股票數學模型

① 什麼叫股票模型

股票模型就是對於現實中的個股，為了達到盈利目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學分析，得到一個數學結構。

股票模型：

股票建模是利用數學語言（符號、式子與圖象）模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特徵。它或者能解釋特定現象的現實狀態，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制。
把個股的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，並用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題，我們把這一應用過程稱為股票建模。
建模過程：
模型准備 ：了解個股的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設 ：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立 ：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解 ：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析 ：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗 ：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，在次重復建模過程。
模型應用 ：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

② 如何設計股票模型

股票模型就是對於現實中的個股，為了達到盈利目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學分析，得到一個數學結構。
股票建模是利用數學語言（符號、式子與圖象）模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特徵。它或者能解釋特定現象的現實狀態，或者能預測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制。
建模過程
模型准備 ：了解個股的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設 ：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立 ：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解 ：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析 ：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗 ：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，在次重復建模過程。
模型應用 ：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

③ 股票估價中的股利固定增長模型數學推導問題

可以用兩種解釋來解答你的問題：第一種是結合實際的情況來解釋，在解釋過程中只針對最後的結論所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)來進行討論，但理論依據上會有點牽強；第二種是從式子的推導過程來進行相關的論述，結合相關數學理論來解釋，最後解釋的結果表明g>R時，P0取值應為正無窮且結果推導。
第一種解釋如下：
這個數學推導模型中若出現g>=R的情況在現實中基本不會出現的。要理解這兩個數值在式子中成立時必有g<R恆久關系要結合現實進行理解。
若股利以一個固定的比率增長g，市場要求的收益率是R，當R大於g且相當接近於g的時候，也就是數學理論上的極值為接近於g的數值，那麼上述的式子所計算出來的數值會為正無窮，這樣的情況不會在現實出現的，由於R這一個是市場的預期收益率，當g每年能取得這樣的股息時，R由於上述的式子的關系導致現實中R不能太接近於g，所以導致市場的預期收益率R大於g時且也不會太接近g才切合實際。
根據上述的分析就不難理解g>=R在上述式子中是不成立的，由於g=R是一個式子中有意義與無意義的數學臨界點。
第二種解釋如下：
從基本式子進行推導的過程為：
P0=D1/(1+R)+
D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3
+
……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
這一步實際上是提取公因式，應該不難理解，現在你也可以用g>=R時代入這個上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就會發現(1+g)/(1+R)>=1，這樣就會導致整個式子計算出來的數值會出現一個正無窮；用g<R時代入這個上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就會發現0<(1+g)/(1+R)<1，這個暫不繼續進行討論，現在繼續進行式子的進一步推導。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](註：N依題意是正無窮的整數)
這一步實際上是上一步的一個數學簡化，現在的關鍵是要注意式子的後半部分。若g=R，則(1+g)/(1+R)=1，導致1-(1+g)/(1+R)這個式子即分母為零，即無意義，從上一步來看，原式的最終值並不是無意義的，故此到這一步為止g=R不適合這式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把這個結果代入原式中還是正無窮；g<R這個暫不繼續進行討論，現在繼續進行式子的進一步推導。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
這一步是十分關鍵的一步，是這樣推導出來的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其極值為零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N極值為1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N為1；若g>R是無法推導這一步出來的，原因是(1+g)/(1+R)>1，導致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正無窮，即1-(1+g)^N/(1+R)^N極值為負無窮，導致這個式子無法化簡到這一步來，此外雖然無法簡化到這一步，但上一步中的式子的後半部分，當g>R時，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]這一個式子為正無窮，注意這個式子中的分子部分為負無窮，分母部分也為負值，導致這個式子仍為正無窮。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(註：從上一步到這里為止只是一個數學上的一個簡單簡化過程，這里不作討論)
經過上述的分析你就會明白為什麼書中會說只要增長率g<R，這一系列現金流現值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增長率g>R時，原式所計算出來的數值並不會為負，只會取值是一個正無窮，且g=R時，原式所計算出來的數值也是一個正無窮。

④ 股票模型的建模過程

模型准備 ：了解個股的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息專。用數學語言屬來描述問題。
模型假設 ：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立 ：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解 ：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析 ：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗 ：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，在次重復建模過程。
模型應用 ：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

⑤ 大學的老師說學會數學建模能在股市賺很多錢，是真的嗎

要是賺了很多錢他還用出來教學么

⑥ 為什麼要用建倉數學模型

波動博弈理論主張散戶和莊家對抗，在每一支股票上和莊家對抗，通過對資金的分層管理，總是讓自己的資金大於莊家的資金從而戰勝莊家。下面我們介紹三種不同的建倉數學模型以適用不同的股價走勢。這三種建倉數學模型分別是：指數建倉數學模型，均分建倉數學模型和金字塔建倉數學模型。指數建倉數學模型主要用在股價運行高位，均分建倉數學模型用在股價在底部運行。金字塔建倉數學模型用在股價在一個期間運行。
1. 指數建倉數學模型
指數建倉數學模型，如圖1所示。
首先介紹資金指數建倉數學模型。即股價降到越低，買入股票的資金按指數級增長，目前我們使用F=M×2N。這個數學公式也就是二倍資金買入法。
F代表投入股票的總資金，M代表投資者第一次買入股票的資金；N代表買入股票的次數。
建倉次數和建倉的點位非常重要，它直接關繫到投資有多大的風險或是否能做到零風險投資。
當我們買進股票時，總認為股價是在底部，認為買進股票時，股價會升。
但是，常常在我們買進股票後，股價就住下跌，下跌以後，就出現虧損，有時會一直下跌。

指數建倉法就是保證股價下跌後有2倍的資金在下面補倉，持倉成本就大幅度降低，幾乎和當時股票的價格相當，一旦反彈，損失就可補回。
當要買入一支長線投資股票時，為了規避風險，一定要在股價低位進倉，買入後股價就上漲。這是最理想的情況。
但實際操作中，常常不可能有這樣的理想情況。
當買進股票時，股價連續下跌，怎麼辦？
當建倉時，買入一支股票，必須考慮到股價下跌的最壞情況。
在該股票的日K線圖歷史走勢上，尋找三個價格支撐點。
因為股價低位在哪裡？你並不知道，股價的低位都是相對的。
但是，當進入股市時的歷史最低位是知道的。買入股票時前期的低位是知道的，在前期的低位和歷史的最低位之間再找一個點作為第三點。在實際運用中，可以把最低點設計小於歷史最低點，稱為最可能的股價最低點。
前期價格低點或稱為價格支撐點。我們一共選了三個點，加上我們現在要進入股市的一個點，一共四個點。
這四個點位的選擇是否適當，它會直接影響在股市投資的風險和利潤。
在進入股市前，資金可以分成(24=16)16份。當第一次買入股票時，只能用1/16資金買入股票，如有32萬元，第一份進入股市的資金就是2萬元。在買入股票時會出現很多種情況。

2. 金字塔建倉數學模型
金字塔建倉數學模型，如圖2所示。

金字塔建倉數學模型是指你建倉時是用上面的直線方程來計算你買入多少股票數，當股價在6.5元時，買進股票5000股；當股價跌到4.5元時，買進股票20000股。股價越低，買進的股數越多。就像一個金字塔形狀。建倉方法和建倉次數和點位完全相似於上面的指數建倉法，但也可劃分更多的點，根據實戰的需要。股票的成本是呈金字塔分布在股價縱坐標上。

3. 均分建倉數學模型

建倉時是用上面的直線方程來計算買入多少股票數，在直線上分多少點可以由讀者自已決定。可以分五點，也可以分十點等。
如圖3所示，在6.5元到4.5元之間分8點，當股價在6.5元時,買入股票1000股。當股價每跌0.25元，加倉買入1000股；當股價不斷向下跌時，買入的股票數越來越多，股票的成本是均勻分布在股價的縱坐標上，我們稱之為均分建倉數學模型。

4、三種建倉法如何計算第一單的建倉量

很多讀者對第一次如何建倉，第一單建倉量是多少不太了解，在這里作者給大家一個演算法。
三種建倉法是用在股價運行在不同的期間和不同的價位而設計的。
波動博弈理論認為投資者可以在任何一支股票上和任何一個價位上和莊家博弈，所以投資者第一次建倉的點位和倉位就很重要了。所以我們設計了三種建倉法來供投資者選擇。指數建倉數學模型主要用在股價運行高位，均分建倉數學模型用在股價在底部運行。金字塔建倉數學模型用在股價在一個期間運行。
如果用均分建倉法第一單的資金就是資金總量的1/4。如果用金字塔建倉法就是資金的1/5。如果用指數建倉法就是資金的1/16
如果你有16萬資金。均分建倉法第一單的資金就是4萬元。金字塔建倉法就是3.2萬元。指數建倉法就是1萬元。

5、1手買入法的資金管理系統和數學模型

在實戰中或電腦程式化交易的設計中如何保證投資者在交易中風險為零和資金最大化。我們設計了在歷史最高位買入100股的資金管理系統和數學模型。這個資金管理系統的設計原理是：在投資者和操縱股價的莊家博弈中，能確保投資者的資金遠遠大於莊家的資金。當股價不斷往下跌時，投資者都有資金買進股票，而投資損失最小化。有了這個資金管理系統和數學模型能確保投資者可在任何一支股票上的任何一個價位買進股票都能做到投資風險降到零。當股價大跌，你的風險最小化，當股價上升投資者有足夠多的資金，確保能跑贏大盤。

6、如何用1手買入法指導你投資

當你用基本面和價值投資理論選擇一支可以建倉的股票如601328（交通銀行）。投資者要計算你需要買入多少股票和留有多少現金。投資者首先要找出交通銀行前期最高點的日期和最高點的價格。在該日買入1手（100股）。並選擇下降通道的買賣參數。佛郎全自動交易軟體可計算出你今天需要買進的股票數。這種建倉法已經規避了你的入市風險並把風險減到了零。當你建完倉後，你就可以用1/4買賣法每天進行買賣操作。

7、 1/4買賣數學模型

當投資者買進股票時，這支股票住上升。那麼投資者如何把閑置的資金用上去呢？
圖7是1/4買賣股票數學模型，當第一次買入股票時，股價就往上升，股價每上升4%時，你就必須賣出股票，賣出你手中股票的1/4，當股價在往上升4%，再賣出手中的股票的1/4，你手中總有3/4的股票在手上，股票單邊上升，你的股票永遠賣不完，你總可以賣到股價的最高點。

股票價格不可能永遠上升，它一定會回調，當股價回調時，你又買回你原來賣出的股票，這時你可以加倍買回，你可加一倍買回，也可加幾倍買回。如你在上升時在某一個價位你賣出500股。當股價跌回到這個價位的4%以下，你可加1倍買回(1 000股)，也可加2倍買回(1 500股)或X倍買回(X倍為500股)。

⑦ 關於股票投資策略的數學建模問題

風險最小就是相關系數之和最小的方案吧
投資回報率和風險的關系，就是收益期望和相關系數之間的函數
數學不好，只能亂說說了

⑧ 固定成長股票估值模型計算公式推倒導

數學本質是對一個等比數列求極限和的過程。

該等比數列的公比q，等於版(1+g)/(1+k)，其中g為股利的權固定增長率，k為折現率。

等比數列的求和公式很簡單，即數列的和S，等於a1*（1-q^n)/(1-q），把q的表達式代入該求和公式中，再把n趨於無求大，就得到結果：股價理論值P=D1/(k-g)，其中D1為第一期股利即D0(1+g)。

(8)股票數學模型擴展閱讀：

數學思維拓展訓練特點：

1、 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、 根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而准備。

⑨ 請問高手有誰知道股票數學模型怎麼做!

股票估值分類絕對估值絕對估值是通過對上市公司歷史及當前的基本面的分析和對未來反應公司經營狀況的財務數據的預測獲得上市公司股票的內在價值。絕對估值的方法：一是現金流貼現定價模型，二是B-S期權定價模型(主要應用於期權定價、權證定價等)。現金流貼現定價模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最廣泛應用的就是FCFE股權自由現金流模型。絕對估值的作用：股票的價格總是圍繞著股票的內在價值上下波動，發現價格被低估的股票，在股票的價格遠遠低於內在價值的時候買入股票，而在股票的價格回歸到內在價值甚至高於內在價值的時候賣出以獲利。相對估值相對估值是使用市盈率、市凈率、市售率、市現率等價格指標與其它多隻股票（對比系）進行對比，如果低於對比系的相應的指標值的平均值，股票價格被低估，股價將很有希望上漲，使得指標回歸對比系的平均值。相對估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是對比，一個是和該公司歷史數據進行對比，二是和國內同行業企業的數據進行對比，確定它的位置，三是和國際上的(特別是香港和美國)同行業重點企業數據進行對比。聯合估值聯合估值是結合絕對估值和相對估值，尋找同時股價和相對指標都被低估的股票，這種股票的價格最有希望上漲。首先建立估值體系，根據估值體系確定目標價，然後決定相應操作。一般而言，估值的基本方法可以分為以下三種：•現金流量折現法（DCF）；•相對價值法；•期權估值法。在介紹基本的估值方法之前，首先必須明確一個概念：什麼是企業價值？從投資者的角度來看，根據資本市場信息或企業內部信息，對企業未來的現金流量，用反映企業未來現金流量風險的折現率進行折現所做的綜合判斷，就稱為企業的價值。企業價值不是用一個復雜的數學模型算出來的，算出來的只能是一種判斷，隨著在資本市場上，大家都提供一種判斷，綜合起來就大致確定出企業證券的價值，它是個波動的概念。因此，企業價值的構成要素有兩個：企業未來的現金流量以及反映企業未來現金流量風險的折現率。決定市場價值的要素，第一，要看投資者，即追求投資回報最大化的機構和個人；第二，必須要有一個現代企業，也就是說，在市場經濟社會中，企業必須是投資者實現投資回報的社會組織和載體；第三，就是看企業未來現金流量的折現值；第四，是基於企業內部的各種信息和資本市場信息而做出的綜合判斷。基於不同的模型，現金流量有不同的定義。但無論用何種模型對企業進行估值，一方面要看生產經營：研發、采購、製造、營銷等等。另一方面要看資本經營，怎樣把債務和權益結合起來，提高企業的獲利能力？這就要用生產經營得到的利潤，除以整個投資資本，得到投資資本回報率（ROIC），然後減去加權平均資本成本（WACC）。因此，在估值時，既要考慮到生產經營成本，又要考慮到資本經營成本。綜合起來，對於企業的價值，最後就形成一個判斷。在進行價值評估時，國內企業存在一個誤區。國內企業常常用很多陳舊的會計方法來進行資產評估，其實這並不妥當。因為，對企業價值的評估，要用未來現金流量的折現來判斷。假如現在向投資者介紹一個投資機會：某企業有一套全新的生產線設備，生產20英寸黑白晶體管電視，准備發行1萬股普通股股票，請各位投資者來投資，錢一到，立即到人才交流中心招人，一個星期以後投產，這些資產值不值錢？投資者願不願投資？投資者肯定不願投資。但資產評估卻根據設備、廠房、折舊等一系列指標，然後根據財務規定，得出值多少錢來（見圖表1-1）。現在換一種情況，某企業想做中國最大的互聯網家電交易商，全國有2500萬網民，只要上網點擊，一周內就能把貨送到，該企業有20個計算機軟體專家，現在准備發行普通股股票融資，恐怕有人願意投資有人不願意投資，關鍵要看企業價值，即企業今後的發展能否帶來利潤。因此，對資產評估，有時可以參考，而有時概念就不是很清楚。圖表1-1價值評估不同於資產評估價值評估資產評估•用折現現金流量方法•使用來自資產負債表和損益表的信息•對資產的現價進行估算•較長期的時間范疇•預測今後發展•使用加權平均資本成本一、現金流量折現法（DCF）▲基本原理任何資產的價值等於其預期未來產生的全部現金流量的現值之和，用公式表示為：V=∑tCFt/(1rt)n其中：V=資產的價值；n=資產的壽命；CFt=資產在時期t產生的現金流量rt=反映預期未來現金流量風險的折現率▲現金流量折現法的適用性和局限性現金流量折現法是基於預期未來現金流量和折現率的估價方法。在一定的條件下，如果被估價資產當前的現金流量為正，並且可以比較准確地預測未來現金流量的發生時間，同時，根據現金流量的風險特性又能夠確定出適當的折現率，那麼就適合採用現金流量折現方法。但現實情況往往並非如此，實際情況與模型假設條件相差越大，現金流量折現法的運用就會變得越困難。在下列情況下，使用現金流量折現法進行估值將會遇到比較大的困難，需要進行相應的調整。•陷入財務困境狀態的公司公司處於財務困境狀態下，當前的收益和現金流量通常為負，並且無法預期公司未來何時會出現好轉。對於此類公司，由於破產的可能性很大，所以預測未來現金流量就十分困難。對於預期將要破產的企業，使用該方法的效果並不理想。即使對於那些預期會絕處逢生的企業而言，應用現金流量折現法時也必須要預測未來現金流量何時為正，數額多少，因為僅計算負現金流量的現值將會導致公司整體價值或股權的價值為負。•周期性公司周期性公司的收益和現金流量往往隨宏觀經濟環境的變化而變化。經濟繁榮時，公司收益上升，經濟蕭條時則下降。很多周期性公司在宏觀經濟極度蕭條時，會與處於困境中的公司一樣，具有負的收益和現金流量。如果對這些公司運用現金流量折現法進行估值，通常要對預期未來現金流量進行平滑處理。對於此類公司，在估值前對宏觀經濟環境進行預測是必不可少的，但這種預測必然會導致分析人員的主觀偏見，並且成為影響估值結果的一個因素。•擁有未被利用資產的公司現金流量折現法反映了公司當前所有產生現金流量的經營性資產的價值。如果公司有尚未利用的經營性資產（當前不產生任何現金流量），這些資產的價值就不會體現在公司總價值中。同樣，當前未被充分利用的資產也會產生類似問題。通常可以從公司外部得到此類資產的價值，然後將其加到現金流量折現法計算出的價值之中。•有專利或產品選擇權的公司公司常常擁有尚未利用的專利或產品選擇權，它們在當前並不產生任何現金流量，預計在近期內也不能產生現金流量，但它們是有價值的。對於這類公司，現金流量折現法會低估它們的真實價值。這個問題可以通過同樣的方法加以克服。首先在公開市場上、或者運用期權定價模型對這些資產進行估價，然後將其加入到現金流量折現法計算出的價值之中。•正在進行重組的公司正在進行重組的公司通常會出售它們的一些已有的資產，購買新的資產，並且改變它們的資本結構和股利政策。一些公司進行重組時還會改變其所有權結構和管理層的激勵方案。每種變化都將使公司未來現金流量的預測變得更為困難，並且會影響未來現金流量的風險特徵，並進而影響折現率。歷史數據會對這類公司的估值產生誤導作用。但是，即使是對於投資和融資政策發生重大變化的公司，如果預測的未來現金流量已經反映了這些變化的影響，並且折現率已經根據公司新的業務和財務風險進行了適當的調整，那麼仍然可以使用現金流量折現法。•涉及並購事項的公司使用現金流量折現法來對目標公司進行估值時，至少需要考慮與購並有關的兩個棘手問題。第一個問題是購並是否會產生協同效應？協同效應的價值是否可以評估？在假設購並會產生協同效應，並且協同效應會影響公司現金流量的情況下，可以單獨估計協同效應的價值。第二個問題是公司管理層的變動對公司現金流量及其風險的影響，這一點在敵意收購中尤為明顯和重要。這些變化的影響可以而且應當體現在預期未來現金流量及所選用的折現率中。•非上市公司現金流量折現法要求根據被估值資產的歷史價格來估算風險參數，因此，運用現金流量折現法對非上市公司進行估值時，最大的問題是公司風險的度量。由於非上市公司的股票不在公開市場上進行交易，所以這一要求無法滿足。解決方法這一是考察可比上市公司的風險，另一個備選方法是根據非上市公司的基本財務指標來估計其風險參數。企業的價值等於以適當的折現率對該企業預期未來現金流量進行折現所得到的現值，這里所產生的問題是：如何界定現金流量？什麼是適當的折現率？雖然解決這些問題的許多備選框架都能得出同樣准確的結果，但本文只推薦其中的兩種，分別稱為「自由現金流量（FCF）折現模型」和「經濟增加值（EVA）模型（又稱經濟利潤模型）」，並建議對非金融公司估值時採用這兩種模型。其他一些現金流量折現模型各有特點，使用起來受到限制，本文不再詳細提及。1、自由現金流量折現模型運用自由現金流量折現模型對企業權益估值，是將企業的經營價值（可向所有投資者提供的實體價值）減去債務價值以及其它優於普通股的投資者要求（如優先股）。經營價值和債務價值等於各自預期未來現金流量的現值，而選擇的折現率一定要反映各自預期未來現金流量的風險。經營價值經營價值等於預期未來自由現金流量的現值。自由現金流量（FCF）等於企業的稅後凈經營利潤加上非現金支出，再減去營運資本需求的變化、資本支出以及其它資產方面的投資。它未納入任何與籌資有關的現金流量（如利息費用和股息等）。對於這一估值模型來說，自由現金流量是正確的現金流量，因為它可以反映企業經營業務所產生的能夠向公司所有資本（包括債務資本和權益資本）供應者提供的現金流量。為了與定義相一致，用於自由現金流量折現的折現率應反映所有資本供應者按照各自對企業總資本的相對貢獻而加權的機會成本，這稱為加權平均資本成本（WACC）。某類投資者的機會成本等於投資者從同等風險的其它投資中得到的期望回報率。企業估值的一個新問題是企業壽命的無限期性，解決的方法是將企業壽命分為兩個時期，即明確的預測期及其後階段。在這種情況下，企業價值可作如下表示：企業價值（FV）=明確的預測期期間的現金流量現值明確的預測期之後的現金流量現值明確的預測期之後的價值系指持續經營價值（CV），可以用簡單的公式估算持續經營價值，而無須詳細預測在無限期內的現金流量。債務價值企業的債務價值等於對債權人的現金流量按能反映其風險的折現率折現的現值。折現率應等於具有可比條件的類似風險的債務的現行市場水平。在大多數情況下，只有在估值當日尚未償還的企業債務須估算價值。對於未來借款可假定其凈現值為零，因為由這些借款得來的現金流入與未來償付現金流量的現值完全相等，是以債務的機會成本折現的。權益價值企業的權益價值等於其經營價值減去債務價值以及其它優於普通股的投資者要求（如優先股），並對任何非經營性資產或負債進行調整。2、經濟增加值（EVA）模型（又稱經濟利潤模型）經濟增加值模型說明，企業的價值等於投資資本額加上預期未來每年經濟增加值的現值。即：企業價值（FV）=投資資本預期未來每年產生的經濟增加值的現值經濟增加值（EVA）又稱經濟利潤（EP），它不同於傳統的會計利潤。傳統的會計利潤扣除了債務利息，但是完全沒有考慮權益資本的成本。經濟增加值（EVA）不僅扣除了債務利息，而且也扣除了權益資本的成本，因而是一種真正的利潤度量指標。從公式的角度講，經濟增加值（EVA）等於稅後凈經營利潤（NOPAT）減去債務資本和權益資本的成本。經濟增加值模型優於自由現金流量折現模型，因為，經濟增加值可以衡量公司在任何單一時期內所創造的價值，而自由現金流量折現模型卻做不到。經濟增加值（EVA）定義如下：經濟增加值（EVA）=稅後凈經營利潤-資本費用=稅後凈經營利潤-（投資資本×加權平均資本成本）投資資本=營運資本需求固定資產凈值其它經營性資產凈額二、相對價值法▲基本原理在相對價值法中，公司的價值通過參考「可比」公司的價值與某一變數，如收益、現金流量或銷售收入等的比率而得到。相對價值法基於經濟理論和常識都認同的一個基本原則，即類似的資產應該有類似的交易價格。按照這一原則，評估一項資產價值的一個直截了當的方法就是找到一個由消息靈通的買者和賣者剛剛進行完交易的、相同的或者至少是相近的可比資產。這一原則也意味著被評估資產的價值等於可比資產的交易價格。然而，由於結構、規模、風險等方面的差異，實踐中找到一項直接可比的資產相當困難。處理的方法是進行相應的調整，這涉及到兩個數值，一個是價值指標，另一個是與價值有關的可觀測變數。運用相對價值法評估公司價值，需要得到可比公司的價值指標數據和可觀測變數數據以及目標公司的可觀測變數數據。用數學語言表示相對價值法有助於進一步理解和熟悉這種方法。以V表示價值指標數據，以X表示可觀測變數數據。相對價值法所依賴的關鍵假設前提是目標公司的V/X比率與可比公司的V/X比率相同，如下式所示：V（目標公司）/X（目標公司）=V（可比公司）/X（可比公司）變形可得：V（目標公司）=X（目標公司）×[V（可比公司）/X（可比公司）]只要V/X比率在各個公司之間保持常數，上式對於所有的可觀測變數X都成立。為此，在應用相對價值法時，一個關鍵的步驟是挑選可觀測變數X，要使得這樣一個變數與價值指標有著確定的關系。▲相對價值法的適用性和局限性相對價值法的優點在於簡單且易於使用。使用該方法可以迅速獲得被估值公司的價值，尤其是當金融市場上有大量「可比」資產進行交易、並且市場在平均水平上對這些資產的定價是正確的時候。但相對價值法也容易被誤用和操縱。因為，現實中絕對沒有在風險和成長性方面完全相同的兩個公司或兩種資產，「可比」公司或資產的定義是一個主觀概念。因此，在選擇「可比」公司或資產時容易出現偏見。盡管這種潛在的偏見也存在於現金流量折現法之中，但在現金流量折現法中，必須說明決定最終價值的前提假設，而在相對價值法中，這種前提假設往往不必提及。相對價值法的另一個問題是它會將市場對「可比」公司或資產定價的錯誤（高估或低估）引入估值之中。而現金流量折現法是基於特定公司自身的增長率和預期未來現金流量，它不會被市場的錯誤所影響。盡管在實際操作中還使用其它一些比率，但本文主要介紹以下四種比率：•市盈率（P/E）；•公司價值/自由現金流量（EV/FCF）；•公司價值/銷售收入（EV/S）；•公司價值/息稅折舊攤銷前收益（EV/EBITDA）。

⑩ 金融學中股票的時間序列用哪個數學模型分析

股票的數學模型只是技術分析之一，我們應該放棄以往重技術輕其他分析的方式，把重心放在股票基本面，消息面上。