中心极限定理与金融学

A. 在统计学中，中心极限定理有何重要作用

中心极限定理（central limit theorem）是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。

它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。最早 的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，A.棣莫弗对n重伯努利试验中每次试验事件A出现的概率为1/2的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。

B. 有没有学统计学的，请教一下什么是中心极限定理

实际应用时,样本数不能无限地大,只能相对地大,因此,只能是近似地服从正态分布.如果仅从数据看,或许不一定能够看出是否有主导因素,但是统计学意义下,可以提供统计方法来识别异常数据.另外,采用适当的方法对试验获得的数据进行正态性检验,通过检验即认为该变量或数据服从正态分布.

C. 统计学 大数定律和中心极限定理各自包含哪些内容

已上提问是统计学基本概念不清楚：
大数定律和中心极限定理各自包含哪些内容是数理统计学内容。

D. 急问：列维-林德伯格定理和中心极限定理有何不同

列维-林德伯格定理是中心极限定理的一种，就是独立同分布的中心极限定理其他中心极限定理还有一个特例棣莫夫-拉普拉斯定理，考研最多就用到这两个中心极限定理吧

E. 始终还是高分！大学数学，概率问题（中心极限定理）。

本题是160个服从二项分布的随机变量相加。

设X表示不上机的人数，则X服从n=160,p=0.05的二项分布，这时np=160×0.05=8，npq=160×0.05×0.95=7.6

要满足预定的人都有可用座，则至少5人不上机，即事件5≤X≤160

P(5≤X≤160)

=P( (5-8)/根7.6≤ (X-8)/根7.6≤ (160-8)/根7.6)

≈Φ(150/根7.6)-Φ(-3/根7.6)

=Φ(54.4)-Φ(-1.088)

= 0.8616

不懂之处可追问。

F. 数学：谁能解释下那三种中心极限定理，用最通俗的语言~

三个中心极限定理都是n无穷时趋近于正态分布
至于规律，如果独立同分布，就是独立同分布的中心极限定理
如果独立且知道方差期望，用李雅普诺夫定理
如果服从二项分布，用棣莫弗-拉普拉斯定理
怎么来的应该都有证明，用还是看公式

G. 什么是中心极限定理，中心极限定理在统计方法的应用中有什么意义

中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。
中心极限定理(central limit theorem)是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。
意义：中心极限定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。
设随机变量X1，X2，......Xn，......相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差:E(Xk)=μ，D(Xk)=σ^2>0(k=1,2....),则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn(x)对于任意x满足limFn(x)=Φ(x)，n→∞ 其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数。
例如：水房拥挤问题：假设西安邮电学院新校区有学生5000人，只有一个开水房，由于每天傍晚打开水的人较多，经常出现同学排长队的现象，为此校学生会特向后勤集团提议增设水龙头。假设后勤集团经过调查，发现每个学生在傍晚一般有1％的时间要占用一个水龙头，现有水龙头45个，现在总务处遇到的问题是：
（1）未新装水龙头前，拥挤的概率是多少？
（2）至少要装多少个水龙头，才能以95％以上的概率保证不拥挤？
解：（1）设同一时刻，5000个学生中占用水龙头的人数为X，则
X～B（5000，0.01）
中心极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下，不论总体的分布如何，样本的均值总是近似地服从正态分布。如果一个随机变量能够分解为独立同分布的随机变量序列之和，则可以直接利用中心极限定理进行解决。总之，恰当地使用中心极限定理解决实际问题有着极其重要意义。

H. 高数题 中心极限定理

不是高数1，2，3。。是数学1，2，3. 内容为《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》3门课程内容。数学1要求以上所有内容。（大多数理工类专业，以及一些名校的经管类专业（为了区分梯度提高难度）考的较多）数学2不考《概率论与数理统计》这一门（轻工、纺织、材料等专业考的较多）数学3，不要高数中一些较为复杂的概念和知识点（如曲面积分，傅立叶级数等，详情见考纲）此外要求一些微积分在经济学概念的应用。（经济类、管理类专业考的较多）公认的数学1难度最大。内容多，难度高。数2和数3很难比较，数2少考一本书（一门课）。数3，少考一些较复杂的概念，但是内容还是不少。

I. 什么是中心极限定理

中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。

在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论重点，伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。

(9)中心极限定理与金融学扩展阅读：

中心极限定理支撑着和置信区间相关的T检验和假设检验的计算公式和相关理论。如果没有这个定理，之后的推导公式都是不成立的。事实上，以上对于中心极限定理的两种解读，在不同的场景下都可以对A/B测试的指标置信区间判定起到一定作用。

对于属于正态分布的指标数据，我们可以很快捷地对它进行下一步假设检验，并推算出对应的置信区间。而对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，在样本容量很大时，总体参数的抽样分布是趋向于正态分布的，最终都可以依据正态分布的检验公式对它进行下一步分析。

J. 请考研考上复旦上财金融学的学长或者学姐提供一些备考经验

复旦比较好呀..但分数线也是高上财一个档次的...想考的话得经得住压力呀!毕竟是20:1的录取比例!不过上财在财务方面也许说社交圈上还要更好点！看自己的需要,对以后的生活和发展都要全方面的考虑。一句话上财应该更适合找工作,复旦适合做研究些

金融联考推荐书目列表
一.『国际金融学』推存书目：
1．《国际金融》 钱荣堃编 南开大学出版社 2002年11月出版 价格：18元
2．《国际金融新编》第三版 姜波克编 复旦大学出版社 价格：36元
3．《国际金融学》 姜波克编 高等教育出版社 1999年出版 价格：28.9元
4．《国际金融新编习题指南》姜波克编 复旦大学出版社 价格：29元
二.『经济学』推荐书目：
1．《西方经济学简明教程》（第四版）尹伯成 上海人民出版社 价格：24元
2．《微观经济学》黄亚均 复旦大学出版社 价格：16元
3．《西方经济学》高鸿业 中国人民大学出版社 价格：60元
4．《现代西方经济学习题指南》（微观经济学）尹伯成 复旦大学出版社 价格：24元
5．《现代西方经济学习题指南》（宏观经济学）尹伯成 复旦大学出版社 价格：22元
三.『货币银行学』 推荐书目：
1．《现代货币银行学教程》 胡庆康 复旦大学出版社 价格：35元
2．《货币银行学》黄达 中国人民大学出版社 价格：38元
3．《现代货币银行学教程习题指南》胡庆康 复旦大学出版社 价格：20元
4．《货币金融学》第四版 米什金（中文版） 中国人民大学出版社 价格：75元
四.复旦经济学综合基础指定参考书
1．《政治经济学》 逢锦聚等主编 高等教育出版社 2002版 价格:29.9元
2．《微观经济学》 周惠中 上海人民出版社 价格:42元
3．《宏观经济学》 袁志刚 上海人民出版社 价格:35元
4．《国际经济学》 华民 复旦大学出版社 价格:30元
5．《现代西方经济学习题指南》（微观经济学）尹伯成 复旦大学出版社 价格：24元
6．《现代西方经济学习题指南》（宏观经济学）尹伯成 复旦大学出版社 价格：22元

上财金融学研究生复试

听力是指英语听力,笔试是指专业课笔试.
硕士研究生入学考试业务课及复试参考书目:
金融学院：
020204 金融学： 暂不列复试参考书目。
020222 保险学： 保险学方向：《保险学》许谨良，上海财经大学出版社（2003年）。《保险精算》李秀芳，中国金融出版社（1999年）。
精算会计方向：《保险学》许谨良，上海财经大学出版社（2003年）；《寿险精算数学》卢仿先，南开大学出版社（2001年）；《风险理论与非寿险精算》（第1-7章）谢志刚、韩天雄，南开大学出版社（2000年）。
020223 金融数学与金融工程： 暂不列复试参考书目
120223 信用管理： 《企业与消费者信用管理》林钧跃，上海财经大学出版社（2005年）；《信用管理手册》（credit anagement handbook）Cecilj.Bond, 清华大学出版社（2003年）；《企业信用管理典范》蒲小雷、韩家平，中国对外经贸出版社（2001年）。