
非序列型羊群效应模型
与Banerjee序列决策模型相对的是非序列羊群行为模型。该模型也是由贝叶斯法则下得出的。模型假设任意两个投资主体之间的模仿倾向是固定相同的，当模仿倾向较弱时，市场主体的表现是收益服从高斯分布，而当模仿倾向较强时，市场主体的表现是市场崩溃。此外，Rajan（1994）、Maug &amp;amp; Naik（1996）、Devenow &amp;amp; Welch（1996）分别从投资者的信息不对称、机构运作中的委托——代理关系、经济主体的有限理性等角度探讨羊群行为的内在产生机制。 信息可以减少不确定性，投资者获得准确、及时和有效的信息就意味着可以获得高额利润或者避免重大的经济损失。但是在现实市场中，信息的获得需要支付经济成本，不同投资者获得信息的途径和能力各不相同，机构投资者拥有资金、技术、人才的规模优势，个体投资者在信息成本的支付上远远不能同机构投资者相比。由此导致的直接后果是机构投资者比个体投资者获得更多的有效信息，个体投资者在获取有效信息和获得投资收益时处于不利地位。个体投资者为了趋利避险、获得更多的真实经济信号，将可能四处打探庄家的“内幕消息”，或是津津乐道于“莫须有”的谣言，在更大程度上助长了市场的追风倾向。
而实际上即便是机构投资者，信息也是不充分的。在信息不完全和不确定的市场环境下，假设每个投资者都拥有某个股票的私有信息，这些信息可能是投资者自己研究的结果或是通过私下渠道所获得；另一方面，即使与该股票有关的公开信息已经完全披露，投资者还是不能确定这些信息的质量。在这种市场环境下，投资者无法直接获得别人的私有信息，但可以通过观察别人的买卖行为来推测其私有信息时，就容易产生羊群行为。尽管机构投资者相对于个人投资者处于信息强势，但是由于机构投资者相互之间更多地了解同行的买卖情况，并且具有较高的信息推断能力，他们反倒比个人投资者更容易发生羊群行为。 ⑴基于委托代理人名誉的羊群效应
Scharfstein（1992）等提供了基金经理和分析师基于名誉的羊群效应理论。由于投资经理的能力是不确定的，对名誉的担忧就产生了。
代理人1在得到“收入为高”的信号后进行投资。由于代理人2关心的是他的名声，不论信号如何，都会采取和代理人1一样的投资策略。因为如果决策正确，他的名声就得到增加；如果错误，则表明要么两人都是愚蠢的，要么两个人都是聪明的，但得到了同样的错误的信号，这并不损害其名声。如果采取不同的决策，委托人就认为至少有一个人是愚蠢的。因此代理人2会一直运用羊群策略，而不管他和代理人1之间的信号差异。
如果几个投资经理相继做出投资决策，每个人都模仿第一个进行选择的投资经理的决策。最终，如果投资是有利可图的，好的信号将占优。私人信息最终将不会体投资决策中，因为所有投资经理都会跟随第一个投资经理做出决策。于是，这种羊群效应是无效的。而且，它是脆弱的，因为，后面的投资经理的投资行为会因为第一个投资经理所收到的一点信息而改变。
⑵基于代理人报酬的羊群效应
如果投资经理的报酬依赖于他们相对于别的投资经理的投资绩效，这将扭曲投资经理的激励机制，并导致投资经理所选择的投资组合无效(Brennan,1993）。
Maug（1996）等考察了风险厌恶的投资者，其报酬随着投资者的相对业绩而增加，随着投资者的相对业绩而减少。代理人和他的基准投资经理人都有着关于股票回报的不完全信息。基准投资人先进行投资，代理人观察基准投资人的选择后选择投资组合。基于前面的信息不充分的羊群效应模型，投资经理的投资组合选择将倾向于选择和基准投资人相近的投资组合。而且，报酬制度也鼓励投资经理模仿基准投资人的选择，因为，如果他的投资绩效低于市场的平均投资绩效，他的报酬将受到影响。
对羊群行为的实证研究分为两个方向：
一是以共同基金、养老基金等指定类型的投资者为对象，通过分析其组合变动和交易信息来判断其是否存在羊群行为（Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999）；
二是以股价分散度为指标，研究整个市场在大幅涨跌时是否存在羊群行为。 羊群效应的产生源于个人投资者和机构投资者对其个人利益的考虑，因此，用博弈论的方法，我们可以更深刻的了解羊群效应产生的原因。
机构投资者与个人投资者的博弈实际上可以看做智猪博弈的一种变形，我们假设机构投资者与个人投资者都投资于股市，机构投资者由于资本较大，如果依据正确的信息投资，可以得到100的利益，而个人投资者依据正确的信息投资只可以得到5的利益，双方都可以选择收集并分析信息，由此而产生的费用为20，也可以简单的只收集对方的行动信息而跟随，这样产生的费用为1，双方都放弃收集信息，产生效用为零。如果机构投资者与个人投资者都采取收集信息并分析的行为，那么机构投资者将得到利益为（100－20=80），个人投资者则可以得到（5－20=－15），若机构投资者收集信息，个人投资者跟随，产生的利益为，机构投资者（100－20=80），个人投资者（5－1=4），如反之，则利益分别为－15，99，由此产生以下利益矩阵：
在这个博弈模型里，个人投资者等同于智猪博弈里的小猪，他具有严优策略———不收集信息而坐享其成，在这种情况下，机构投资者若不去收集与分析信息，那最后的结果是大家的利益都是零。而机构投资者去收集并分析信息，虽然会让个人投资者占到了便宜，但是毕竟有所得，因此这个博弈的累次严优解是，机构投资者收集并分析信息，个人投资者分析机构投资者的行为并跟随。因此也产生了个人投资者对机构投资者的羊群行为。
经理人
经理人之间的博弈行为比较复杂，但我们可以用一个简单的模型对它进行大致的分析，假设有两位互相竞争的经理人，对于市场上已经产生的某一经理人投资行为，都有两种选择，跟随与不跟随，我们假设此投资策略成功率P=0.5，若成功的话将得到10的收益，若失败，则产生10的损失，他们也可以选择不跟随这一投资行为，利用自己的信息进行投资决策，这样成功率P2=0.7，收益状况不变。这样我们可以计算各个策略的收益期望值
跟随的收益期望I1=10*0.5-10*0.5=0 不跟随的收益期望为：I2=10*0.7-10*0.3=4 最后博弈得到一个最优解，这同时也是一个有效解，就是不跟随－不跟随，而这实际上基于一个相当理想化的假设，即对于经理人而言，效用=收益。上述收益期望矩阵并没有反映上文所述的对经理人名誉及报酬的考虑，而我们可以断定对于经理人来说，与其他投资者一起决策失误跟单独决策失误，其损失是不一样的，不跟随行为产生的决策错误，除了基金金钱上的损失，还有名誉上的风险，被认为是愚蠢的投资经理，则有失去工作的可能。而职业经理人对于名誉及工作机会的担忧，无疑会对其决策立场产生影响，因此必须用经理人效用矩阵来代替收益期望矩阵，对于经理人，由于不跟随而产生的决策失误，其损失为：帐面损失+经理人个人名誉及报酬损失=10+20=30，由此我们可以得出：
跟随的效用期望为u1=10*0.5-10*0.5=0 不跟随的效用期望为u2=10*0.7-30*0.3=-2 ；在这种情况下，跟随－跟随是博弈的均衡解，这也证明了羊群效应的一个直接原因，就是在很多情况下，职业经理人会舍弃自己相对正确的信息与投资策略，而去跟随一个未知的投资策略，以达到他本人职业的稳定与名誉的提高。 ⒈女人看男人有“羊群心理” ；心理科研人员发现了这样一个有趣的现象：一个男人，当他的身边有很多异性的时候，女人们对他的评价是“有魅力”；但当他的身边没有其他女人时，女人给他的魅力评价将大大降低。
心理专家认为，出现这种现象的原因首先是思维定势。因为在我们的生活中，愿意被大多数人接触的人是具有魅力的。
其次，对男性魅力的判断，女性往往不是根据事实，而是依赖同伴的反应，相信同伴的判断。于是，在行为上她们更容易从众。所有从众的女性中，一部分人自觉接受了同伴的判断，在观点和行为上与她们保持一致，她们不但表现出相信这个男士是有魅力的，而且，心中也是真正这么认为的。
还有一些女性，与上面的人不同，她们内心实际上未必真正认同同伴的判断，但是，由于受到同伴或大多数人的观点影响，她们面对团体的压力，表面上会选择赞同，内心都有想法。只不过为了保持和大家的协调性，通常会采取如下做法：要么改变自身的态度，与多数人保持一致；要么放弃表面的迎合，与自己内心的观点保持一致。

『玖』 什么叫股市价格行为

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多年以来,中国经济一直是全球经济发展中一道亮丽的风景,然而,同样迅速发展中的中国股市有时却表现出不和谐的音符。中国由计划经济向市场经济转轨的特定经济发展背景,以及西方对金融计量经济研究方法和经验检验的发展和积累,无疑为研究中国股票市场价格行为,甚至更一般的股票市场价格行为,提供了不可多得的土壤和工具。因此,中国股市价格行为的统计特征为何?其动态行为服从什么样的规律?中国股市价格行为和实质经济之间的关系到底怎样?中国股市价格的决定和发现遵循什么样的过程或者模型?等等。这些来源于实践的问题,同样也是极富理论意义的问题,就构成了本文的研究中心。 本文在占有大量国内外相关文献的基础上,以中国经济体制转轨变迁下的上市公司和投资者行为特征为外部环境基础,以西方金融计量经济学方法为主要研究工具,以对中国股市价格行为的理论分析和经验研究为中心,利用中国股票市场相关数据,对中国股票市场价格行为典型事实进行理论分析和经验研究,试图把握近代金融理论发展的方向,丰富股票价格行为的研究内涵,探讨转轨新兴股票市场股价行为的特性,进而提出一定的政策建议。 在研究中,本文将金融计量经济学方法作为研究的基本方法。在建模方法论的指导之下,在对相关金融理论分析的基础之上,本文通过构造大量的计量经济学模型,包括经济模型和统计模型,来对中国股价行为进行经验研究。本文采取理论研究和经验研究相结合、实证分析和规范分析相结合、历史比较分析法、国际比较分析法和逻辑分析法等研究方法。为了直观揭示某些典型事实特征,本文还大量应用了图表分析方法。此外,本文还采用了定性分析和定量分析相结合、静态分析与助态分析相结合、宏观分析与微观分析相结合的研究方法。 股票市场价格含有大量丰富的信息,股市价格行为涉及到股票市场运行的方方面面。在对相关金融理论分析的基础之上,本文主要对中国股价行为的主要典型事实进行经验研究,并对股价决定发现机制和理论进行经验检验,包括8章内容: 第一章导论,主要涉及到论文的一些介绍性工作。本章以问题提出开始, 内容摘要 介绍了论文的研究背景和理论实践意义。在对论文研究对象进行界定后,就国 内外研究现状介绍了典型文献的研究情况。最后给出了论文研究的总体思路、 研究方法以及论文基本结构、主要创新和不足之处。 第二章到第四章侧重于对中国股价静态行为和动态行为的统计特征进行研 究。第二章中国股价及收益率统计特征研究,在给出股票价值模型和收益率定 义测度以及分布理论的基础上,概括总结了国内外对收益率分布的相关文献, 随后研究了价格指数水平和价格指数收益率的统计特征。本章得出了关于日内 和日间涨跌点数的统计规律,表明价格指数收益率呈现出尖峰厚尾的统计特征, 并给出了相应的解释。关于价格离散化对股价统计特征的影响研究是本文的重 点,介绍并研究了交易价格离散化这一普遍现象对股票价格、收益率、以及M 维历史关系图中的罗盘现象在中国股市的应用情况。交易价格离散化对价格的 影响主要表现为价格尾数聚集现象。在有限的样本之下,本章得出的结论认为, 尽管存在价格尾数聚集现象,但中国股市和外国股市价格尾数聚集模式并不相 同。价格离散化对收益率的影响研究表明尚未发现和国外相同的高价股票离散 化程度比较弱的规律。关于M维历史关系图中罗盘现象的经验研究表明,我国 股票收益率数据中确实存在着罗盘现象。本章还考察罗盘出现的影响因素,解 释了罗盘现象出现的原因,改进了Crack和Ledoit(1 996)的解释模型。 第三章中国股价行为自相关性与协整性研究,主要研究了中国股票市场价 格行为的相关性和协整性。本章首先研究了相关性的若干基本问题,然后分析 了相关性和相应金融理论之间的关系。在第三节简单研究了我国股价行为的动 态特性,主要分析了股票市场价格指数之间的相关性和协整性,得出结论认为 收益率之间相关系数高于价格指数相关系数,上海股市和深圳股市之间的相关 程度相当高。协整性研究表明对数价格指数序列都是单整的,其一阶差分序列, 也就是复合收益率序列都是平稳的;在上海股市和深圳股市成份指数之间、综 合指数之间分别存在着协整关系,而交叉指数之间则不存在协整关系。这表明 非流通股的存在严重影响了股票价格指数的动态行为。第四节主要研究了低频 收益率的自相关现象。论文先用历史比较法来研究不同时期收益率的自相关情 况,得出结论认为中国股票收益率自相关系数还是比较弱的;且随着时间推移, 自相关现象有进一步减弱的趋势。自相关情况的国际比较虽然表明中国股市自 相关性弱于国际成熟市场,但是未必得出中国股市目前随机性也强于对应国际 内容摘要3 甲...月..月旦旦旦旦,甲闷旦 股票市场的结论,并给出了简单的原因分析。第五节为了研究高频收益和低频 收益自相关情况是否遵循相同模式,分析了上海股市高频收益率的自相关性情 况。得出结论认为高频收益率中存在着非常明显的负低阶自相关现象;但随着 阶数增加,这种负自相关衰减非常迅速。本节最后给出了解释高频收益率自相 关现象的几种理论假说,并对自己提出的理论假说进

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