看漲期權交易計算

A. 看漲期權和看跌期權的計算

買入兩份期權成本是5元，價格再8-12元之間不會行權，加上成本，價格再3-17元之間該期權組合沒有收益。
所以15塊時，股票賺5塊，看跌期權不行權，看漲期權行權賺3元，成本5元，收益是5+3-5=3元
12元時，股票賺2塊，看漲期權可行權可不行權，看跌期權不行權，收益2-5=-3元
下跌到5元時，股票虧5元，看跌期權賺3元，加上成本，收益是-5-5+3=-7元。
你說做這個組合的人腦子是不是壞掉了……

B. 一道關於看漲期權的計算題

（1）兩種選擇，行使期權、什麼也不做
行使期權收益為：（行權時股票價格－30－3）×10000
什麼也不做損失為：3×10000＝30000

（2）兩種選擇，行使期權、什麼也不做
行使期權收益為：（30－行權時股票價格－3）×10000
什麼也不做損失為：3×10000＝30000

C. 有關看漲期權的計算

通過單步二叉樹進行計抄算，結果為4.395元。
假設市場中沒有套利機會，我們構造一個股票和期權的組合，使得這一組合的價值在3個月後沒有不確定性。而由於這個組合沒有任何的風險，所以其收益率等於無風險利率。這樣我們得出構造這一交易組合的成本，並因此得到期權價格。因為組合中的股票和期權3個月後的價格只有兩種不同的可能性，因此我們總是可以構造出無風險證券組合。

設有X單位的股票和1個單位的Call。股票價格由50變為60的時候，股票價值為60X，Call價值為8(60-52)；股票價格由50變為40的時候，股票價值40X，Call價值為0。如果組合在以上兩個可能性下價值相等，則該組合不具有任何風險，即
60X - 8 = 40X
X = 0.4
組合為：Long0.4份股票；Short1份期權
3個月後組合價值為60*0.4- 8 = 16元，以10%的無風險利率貼現3個月至今天，組合貼現值為15.605元。
計Call價格為c，三個月前組合價值為50*0.4- c = 15.605
c = 4.395

D. 50etf期權一手多少錢

50ETF期權一手多少錢怎麼算？假如買入一張虛值看漲期權，如圖標的50ETF價格為3.200，7月到期的虛值看漲期權執行價格3.200，權利金0.0053，每份期權對應10000份50ETF，一份期權價格0.0053*10000=53元/張。

再比如買一張實值看漲期權，如圖標的50ETF價格為2.900，7月到期的實值看漲期權執行價格2.90，權利金0.1031，每份期權對應10000份50ETF，買入一份期權價格0.1031*10000=1031元/張。

50ETF期權合約中分為看漲合約和看跌合約，如果想要買入看跌合約可以參考右邊的價格，計算方式都是一致的。

以上舉例都是作為買方買入每張合約的價值， 如果作為賣方要賣出期權則是剛好相反，獲得相應的權利金，但是需要繳納一定保證金。期權具有非線性收益的特徵，買入期權可以有效控制風險，同時理論上能使收益無限放大。上證50ETF期權作為我國目前唯一一個已上市的股指期權品種，對投資者實現自身的風險管理、價值增值具有不可估量的作用。

E. 關於歐式看漲期權的一道計算題。求解！

(1)看漲期權定價公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根據題意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看漲期權的價格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期權的定價公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期權的價格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看漲看跌期權平價關系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左邊=2.5251-1.0467=1.4784，右邊=30-29*0.9835=1.4784
驗證表明，平價關系成立。