公司金融插值法

㈠ CPA金融资产中，插值法的公式和用法

考试时直接给出实际利率，不需要用插值法计算。

插值法假定在极小区间内利率和现值呈线性变化，CPA考试一般都是3-4个零，有时更多，这么多个零对插值法的误差具有明显放大作用，不宜采用。

精确的算法应该使用计算机。考试时免得麻烦，直接给你利率。

㈡ 会计的插值法怎么算

插值法又称"内插法"，是利用函数f (x)在某区间中插入若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。

举个例子：
年金的现值计算公式为 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知两个便可以求出第三个（这里的i便是您问题中的r）
所以，当已知P和n时，求i便需要使用插值法计算。 您提出问题的截图是一般算法，解出以上方程太过复杂，所以需要插值法简化计算。
例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）
查年金现值系数表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r 2.6087
7% 2.6243
插值法计算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 r=7.33%
以上为插值法全部内容举例说明，除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。

㈢ 什么是插值法，怎么算

"以下面的例题为例：2008年1月1日甲公司购入乙公司当日发行的面值600 000元、期限3年、票面利率8%、每年年末付息且到期还本的债券作为可供出售金融资产核算，实际支付的购买价款为620 000元。则甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益是（）元。（已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）
题目未给出实际利率，需要先计算出实际利率。600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000，采用内插法计算，得出r＝6.35%。甲公司2008年12月31日因该可供出售金融资产应确认的投资收益＝620 000×6.35%＝39 370（元）。
插值法计算过程如下：
已知PVA（7%，3）＝2.2463，PVA（6%，3）＝2.673，PV（7%，3）＝0.8163，PV（6%,3）＝0.8396）
600 000×PV（r，3）＋600 000×8%×PVA（r，3）＝620 000
R=6%时
600000*0.8396+600000*8%*2.673=503760+128304=632064
R=7%时
600000*0.8163+600000*8%*2.2463=489780+107823=597603
6% 632064
r 620000
7% 597603
（6%-7%）/（6%-R）=（632064-597603）/（632064-620000）
解得R=6.35%
注意上面的式子的数字顺序可以变的，但一定要对应。如可以为
（R-7%)/(7%-6%)=(620000-597603)/(597603-632064)也是可以的，当然还有其他的顺序"

㈣ 财务管理中IRR内插法的公式

每一个折现率会对应一个现值。比如求内部收益率IRR，就是求使得未来现金流量现值为0的那个折现率，在这一组中，IRR对应的现值是0；再试着用不同的折现率代入式子中求出不同的现值。先试一个折现率比如10%，得出一个现值假设为100，这个值比0大，那么应该再试一个比10%大的折现率；再试一个折现率假设为12%，得出一个现值假设为-20，这个数比0小；这说明IRR应该在10%与12%这间。学习之前先来做一个小测试吧点击测试我合不合适学会计

刚才的试算过程对一个对应关系：IRR对应0，10%对应100，12%对应-20。现在，用插入法把刚才试的结果列一个式子：（IRR-10%）/（12%-10%）=（0-100）/（-20-100），求得IRR=11.67%。

这个公式不用死背，左边是折现率，右边是现值，这三个数两两相减，左边谁减的谁，右边它对应现值就谁减谁，左右对应关系别搞错了就行。

内插法在财务管理中应用很广泛，如在货币时间价值的计算中，求利率i，求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，求内含报酬率。

内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：

1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范围，再利用内插法确定内含报酬率。

2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。


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㈤ 什么是插值法

内插法即“直线插入法”。

其原理是，若A（i1，b1），B（i2，b2）为两点，则点P（i，b）在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1，i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。

举例说明：

20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。

该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。

根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。

根据下列公式：

未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额。

可以得出：

400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）。

因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。

本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4。

查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。

r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）。

那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：

根据：

r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062。

r＝x％，（P/A，r，5）＝4。

r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927。

那么：

x％－7%－对应4－4.1062。

8％－7％－对应3.9927－4.1062。

即建立关系式：

（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）。

求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

㈥ 如何理解财务管理中的插值法

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

举例说明：

20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。

根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。

根据下列公式：

未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额

可以得出：

400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）

因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。

本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4

查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）

那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：

根据：

r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

r＝x％，（P/A，r，5）＝4

r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927

那么：

x％－7%－－－对应4－4.1062

8％－7％－－－对应3.9927－4.1062

即建立关系式：

（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）

求得：x%=7.93%，即r=7.93%。

㈦ 财务管理中插值法怎么计算

插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公回式，即使模糊或答忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

数学插值法称为“直线插入法”，原理是，如果a（I1，B1）和B（I2，B2）是两点，那么P（I，B）点在由上述两点确定的直线上。在工程中，I通常介于I1和I2之间，所以p介于a和B点之间，所以称为“线性插值”。

数学插值表明，P点反映的变量遵循ab线反映的线性关系。

上述公式很容易得到。A、 那么B和P是共线的

（b-b1）/（i-i1）=（b2-b1）/（i2-i1）=通过变换得到的直线斜率。

(7)公司金融插值法扩展阅读：

内插法在财务管理中应用广泛，如在货币时间价值计算中，计算利率i，计算年限n；在债券估值中，计算债券到期收益率；在项目投资决策指标中，计算内部收益率，中级和CPA教材中没有给出插值原理，下面是一个例子来说明插值在财务管理中的应用。

在内含报酬率中的计算

内插法是计算内部收益率的常用方法，内部收益率是指投资项目的净现值等于零时的折现率，通过计算内部收益率，可以判断项目是否可行，如果计算出的内部收益率高于必要的收益率，则该方案是可行的。

㈧ 在会计中计算实际利率所用的插值法是什么意思，怎么计算呀

插值法的意思是求近似值。
在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。这时，假设这条曲线是一条线段。比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两点间是近似是一条线段。
拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。A的坐标为（0.1,0.5），B为（0.2，0.8），问C的纵坐标为0.7时，C的横坐标为多少？
假设C的横坐标为X。
则近似有
(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)
财务上的插值法，可以这样理解：
拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。
为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似值）。
实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了

2000年1月1日，ABC公司支付价款120000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。
ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：
设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：
9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+（9000+180000）×（1+r）-5=120000元
采用插值法，可以计算得出r=14.93%。由此可编制表
年份 期初摊余成本(a) 实际利率（r）
r=14.93% 现金流入（c） 期末摊余成本
d=a+r-c
2000 120000 17916 9000 128916
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(倒挤) 189000 0

但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和b，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b上的一个点，这个点的对应值是120000，则有方程：
(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
假设实际利率13%则有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8
假设实际利率15%则有=9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8
(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/（-334.2）
解得：r=14.93%

“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：
A1B1
A(?)B
A2B2
则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2

验证如下：根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）

A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）

＝A1＋(B1-B)/(B1-B2)×（A2-A1）

考生需理解和掌握相应的计算。

例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？

5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

8%6.710
x%6.667
9%6.418

（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。

㈨ 注会中，持有至到期投资会计处理，实际利率、实际利率法、摊余成本、插值法。这概念怎么理解能举例吗

持有至到期投资，是指到期日固定、回收金额固定或可确定，且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产。实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间货适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用得利率。实际利率法是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。摊余成本，是指该金融资产的初始确认金融金额经下列调整后的结果：（1）扣除已偿还的本金；（2）加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销行程的累计摊销额；（3）扣除已发生的减值损失。 具体会计处理：
1.企业取得的持有至到期投资
借：持有至到期投资—成本 【面值】
应收利息【支付的价款中包含的已到付息期但尚未领取的利息】
持有至到期投资—利息调整 【按其差额】
贷：银行存款 【按实际支付的金额】
持有至到期投资—利息调整 【按其差额】2.持有至到期投资后续计量
持有至到期投资在持有期间应当按照摊余成本和实际利率计算确认利息收入，计入投资收益。
实际利息收入＝期初债券摊余成本×实际利率 【贷：投资收益】
应 收 利 息 ＝债券面值 × 票面利率 【借：应收利息】
利息调整的摊销＝二者的差额

（1）如果持有至到期投资为分期付息
借：应收利息【债券面值×票面利率】
持有至到期投资—利息调整 【差额】
贷：投资收益【期初债券摊余成本×实际利率】
持有至到期投资—利息调整 【差额】
（2）如果持有至到期投资为一次还本付息
借：持有至到期投资—应计利息【债券面值×票面利率】
持有至到期投资—利息调整 【差额】
贷：投资收益【期初债券摊余成本×实际利率】
持有至到期投资—利息调整 【差额】
3.出售持有至到期投资
借：银行存款【应按实际收到的金额】
投资收益【差额】
贷：持有至到期投资—成本、利息调整、应计利息【按其账面余额】
投资收益【差额】
如果已计提减值准备的，还应同时结转减值准备。
举例：2010年1月1日，甲公司支付价款1 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息（即每年1 250× 4.72%＝59万元），本金最后一次偿还。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。甲公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。不考虑所得税、减值损失等因素。
计算实际利率r：
59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5＝1 000 或者写成：59*（P/A， r ，5）+1250*（P/S，r，5）=1000 ......................①
由此得出r＝10%插值法：如果是参加考试，会给出9%,12%的年金现值系数和复利现值系数。（根据考试具体情况，我这里举例） 当r=9%时，①计算式=59*3.8897+1250*0.6499=1041.88 当r=11%时，①计算式=59*3.6048+1250*0.5674=921.93 9% 1041.88 r 1000 12% 921.93（r-9%）/（12%-9%）=（1000-1041.88）/（921.93-1041.88） 得出：r=10%
（1）2010年1月1日，购入债券
借：持有至到期投资—成本l 250
贷：银行存款l 000
持有至到期投资—利息调整250 2010年期初摊余成本=1000元
（2）2010年12月31日，确认实际利息收入、收到票面利息等
借：应收利息59（1 250×4.72%）
持有至到期投资—利息调整4l
贷：投资收益 l00（l 000×10%）
借：银行存款59
贷：应收利息59
2010年12月31日摊余成本=1000+41=1041元 我的举例比较简单，希望能帮助你对这些基本概念有个了解！

㈩ 财务管理中插值法怎么计算

求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。学习之前先来做一个小测试吧点击测试我合不合适学会计

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。

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