黃金分割比例公式初中

A. 初三數學 黃金分割

∵P1是線段AB的黃金分割點，AP1>BP1 設AB=a
∴AP1=〔（√5-1）/2〕*a
∵點O是AB的中點
∴AO=(1/2)*a
∴OP1 =AP1-AO=〔（√5-1）/2〕*a-(1/2)*a=(√5a)/2-a
P1P2=2*OP1=√5a-2a
∵BP1=AB-AP1=a-〔（√5-1）/2〕*a=(3-√5)a/2
∴BP2=P1P2+BP1=√5a-2a+(3-√5)a/2=〔（√5-1）/2〕a

∵P2B*P1P2=〔（√5-1）/2〕a *(√5a-2a)=（7-3√5）a²/2
P1B²=(3-√5)a/2=（7-3√5）a²/2
∴P2B*P1P2=P1B²
即P1B是P2B和P1P2的比例中項。

B. 初中數學黃金分割的比例式是什麼以這個圖為例

黃金分割比例為1.618，具體是更號5 -1再除以2

C. 黃金比例的公式是

黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。

所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。 黃金比例的獨特性質首先被應用在分割一條線段上。

如果有一條線段的總長度為黃金比例的 分母加分子的單位長，若我們把他分割為兩半，長的為分母單位長度，短的為分子單位長度 則短線長度與長線長度的比值即為黃金比例。

黃金比例（以下簡稱「黃金比」）約為： 0.618:1

(3)黃金分割比例公式初中擴展閱讀：

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠引起人們的美感，被認為是建築和藝術中最理想的比例。

畫家們發現，按0.618:1來設計的比例，畫出的畫最優美，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。

而現今的女性，腰身以下的長度平均只佔身高的0.58，因此古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。

建築師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，希臘雅典的巴特農神廟，都有黃金分割的足跡。

黃金分割是一個古老的數學方法：

對它的各種神奇的作用和魔力，數學上還沒有明確的解釋，只是發現它屢屢在實際中發揮我們意想不到的作用。

做一個直角三角形ABC,直邊AC的長度是直邊BC的一半，以A為圓心，AC為半徑，做圓交AB於D,以B為圓心，BD為半徑做圓交BC於E，BE與BC之比即為黃金分割。

筆直可計算出，為[5^(1/2)-1]/2≈0.618，此外，還有另一種使用黃金分割線的方法就是兩點黃金分割線。

選擇最高點和 最低點(局部的)，以 這個區間作為全長，然後在此基礎上作黃金分割線，進行計算出反彈高度和回盪高度。這個黃金分割線實際上是百分比線的一個特殊情況。

黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。確切值為(√5-1)/2，黃金分割數是無理數。

D. 初中數學題，黃金分割的計算

設有1根長為1的線段AB，在靠近B端的地方取點C（AC>CB），使AC：CB=AB：AC，則C點為AB的黃金分割點。

設AC=x，則BC=1-x,代入定義式AC：CB=AB：AC,可得：

x:(1-x)=1:x

即；

x平方+x-1=0

解該二次方程，x1=(根號5-1)/2 x2=（-根號5-1)/2

其中x2是負值舍掉

所以AC=(根號5-1)/2 約為0.618

(4)黃金分割比例公式初中擴展閱讀；

應用實例

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠引起人們的美感，被認為是建築和藝術中最理想的比例。

畫家們發現，按0.618:1來設計的比例，畫出的畫最優美，在達·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。而現今的女性，腰身以下的長度平均只佔身高的0.58。

因此古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618。建築師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的聖母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，希臘雅典的巴特農神廟，都有黃金分割的足跡。

E. 初三數學黃金分割公式長比整體

【我的思考過程】AP＜BP時（根號5-1）/2 =1/BP ,即倒數.（其中（根號5-1）/2 為BP/AB,1=AP）
思路正確 繼續 得 BP=2/（根號5-1）=（根號5+1）/2 分母有理化

F. 黃金比例是怎麼算出來的公式

黃金分割〔golden
section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618
，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例，並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+
-
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.
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b
|
a
|
b
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.
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.
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|
.
+-------------+--------+
-
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母
表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在於其比例與其倒數是一樣的。例如：1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2

G. 在數學中黃金分割點的及計算公式是什麼

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，用分數表示為(√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這個分割點就叫做黃金分割點（golden section ratio），通常用Φ表示。這是一個十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩個黃金分割點。

計算公式：

(7)黃金分割比例公式初中擴展閱讀

黃金分割點美學價值：

因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。

就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。

正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

並且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對「黃金分割」有著很多的應用。如：最完美的人體：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618；最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。

H. 初中數學的黃金比的計算公式

A/B=B/（A+B），假設一個人身高1米，上半身為a,下半身為b,則A=1-B，公式化為(1-B)/B=B/1，求得B=0.618，則黃金比例便是0.618