黃金分割由來

① 黃金分割律的由來

黃金分割率 0.618033988...，是一個充滿無窮魔力的的無理數. 它不但在數學中扮演著神奇的角專色，而且在建築屬，美學，藝術、軍事，音樂，甚至在投機領域都可以找到這個神奇數字的存在。
四千年前，古埃及人把黃金分割用在大金字塔的建造上.。兩千三百年前，古希臘數學家歐幾理德第一次用幾何的方法給出黃金分割率的計算。 米開朗基羅、達·芬奇把黃金分割融會於他們的繪畫與雕塑，在貝多芬，莫扎特，巴赫的音樂里流動著黃金分割的完美和諧。
黃金分割率前20位：0.618 033 988 749 894 848 20

② 黃金分割線的由來

數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組內合是1、容1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一個數字都是前面兩數字的總和 2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。 有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率約為0.618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。 另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都約等於這個五角型對角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字約等於一年天數的一百倍！ 另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花瓣，55個朝一方，34個朝向另一方。 這組數字就叫做神秘數字。而0.618就叫做黃金分割線（Golden Ratio）。

③ 什麼是黃金分割，黃金分割的由來，誰首先發明的

黃金分割最早見於來古希自臘和古埃及.其意義是把一根線段分為長短不等的X,Y(X>Y)兩段，使X,Y滿足X:(X+Y)=Y:X.。其值即為前式的比值,大約是0.6180339......這是個無理數.，具體是(5的算術平方根-1)/2。為什麼把他叫黃金分割是因為這種比例在人的視覺感受上是最美的。2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割比。
記得採納啊

④ 「黃金分割」這個詞的由來

人們通常把極其美好的、賞心悅目的東西用「黃金」來形容，如「黃金時間」「黃金地段」「黃金年齡」等等。「黃金分割」的意思就是說這樣的一種比例在造型上顯得非常的勻稱和悅目，故名。
黃金分割的由來

數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一個數字都是前面兩數字的總和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。

另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！

這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618瘢168＝就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden Section）。

⑤ 黃金分割點的由來，為什麼

黃金分割律及其視覺傳達設計的應用 江南大學 彭心勤PENG Xinqin摘 要：本文通過對黃金分割律的系統分析和研究，探討了黃金分割的美感原理及些許設計法則，揭示了黃金分割律對於視覺傳達設計的科學作用。 對黃金分割律在設計中的應用，多出現於建築設計中，如米斯·凡·德洛（Ludwig Mies Van der Rohe，1886-1969）的別墅，勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965）的朗香教堂（La chapella de Ronchamp）等。在產品設計中，有米斯·凡·德洛的巴塞羅那椅（Barcelona Chair）、阿爾多·羅西（Aldo Rossi）設計的正圓錐壺等。而明確提出這一概念運用的是20世紀中期的法國建築師勒·柯布西耶，他發現黃金比具有數列的性質。並將其與人體尺寸相結合，提出黃金基準尺方案，並視之為現代建築美的尺度。而下文主要就黃金分割及其在視覺傳達設計中應用做些許探究。一．黃金分割律的由來早在埃及人造金字塔時，就已潛在的應用了黃金分割律。公元前6世紀，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯(Pythagoras，公元前580-500年)在一個偶然的機會被一鐵匠鋪悅耳的打鐵聲所吸引，結果發現了鐵砧和鐵錘的大小比例近乎於1∶0.618。回家後，讓其學生分割一木棒，結果分割出一玄妙的比例：即用C點分割木棒AB，整段AB與長段BC之比，等於長段BC與短段AC之比，接著又發現，把AC放在BC之上，也得出同樣的比例。後來後人發現，這一比例可無窮的分割下去，而他們的比例竟都近乎於1∶0.618。這可能就是人類明確發現「黃金分割」最早的記載。二．黃金分割的比例和構成黃金分割是指一條直線（或矩形）被分割成兩個不同的部分，分割點（或線）將較大的部分與較小的部分分割成一定的比例（如圖1 ）。具體的比例公式是：AC/BC=AB/AC（AC為長邊，BC為短邊），其比值約為1.618∶1或1∶0.618。這個比例是如何計算出來的呢？假設AB＝1，AC的長度為a，BC的長度即為1-a。如此便可得到：a2+a-1=0，計算出a的確切數值為0.61803398875…它還有以下兩種形式及變化： Èý£®黃金分割律的美感探究首先，表現在它的形式美感上。19世紀後期，德國的心理學家古斯塔夫·費希納（Gustav fechner）做了一個實驗，其實驗測量各種矩形人造物，其結果，他發現大部分人更喜愛邊長比例接近於黃金分割律的矩形，這從一個側面說明了黃金比例圖形具有一符合人體標準的視覺愉悅性。其次，不乏生理與心理原因。1、生理原因科學研究表明，人的雙眼視域是兩個不同心的圓所圍成的總區域，如若以一眼的正視時的中心作為一分割點去分割整個雙眼視域的長，得出的正是一黃金分割的比例。所以，這個視域正是視覺感覺舒適的區域，這也可能正是黃金分割律美感的生理緣由。深層去追溯，可以用哲學家榮格所說的集體無意識的概念去解釋和溯源：因為黃金分割律可能暗合人類的一種先天視覺識別能力的積淀。就是說，在大自然長期發展過程中，由於人類周圍的環境，各種各樣的動物和植物的形式和式樣，他們都蘊含了這一形式比例的生物規律，這一規律長期作用著人類的視覺系統，因而大自然在潛移默化中業已決定了人類的這種「黃金」視覺愉悅性（例如，花和葉的器官是由於其螺旋上升式生長，從而保證了葉與葉之間不會重合，下面的葉片正好在從上面葉片間漏下陽光的空隙地方，這是採光面積最大的排列方式。也因而，沿對數螺旋按圓的黃金分割盤旋而生，是葉片排列的最優良選擇。輻射對稱的花及螺旋排列的果，它們在數學上也符合黃金分割的規律。這應該是一種進化論的「自然選擇」吧。）。其實，人類其本身的大部分形體比例也是符合黃金分割律的比例分割的。古希臘哲學家普羅泰格拉曾說「人是萬物的尺度」就隱含了人是自然界這種規律的造物。2、黃金比例美感的心理原因眾所周知，平衡是大自然的一種規律和狀態。在物理學中，據熱力學推導出的一定律是：世間一切物理運動都可以被看作是趨向平衡的活動。同時，在心理學領域，格式塔心理學家們也得出：每一個心理活動領域都趨向於一種最簡單、最平衡和最規則的組織形態①。所以，阿恩海姆推導弗洛伊德的觀點，得出一結論：平衡是任何自我實現者所要達到的最終目標，也是他所要完成一切任務、解決一切問題的最終歸宿。而黃金分割這一比例恰恰是達到人類視覺平衡和心理平衡的一最佳比例。這可能就是其能獲美感的深層心理原因。ËÄ£®黃金分割律與設計在設計中，無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農神殿、印度泰姬陵、法國巴黎聖母院還是中國故宮，中國的秦磚、漢瓦當都暗合黃金分割律。其實，現今我們周圍的世界，小到火柴盒、信封、郵票，大到一些工業產品、建築房屋，都有黃金分割在其中的應用和體現。在而今的視覺傳達設計中，已有很多設計門類巧妙的應用了黃金分割，取得了很好的效果。例如一些校徽類標志設計的模型： 標志整體造型為圓形，由內外兩個圓組成，內外圓比例為0.68：1，接近黃金分割比例，符合美學效果。再如一些名片設計： 都符合黃金分割的比例，其中第二個名片還進行了二度分割，具有很強的形式美感。同樣，在包裝設計中，也有體現： 在此牙膏盒包裝的構圖上，¡°黃金分割¡±線§和§¡¯把圖案和¡°潔諾¡±字體一分為二；星形高光亮點正好處在§¡¯上；牙膏狀的圖案上的圓形猶如一個放大鏡讓你看透牙膏的原子結構¡°亮白粒子¡±；五分之一高度的灰色條放於底部，加強了圖案整體的穩重。從視覺的舒適程度，黃金分割是其最佳位置。 在海報設計中，上述三個海報，分別是揚·奇科爾德的《構成主義》、《職業攝影》海報和馬克思·比爾的《形式藝術》海報（較黑輔助線是後加上的黃金分割線）②。這兩人都是平面設計的傑出作者，他們在海報作品中巧妙的運用黃金分割律，創造出了不同凡響的藝術風格。綜上所述，正是由於黃金分割律有著深厚的哲理及生理、心理蘊意，且符合一種似乎天生的自然法則，所以得到了很多領域的應用。我們除挖掘出它意義的理論內涵外，更要不斷開拓其應用領域。用它來指導設計，使其在視覺傳達領域得到更為廣闊的運用。當然，如若要確實的用好它，還要考慮到中國傳統文化中"月滿則虧，水滿自溢"的道理，從而靈活、巧妙地應用它。以便使我們的設計在符合人的視覺審美心理的同時，更好地發揮黃金分割律在視覺傳達設計中的作用

0.618是一個充滿無窮魔力的神秘數字，最早是由2 500年前的畢達哥拉斯學派發現，後來被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割」，故0.618最初是因其比例在造型藝術上的悅目而得名的。15世紀末期，法蘭西教會的傳教士路卡·巴喬里發現：金字塔之所以能屹立數千年不倒，主要與其高度和其基座長度的比例有關，這個比例就是5∶8，與0.618極其接近。有感於這個神秘比值的奧妙及價值，他將黃金分割又稱為「黃金比律」，後人簡稱「黃金比」、「黃金律」和「中外比」。
奇妙的黃金分割
日常生活中我們會看到，書籍、國旗、桌面、電視屏幕等物品都很協調，其主要原因就是它們的長寬比例符合黃金分割。另外我們還發現，世界上的許多建築都可以找到黃金分割的影子。無論是古埃及的金字塔還是古希臘的帕特農神殿，不論是印度的泰姬陵還是法國的巴黎聖母院，盡管這些建築風格各異，但在總體構圖的設計方面，卻都有意無意地運用了黃金分割法則。在動物和昆蟲中也是這樣，像犬、馬、獅、虎、蝴蝶等看上去形體都很優美，其原因也是它們的比例大體上接近黃金分割。
在我們人類中也是一樣，凡是看上去體態優美的人，其身體各部分的比例也與黃金比率相近。古希臘人認為，健康的人體是最完美的，而健康的人體中一定存在著各種優美、和諧的比例關系。晚會上的報幕員，一般都不會站在舞台的正中間，而是站在舞台一側的0.618處，這樣看起來，才會顯得更加和諧、悅目。
黃金分割在人體及植物中的體現
黃金分割不但在藝術和美學的表現形式上讓人賞心悅目，在我們人體和其他許多生物上也處處體現。人體從頭頂到肚臍部位與人體之比接近0.618；肚臍到咽喉與肚臍到頭頂之比也接近0.618；從腦前向後延伸至下頂葉處，是大腦處理數學思維、三維形象和空間關系的關鍵部位，而此處也正好接近0.618；臀寬與軀乾的長度之比、上肢與下肢的長度之比、下肢與全身的長度之比、肩關節與肘關節的長度之比、肘關節與腕關節的長度之比、膝關節與踝關節的長度之比以及心臟與胸腔之比、眼睛與臉部之比，也都奇妙地遵循著神秘的黃金比律。
又有人發現，人體的很多重要穴位以及健康、疾病、生長發育等都與黃金分割有關，就連醫學和養生也與0.618有著千絲萬縷的聯系。如人體頭頂至後腦的0.618處是百會穴；下頜到頭頂的0.618處是天目穴；手指到手腕的0.618處是勞宮穴；腳後跟到腳趾的0.618處是湧泉穴；從腳底到頭頂的0.618處是丹田穴……又比如，人的正常體溫是37℃左右，但在外界溫度是23℃時會感到最舒適。在這個環境中，人體的生理功能、生活節奏及新陳代謝水平也都處於最佳狀態，而23與37的比率也接近0.618。組成人體最多的物質是水，它占成年人體重的60%～70%，其比值與黃金分割率十分相似。而最神秘的巧合是我們生命中的DNA了，它的每個雙螺旋結構中都包含有黃金分割，因為每個螺旋結構都是由長34埃與寬21埃之比組成，而它們的比率為0.6190476，非常接近黃金分割比的0.6180339。
在許多植物中，它們所生長的形狀一般都接近黃金分割的比例。在植物的莖幹上，兩個相鄰的葉片夾角一般都是137°30′，而這個角度恰好又是圓的黃金分割比。研究發現，這種夾角對植物的通風和採光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有許多黃金比例的結構和原理。在向日葵花盤上的瓜籽布局通常為左21條和右13條的兩種螺旋，而13與21的比值正好與黃金分割的比值0.618非常接近。通過計算得知，向日葵籽的螺旋排列可在最小的面積上得到最大的數量。

⑥ 黃金分割數的來歷誰知道.

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。

其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

|..........a...........|

+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -

|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數是無理數，前面的1024位為:

1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...

⑦ 黃金分割的起源是怎樣的

2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐多克斯首先提出了黃金分割這一說法。歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學家，他曾研究過大量的比例問題，並創造了比例論。在研究比例的過程中，他又發現了「中外比」，也就是現在所說的「黃金分割」。

有兩條完全等同的黃金，每一條都分割開兩部分。一條割下它的0.618倍；另一條割下它（0.618）的2倍。把割下來的部分放在一起，剩餘的部分放在一起，究竟是哪邊多。

解答：設每條金條都為χ(重量為χ，若均勻粗細，也可理解為長度為χ)，則0.618χ＋(0.618)2χ＝0.618(1＋0.618)χ＝χ

由此可見，割下的部分放在一起，正好等於一整條金條。這種分割黃金的辦法，在幾何里有一個專用的名稱，叫「黃金分割」。

「中外比」在造型藝術中具有美學價值：希臘雅典的巴特農神廟其高與寬的比完全符合「中外比」；達·芬奇的《維特魯威人》符合「中外比」；《蒙娜麗莎》的臉符合「中外比」；《最後的晚餐》同樣也應用了「中外比」來布局。在實際生活中的應用也非常廣泛，例如報幕員並不是站在舞台的正中央，而是台上偏左或偏右一點。

正因為「中外比」在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才尊敬地稱它為「黃金分割」。雖然最先系統研究黃金分割的是歐多克斯，但它究竟起源於何時，又是怎樣被發現的呢？

100多年以前，德國的心理學家弗希納曾精心製作了各種比例的矩形，並且舉行了一個「矩形展覽」，邀請了許多朋友來參加，參觀完了之後，讓大家投票選出最美的矩形。最後被選出的四個矩形的比例分別是：5×8，8×13，13×21，21×34。經過計算，其寬與長的比值分別是:0.625、0.615、0.619、0.618。這些比值竟然都在0.618附近。

事實上，大約在公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯學派就對這個問題產生了興趣。他們發現當長方形的寬與長的比例為0.618時，其形狀最美。於是把0.618命名為「黃金數」，這就是黃金數的來歷。正如前面所說，這是個奇妙的數，正等著你們去探索它的奧妙。

↓黃金分割在藝術上的應用比比皆是。

⑧ 黃金分割是誰提出的是怎麼來的

關於黃金分割率理論的由來、特點

1．黃金分割率由來
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅
任何一個數字都是前面兩數字的總和，2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的0．618。還有，底部四個邊的總數是36524．22寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。0．618的倒數是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618×1．168＝就等於1。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。
神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而0．618，1．618就叫做黃金分割率（Golden&127;Section）。

2．黃金分割率的特點
黃金分割率的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點：
（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。
（2）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即0．618。
（3）後一數字與前一數字之比例，趨近於1．618。
（4）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等於1。
（5）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2．618；如與前兩數字相比，其值則趨近於0．382。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809
（2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618

⑨ 黃金分割的來歷，還有通俗點的說明

把一條線段抄分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618 讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為"菲波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。