厚尾現象圖表分析

『壹』 如何用GARCH(1,1)求股票的具體波動率數據

以哈飛股份(600038)為例，運用GARCH（1,1）模型計算股票市場價值的波動率。

GARCH（1,1）模型為：

(1)

(2)

其中， 為回報系數， 為滯後系數， 和 均大於或等於0。

（1）式給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變數的函數。由於是以前面信息為基礎的一期向前預測方差，所以稱為條件均值方程。

（2）式給出的方程中： 為常數項， （ARCH項）為用均值方程的殘差平方的滯後項， （GARCH項）為上一期的預測方差。此方程又稱條件方差方程，說明時間序列條件方差的變化特徵。

通過以下六步進行求解：

本文選取哈飛股份2009年全年的股票日收盤價，採用Eviews 6.0的GARCH工具預測股票收益率波動率。具體計算過程如下：

第一步：計算日對數收益率並對樣本的日收益率進行基本統計分析，結果如圖1和圖2。

日收益率採用JP摩根集團的對數收益率概念，計算如下：

其中Si，Si-1分別為第i日和第i-1日股票收盤價。

圖1 日收益率的JB統計圖

對圖1日收益率的JB統計圖進行分析可知：

（1）標准正態分布的K值為3，而該股票的收益率曲線表現出微量峰度（Kurtosis=3.748926>3），分布的凸起程度大於正態分布，說明存在著較為明顯的「尖峰厚尾」形態；

（2）偏度值與0有一定的差別，序列分布有長的左拖尾，拒絕均值為零的原假設，不屬於正態分布的特徵；

（3）該股票的收益率的JB統計量大於5%的顯著性水平上的臨界值5.99，所以可以拒絕其收益分布正態的假設，並初步認定其收益分布呈現「厚尾」特徵。

以上分析證明，該股票收益率呈現出非正態的「尖峰厚尾」分布特徵，因此利用GARCH模型來對波動率進行擬合具有合理性。

第二步：檢驗收益序列平穩性

在進行時間序列分析之前，必須先確定其平穩性。從圖2日收益序列的路徑圖來看，有比較明顯的大的波動，可以大致判斷該序列是一個非平穩時間序列。這還需要嚴格的統計檢驗方法來驗證，目前流行也是最為普遍應用的檢驗方法是單位根檢驗，鑒於ADF有更好的性能，故本文採用ADF方法檢驗序列的平穩性。

從表1可以看出，檢驗t統計量的絕對值均大於1%、5％和10%標准下的臨界值的絕對值，因此，序列在1%的顯著水平下拒絕原假設，不存在單位根，是平穩序列，所以利用GARCH（1,1）模型進行檢驗是有效的。

圖2 日收益序列圖

表1ADF單位根檢驗結果

第三步：檢驗收益序列相關性

收益序列的自相關函數ACF和偏自相關函數PACF以及Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果如表3（滯後階數 =15）。從表4.3可以看出，在大部分時滯上，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小於0.1，表明收益率序列並不具有自相關性，因此，不需要引入自相關性的描述部分。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。

表2自相關檢驗結果

第四步：建立波動性模型

由於哈飛股份收益率序列為平穩序列，且不存在自相關，根據以上結論，建立如下日收益率方程：

(3)

(4)

第五步：對收益率殘差進行ARCH檢驗

平穩序列的條件方差可能是常數值，此時就不必建立GARCH模型。故在建模前應對收益率的殘差序列εt進行ARCH檢驗，考察其是否存在條件異方差，收益序列殘差ARCH檢驗結果如表3。可以發現，在滯後10階時，ARCH檢驗的伴隨概率小於顯著性水平0.05，拒絕原假設，殘差序列存在條件異方差。在條件異方差的理論中，滯後項太多的情況下，適宜採用GARCH（1,1）模型替代ARCH模型，這也說明了使用GARCH（1,1）模型的合理性。

表3日收益率殘差ARCH檢驗結果

第六步：估計GARCH模型參數，並檢驗

建立GARCH（1,1）模型，並得到參數估計和檢驗結果如表4。其中，RESID(-1)^2表示GARCH模型中的參數α，GARCH（-1）表示GARCH模型中的參數β，根據約束條件α+β<1，有RESID(-1)^2+GARCH（-1）=0.95083＜1，滿足約束條件。同時模型中的AIC和SC值比較小，可以認為該模型較好地擬合了數據。

表4日收益率波動率的GARCH（1,1）模型的參數估計

『貳』 FRM干貨：常用的金融風險的模型有哪些

金融市場的一項主要功能實際上是允許經濟界的不同參與者交易其風險，而近二十年來，由於受經濟全球化和金融一體化、現代金融理論及信息技術、金融創新等因素的影響，全球金融市場迅猛發展，金融市場呈現出前所未有的波動性，金融機構面臨著日趨嚴重的金融風險。
近年來頻繁發生的金融危機造成的嚴重後果充分說明了這一點。

一、波動性方法
自從1952年Markowitz提出了基於方差為風險的*3資產組合選擇理論後，方差（均方差）就成了一種極具影響力的經典的金融風險度量。方差計算簡便，易於使用，而且已經有了相當成熟的理論。當然，波動性方法也存在以下缺點：
（1）把收益高於均值部分的偏差也計入風險，這可能大家很難接受；
（2）以收益均值作為回報基準，也與事實不符；
（3）只考慮平均偏差，不適合用來描述小概率事件發生所導致的巨大損失，而金融市場中的「稀少事件」產生的極端風險才是金融風險的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
風險價值模型產生於1994年，比較正規的定義是：在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內預期發生的最壞情況的損失大小X。在數學上的嚴格定義如下：設X是描述證券組合損失的隨機變數，F(x)是其概率分布函數，置信水平為a，則：VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。該模型在證券組合損失X符合正態分布，組合中的證券數量不發生變化時，可以比較有效的控制組合的風險。
因此，2001年的巴塞耳委員會指定VaR模型作為銀行標準的風險度量工具。但是VaR模型只關心超過VaR值的頻率，而不關心超過VaR值的損失分布情況，且在處理損失符合非正態分布（如厚尾現象）及投資組合發生改變時表現不穩定。
三、靈敏度分析法
靈敏度方法是對風險的線性度量，它測定市場因子的變化與證券組合價值變化的關系。對於市場因子的特定變化量，通過這關系種變化關系可得到證券組合價值的變化量。針對不同的金融產品有不同的靈敏度。比如：在固定收入市場的久期，在股票市場的「β」，在衍生工具市場「δ」等。靈敏度方法由於其簡單直觀而得到廣泛的應用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市場因子變化很小時，這種近似關系才與現實相符，是一種局部性測量方法；
（2）對產品類型的高度依賴性；
（3）不穩定性。如股票的「貝塔」系數存在不穩定的缺陷，用其衡量風險，有很大的爭議；
（4）相對性。敏感度只是相對的比例概念，並沒有回答損失到底有多大。
四、一致性風險度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性風險度量模型，認為一個完美的風險度量模型必須滿足下面的約束條件：
（1）單調性；
（2）次可加性；
（3）正齊次性；
（4）平移不變性。
次可加性條件保證了組合的風險小於等於構成組合的每個部分風險的和，這一條件與我們進行分散性投資可以降低非系統風險相一致，是一個風險度量模型應具有的重要的屬性，在實際中如銀行的資本金確定和*3化組合確定中也具有重要的意義。目前一致性風險度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：條件風險價值（CVaR）模型是指在正常市場條件下和一定的置信水平a上，測算出在給定的時間段內損失超過VaRa的條件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺點不僅考慮了超過VaR值的頻率，而且考慮了超過VaR值損失的條件期望，有效的改善了VaR模型在處理損失分布的後尾現象時存在的問題。當證券組合損失的密度函數是連續函數時，CVaR模型是一個一致性風險度量模型，具有次可加性，但當證券組合損失的密度函數不是連續函數時，CVaR模型不再是一致性風險度量模型，即CVaR模型不是廣義的一致性風險度量模型，需要進行一定的改進。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基礎上的改進版，它是一致性風險度量模型。如果損失X的密度函數是連續的，則ES模型的結果與CVaR模型的結果相同；如果損失X的密度函數是不連續的，則兩個模型計算出來的結果有一定差異。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通過一個測度變換得到一類新的風險度量指標。DRM模型包含了諸如VaR、CVaR等風險度量指標，它是一類更廣義的風險度量指標。
（4）譜風險測度：2002年，Acerbi對ES進行了推廣，提出了譜風險測度（Spectral Risk Measure）的概念，並證明了它是一致性風險度量。但是該測度實際計算的難度很大，維數過高時，即使轉化成線性規劃問題，計算也相當困難。
五、信息熵方法
由不確定性把信息熵與風險聯系在一起引起了眾多學者的研究興趣，例如Maasoumi，Ebrahim，Massoumi and Racine，Reesor.R等分別從熵的不同角度考慮了風險的度量，熵是關於概率的一個單調函數，非負，計算量相對較少，熵越大風險越大。
六、未來的發展趨勢
近年來行為金融學逐漸興起，它將心理學的研究成果引入到標准金融理論的研究，彌補了標准金融理論中存在的一些缺陷，將投資心理納入到證券投資風險度量，提出了兩者基於行為金融的認知風險度量方法，並討論了認知風險與傳統度量方差的關系。2004年Murali Rao給出一種新的不確定性度量--累積剩餘熵。累積剩餘熵是用分布函數替換了Shannon熵的概率分布律或密度函數，它具有一些良好的數學性質，這個定義推廣了Shannon熵的概念讓離散隨機變數和連續隨機變數的熵合二為一，也許會將風險度量的研究推向一個新的台階。
總之，金融風險的度量對資產投資組合、資產業績評價、風險控制等方面有著十分重要的意義。針對不同的風險源、風險管理目標，產生了不同的風險度量方法，它們各有利弊，反映了風險的不同特徵和不同側面。在風險管理的實踐中，只有綜合不同的風險度量方法，從各個不同的角度去度量風險，才能更好地識別和控制風險，這也是未來風險度量的發展趨勢。

『叄』 大家好，我准備做期貨套期保值的實證研究，看有關文獻說期貨價格數據和現貨價格數據存在尖峰厚尾現象時要

關於GARCH模型，你最好去看看高級計量經濟學，有詳解！ 你可以用stata計量軟體去做分析

『肆』 金融里厚尾現象是什麼

股票的收益分布明顯偏離高斯分布，造成了高收益區域概率與高虧損區域概率大於高斯概率分布的現象。出現的這一現象的原因是因為，高斯分布的前提是投資主體的相互獨立，但實際上，股市中投資者相互模仿相互影響，容易形成「羊群效應」。

『伍』 誰有金融數據挖掘，關聯規則分析與挖掘的一些介紹啊

接分啦。。。找到一篇不錯的文章
樓主看下，參考資料：http://blog.csdn.net/ctu_85/archive/2008/09/16/2937486.aspx
2.關聯規則挖掘過程、分類及其相關演算法
2.1關聯規則挖掘的過程
關聯規則挖掘過程主要包含兩個階段：第一階段必須先從資料集合中找出所有的高頻項目組(Frequent Itemsets)，第二階段再由這些高頻項目組中產生關聯規則(Association Rules)。
關聯規則挖掘的第一階段必須從原始資料集合中，找出所有高頻項目組(Large Itemsets)。高頻的意思是指某一項目組出現的頻率相對於所有記錄而言，必須達到某一水平。一項目組出現的頻率稱為支持度(Support)，以一個包含A與B兩個項目的2-itemset為例，我們可以經由公式(1)求得包含{A,B}項目組的支持度，若支持度大於等於所設定的最小支持度(Minimum Support)門檻值時，則{A,B}稱為高頻項目組。一個滿足最小支持度的k-itemset，則稱為高頻k-項目組(Frequent k-itemset)，一般表示為Large k或Frequent k。演算法並從Large k的項目組中再產生Large k+1，直到無法再找到更長的高頻項目組為止。
關聯規則挖掘的第二階段是要產生關聯規則(Association Rules)。從高頻項目組產生關聯規則，是利用前一步驟的高頻k-項目組來產生規則，在最小信賴度(Minimum Confidence)的條件門檻下，若一規則所求得的信賴度滿足最小信賴度，稱此規則為關聯規則。例如：經由高頻k-項目組{A,B}所產生的規則AB，其信賴度可經由公式(2)求得，若信賴度大於等於最小信賴度，則稱AB為關聯規則。
就沃爾馬案例而言，使用關聯規則挖掘技術，對交易資料庫中的紀錄進行資料挖掘，首先必須要設定最小支持度與最小信賴度兩個門檻值，在此假設最小支持度min_support=5% 且最小信賴度min_confidence=70%。因此符合此該超市需求的關聯規則將必須同時滿足以上兩個條件。若經過挖掘過程所找到的關聯規則「尿布，啤酒」，滿足下列條件，將可接受「尿布，啤酒」的關聯規則。用公式可以描述Support(尿布，啤酒)>=5%且Confidence(尿布，啤酒)>=70%。其中，Support(尿布，啤酒)>=5%於此應用範例中的意義為:在所有的交易紀錄資料中，至少有5%的交易呈現尿布與啤酒這兩項商品被同時購買的交易行為。Confidence(尿布，啤酒)>=70%於此應用範例中的意義為:在所有包含尿布的交易紀錄資料中，至少有70%的交易會同時購買啤酒。因此，今後若有某消費者出現購買尿布的行為，超市將可推薦該消費者同時購買啤酒。這個商品推薦的行為則是根據「尿布，啤酒」關聯規則，因為就該超市過去的交易紀錄而言，支持了「大部份購買尿布的交易，會同時購買啤酒」的消費行為。
從上面的介紹還可以看出，關聯規則挖掘通常比較適用與記錄中的指標取離散值的情況。如果原始資料庫中的指標值是取連續的數據，則在關聯規則挖掘之前應該進行適當的數據離散化（實際上就是將某個區間的值對應於某個值），數據的離散化是數據挖掘前的重要環節，離散化的過程是否合理將直接影響關聯規則的挖掘結果。
2.2關聯規則的分類
按照不同情況，關聯規則可以進行分類如下：
1.基於規則中處理的變數的類別，關聯規則可以分為布爾型和數值型。
布爾型關聯規則處理的值都是離散的、種類化的，它顯示了這些變數之間的關系；而數值型關聯規則可以和多維關聯或多層關聯規則結合起來，對數值型欄位進行處理，將其進行動態的分割，或者直接對原始的數據進行處理，當然

『陸』 實證結果分析與討論

4.4.3.1 WTI和市場收益率的統計特徵

令WTI和Brent市場第t日的石油價格分別為P_1,t和P_2,t，則WTI和Brent市場第t日的對數收益率分別為Y_1,t=ln（P_1,t/P_1,t-1）和Y_2,t=ln（P_2,t/P_2,t-1），從而各得到4943個收益率樣本。圖4.20是兩個市場所有樣本收益率的走勢圖，不難發現，兩個收益率序列均存在明顯的波動集聚性。

圖4.20 WTI和Brent市場原油現貨收益率走勢

WTI和Brent兩個市場樣本內收益率的基本統計特徵如表4.17所示。總體而言，兩個市場的收益率的平均水平和波動水平都非常接近，這也可以從圖4.20上得到印證。同時，與標准正態分布的偏度為0、峰度為3相比，本節兩個市場收益率的偏度為負（即呈現左偏現象），峰度遠大於3，因此它們均具有尖峰厚尾的特徵，而且從JB檢驗的結果也能看到收益率序列顯著不服從正態分布。而對收益率序列進行自相關性LB 檢驗時，根據樣本容量，選擇滯後階數為

，檢驗結果表明它們均具有顯著的自相關性。另外，通過AD F單位根檢驗，發現它們都是平穩序列。

表4.17 WTI和Brent市場收益率的基本統計特徵

4.4.3.2 WTI和Brent市場收益率的GARCH模型估計

（1）WTI市場收益率的GARCH模型估計

為了濾掉收益率序列的自相關性，本節引入ARMA模型對收益率序列建模。根據自相關和偏自相關函數的截尾情況，並按照AIC值最小原則，經過多次嘗試，發現ARMA（1,1）模型比較合適。對ARMA（1,1）模型的殘差序列進行自相關性Ljung-Box檢驗，從自相關分析圖上看到，殘差序列的自相關系數都落入了隨機區間，自相關系數的絕對值都小於0.1，與0沒有明顯差異，表明該殘差序列是純隨機的，換言之，ARMA（1,1）模型很好地擬合了原有收益率序列。

鑒於WTI市場收益率序列存在明顯的波動集聚性，因此，本節對ARMA（1,1）模型的殘差進行ARCH效應檢驗，結果發現存在高階ARCH效應，因此考慮採用GARCH模型。由於收益率序列存在厚尾現象，因此本節在GARCH 模型中引入GED 分布來描述模型的殘差。根據AIC 值最小的原則以及模型系數要顯著和不能為負的要求，通過比較GARCH（1,1）,GARCH（1,2），GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型，本節選擇GARCH（1,1）模型來擬合原有收益率序列。

為了進一步研究WTI收益率序列的波動特徵，本節檢驗了TGARCH（1,1）和GARCH-M（1,1）模型。結果發現，收益率序列存在顯著的TGARCH效應和GARCH-M 效應，即收益率的波動不但具有顯著的不對稱特徵，而且還受到預期風險的顯著影響。考慮到模型的AIC值要最小，以及為了描述收益率波動的不對稱性，本節選擇TGARCH（1,1）模型對WTI市場收益率的波動集聚性建模，模型形式如式4.16。另外，我們看到模型的GED分布參數為1.260823，小於2，從而驗證了該收益率序列的尾部比正態分布要厚的特徵，也為本節接下來進一步准確計算WTI市場的風險鋪墊了良好的基礎。

WTI市場收益率的TGARCH（1,1）模型為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

式中：ε_1,t-1﹤0,d_1,t-1=1；否則，d_1,t-1=0;

Log likelihood=11474.52,AIC=-4.898557,GED參數＝1.260823

從模型的方差方程看到，油價收益率下跌時，

對h_1,t的影響程度為α₁＋Ψ，即0.057202；而油價上漲時，該影響程度為α₁，即0.083559，約為前者的1.5倍。h_1,t-1前的系數為0.920539，接近1，表明當前方差沖擊的92.0539%在下一期仍然存在，因此波動沖擊衰減速度較慢，波動集聚現象比較嚴重。而檢驗TGARCH（1,1）模型的殘差時發現，其自相關函數都在隨機區間內，取階數為68時，殘差的Q統計量的顯著性概率大於20%，而Q2統計量的顯著性概率大於30%，因此經TGARCH（1,1）建模後的序列不再存在自相關現象和波動集聚性。另外，殘差的ARCH-LM檢驗結果也表明，它不再存在波動集聚性，因此TGARCH（1,1）模型對WTI市場收益率序列的擬合效果較好。

（2）Brent市場收益率的GARCH模型估計

基於Brent市場收益率的波動特徵，按照與WTI市場GARCH 模型類似的建模思路，建立了MA（1）模型。而利用ARCH-LM檢驗方法發現模型的殘差存在顯著的高階ARCH效應，因此採用基於GED分布的GARCH模型。比較GARCH（1,1）,GARCH（1,2）,GARCH（2,1）和GARCH（2,2）模型的AIC值，以及有關系數的顯著性，發現選擇GARCH（1,1）模型是最合適的，具體形式如（式4.17）。進一步，對收益率序列建立TGARCH（1,1）模型和GARCH-M（1,1）模型，結果表明，有關系數並不顯著，因此說明Brent市場收益率的波動並不存在顯著的不對稱杠桿效應，也不存在顯著的GARCH-M效應。而且，我們也發現GED分布的參數小於2，因此驗證了Brent市場收益率同樣具有厚尾特徵。

Brent市場收益率的GARCH（1,1）模型為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

Log likelihood=11697.19,AIC=-4.993462,GED參數＝1.324630

在模型的方差方程中，h_2,t-1前的系數為0.912673，表示當前方差沖擊的91.2673%在下一期仍然存在。可見，與WTI市場類似，Brent市場同樣存在波動沖擊衰減速度較慢的現象。檢驗模型的殘差，發現其自相關函數都在隨機區間內，取階數為68時，標准殘差的Q統計量的顯著性概率大於50%，而Q2統計量的顯著性概率大於20%，因此經GARCH（1,1）建模後的序列不再存在自相關現象和波動集聚性。另外，殘差的ARCH-LM檢驗結果也表明，它不再存在波動集聚性，因此GARCH（1,1）模型對Brent市場收益率序列的擬合效果也較好。

圖4.21給出了兩個市場的條件異方差的走勢，分別代表著它們的波動水平。從圖中看到，一方面，兩個市場收益率的波動水平基本相當，只是在某些區間WTI市場的波動會更大一些。當然，在海灣戰爭期間，Brent市場的波動程度相比而言更劇烈一點；另一方面，兩個市場都存在一個明顯的現象，那就是在波動比較劇烈的時期，其條件方差最高可達一般水平的20倍以上，這種波動的大規模震盪不但說明了國際石油市場存在顯著的極端風險，而且對於市場波動和風險的預測具有重要的現實意義。

圖4.21 WTI和Brent市場的條件異方差比較

4.4.3.3 WTI和Brent市場收益率的VaR模型估計和檢驗

正如前文所述，石油市場需要同時度量收益率下跌和上漲的風險，從而為石油生產者和采購者提供決策支持。為此，本節將採用上述基於GED分布的TGARCH（1,1）模型和GARCH（1,1）模型，按照方差－協方差方法來分別度量WTI和Brent市場在收益率上漲和下跌時的VaR 風險值。

（1）GED分布的分位數確定

根據GED分布的概率密度函數，使用MATLAB編程，經過多次數值測算，求出GED分布在本節所得自由度下的分位數，如表4.18所示。表中結果顯示，95%的分位數與正態分布的1.645基本相同；但99%的分位數卻明顯大於正態分布的2.326，這也表明了國際油價收益率具有嚴重的厚尾特徵。

表4.18 WTI和Brent市場收益率的GED分布參數及分位數

（2）基於GED-GARCH模型的VaR風險值計算

根據VaR風險的定義，我們得到以下兩個計算VaR風險的公式。其中上漲風險的VaR值計算公式為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

式中；z_m,α﹥0，表示第m個市場中（T）GARCH（1,1）模型的殘差所服從的GED分布的分位數；h_m,t為第m個市場的收益率的異方差。

同理，得到下跌風險的VaR值計算公式為

國外油氣與礦產資源利用風險評價與決策支持技術

根據上述兩個VaR風險計算公式，本節計算了在95%和99%的置信度下，WTI和Brent市場的上漲風險和下跌風險（表4.19，表4.20）。

表4.19 WTI市場收益率的VaR計算結果

表4.20 Brent市場收益率的VaR計算結果

從表4.19和表4.20的實證結果看到，第一，除95%的置信度下市場收益率上漲風險的LR值略大於臨界值外，其他所有LR統計量的值均小於相應的臨界值，因此按照Kupiec的返回檢驗方法，可以認為基於GED分布的TGARCH模型和GARCH模型基本上能夠充分估計出兩個市場收益率的VaR風險值。從市場收益率與VaR風險值的走勢也可以看到這一點（圖4.22）。第二，在99%的置信度下，兩個市場的VaR 模型對收益率的上漲風險比對收益率的下跌風險的估計精度都更高，這可能是由於收益率分布的左尾比較長，GED分布尚未完全捕捉到所有的厚尾現象。而在95%的置信度下，對下跌風險的估計精度更高。第三，從VaR的均值來看，在相同的置信度下，不管收益率是上漲還是下跌，WTI市場的VaR值都要比Brent市場對應的VaR 風險值大，因此需要更多的風險准備金。當然，從圖4.23的VaR 風險走勢可以發現，事實上，兩個市場的VaR風險基本上相差不大，只是在某些樣本區間內，WTI市場的風險會超過Brent市場。

圖4.22 99%的置信度下Brent市場的收益率及其VaR風險值

圖4.23 99%的置信度下WTI和Brent市場收益率上漲和下跌時的VaR風險值

（3）VaR模型比較

在採用GARCH模型計算市場收益率的VaR 風險值時，一般都假設模型的殘差服從正態分布，從而直接令z_m,α等於標准正態分布的分位數。但實際上，石油市場的收益率及其模型殘差一般都是非正態分布的，因此得到的VaR 模型往往不夠充分。為此，本節以99%的置信度為例，建立了基於正態分布分位數的VaR 模型，計算結果如表4.21所示，並與表4.19和表4.20中VaR模型的有關結果進行比較。

表4.21 基於正態分布分位數的VaR模型計算結果

結果表明，從VaR均值上看，基於正態分布的VaR模型在兩個市場、兩個方向（即上漲和下跌）上計算得到的VaR風險值均比基於GED分布的VaR 模型的相應結果要靠近零點，這從模型失效次數的比較上也能得到驗證。再者，由於表4.21中的失效次數均超過了99%的置信度下臨界處的失效次數（約為47），因此此時的計算結果低估了市場的實際風險。

而按照Kupiec的返回檢驗方法，可看出與99%置信度下的臨界值6.64相比，不管是WTI市場還是Brent市場，不管是上漲還是下跌方向，採用基於正態分布分位數的VaR模型計算市場風險基本上都不夠合理。其中，盡管WTI市場的上漲風險計算結果基本上可以接受，但與表4.19中對應的LR值相比，發現後者更加充分而准確。因此，總體而言，採用基於GED分布的VaR模型要比基於正態分布的VaR模型更充分而合適，得到的結果更可取。

當然，在95%的置信度下，基於正態分布和GED分布的VaR模型的LR值幾乎一樣，都是比較充分的。這是由於它們的分位數幾乎是一樣的，均為1.645左右。

另外，本節通過計算還發現，如果在建立GARCH模型時假設殘差服從正態分布，而計算VaR時又選擇一般所採用的正態分布分位數，則得到的VaR模型不管是哪個市場、哪個方向的風險都將很不充分，而先前很多研究往往就是這么做的。

（4）VaR模型的預測能力

從上述分析中可以看到，基於GED-GARCH的VaR模型能夠較好地估計和預測樣本內數據。為了更加全面檢驗這種VaR模型的預測能力，接下來本節以95%的置信度為例，採用它來預測樣本外數據的VaR風險值，並與樣本外的實際收益率數據進行比較。結果發現，在WTI和Brent市場上，落在預測得到的正向VaR和負向VaR之間的實際收益率占整個樣本外預測區間所有收益率的比例均為95.76%，接近95%；相應的LR值為0.3409，小於95%置信度下的臨界值3.84，因此是可以接受的（圖4.24，圖4.25）。換言之，根據樣本內數據建立的VaR 模型用於預測樣本外數據的VaR風險時，其預測能力是可以接受的。另外，為了比較，本節也採用了廣受好評的H SAF方法建立模型，並預測了樣本外數據的VaR風險，但檢驗卻發現其在此處的預測結果並不理想。因為不管是WTI市場還是Brent市場，落在預測得到的正向VaR和負向VaR之間的收益率占整個預測區間所有收益率的比例均為91.92%，離95%較遠；相應的LR統計量為4.40，大於臨界值，因此應該拒絕原假設，即認為在此處採用HSAF方法預測市場VaR風險並不妥當。

圖4.24 95%的置信度下WTI市場的樣本外實際收益率與預測VaR值

圖4.25 95%的置信度下Brent市場的樣本外實際收益率與預測VaR值

4.4.3.4 WTI與Brent市場風險溢出效應檢驗

得到WTI和Brent兩個市場的收益率上漲和下跌時的VaR風險值之後，本節根據Hong（2003）提出的風險－Granger因果檢驗方法，構造相應的統計量Q₁（M）和Q₂（M），並通過MATLAB編程求出統計量的值及其顯著性概率，從而檢驗兩個石油市場之間的單向和雙向風險溢出效應。計算結果如表4.22所示，其中M分別取10,20和30。

表4.22 WTI與Brent市場風險溢出效應檢驗結果

從表4.22看到，一方面，在95%和99%的置信度下，不管是上漲風險還是下跌風險，WTI和Brent市場都具有顯著的雙向Granger因果關系，即兩個石油市場之間存在強烈的風險溢出效應；另一方面，為了進一步確定風險溢出的方向，我們從利用單向風險－Granger因果檢驗的統計量Q₁（M）計算得到的結果看到，不管置信度是95%還是99%，不管是上漲風險還是下跌風險，都存在從WTI到Brent市場的風險溢出效應。而若Brent到WTI市場的風險溢出情況稍微復雜，在95%的置信度下，只存在收益率下跌方向的風險溢出，而收益率上漲時並不存在；在99%的置信度下，情況則相反，只存在收益率上漲方向的風險溢出，而不存在下跌方向的風險溢出效應。前者可能是由於95%的置信度下收益率上漲方向的VaR 模型不夠充分導致，而99%的置信度下VaR模型是非常充分的，因此後者更為可信。換言之，可以認為在99%的置信度下，不存在從Brent市場到WTI市場的風險溢出效應。

這表示，當市場出現利空消息從而導致油價收益率下跌時，WTI市場的風險狀況有助於預測Brent市場的風險，而反之不然。當市場出現利好消息從而導致油價收益率上漲時，兩個市場的風險的歷史信息均有助於預測彼此未來的市場風險。這對有關政府和企業的科學決策具有一定的借鑒意義。

『柒』 金融數據的尖峰厚尾特徵是什麼意思

金融數據的尖峰厚尾特徵是相比較標准正態分布來說的，標准正態分布的偏度為0，峰度為3，通常做實證分析時，會假設金融數據為正態分布，這樣方便建模分析。

但是實證表明，很多數據並不符合正態分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，兩邊的尾巴比正態分布厚，沒有下降得這么快。

厚尾分布主要是出現在金融數據中，例如證券的收益率。 從圖形上說，較正態分布圖的尾部要厚，峰處要尖。

直觀些說，就是這些數據出現極端值的概率要比正態分布數據出現極端值的概率大。因此，不能簡單的用正態分布去擬合這些數據的分布，從而做一些統計推斷。一般來說，通過實證分析發現，自由度為5或6的t分布擬合的較好。

(7)厚尾現象圖表分析擴展閱讀：

基金收益率不服從正態分布，存在顯著的尖峰厚尾特性，我國基金市場還不是有效市場。人民幣匯率收益率波動有集群性效應，不符合正態分布，有尖峰厚尾的特點。結果表明穩定分布能更好的擬和中國股票收益率的實際分布，穩定分布較好的處理中國股票市場中的「尖峰尾」現象。

但很多資本市場上的現象無法用EMH解釋，如證券收益的尖峰厚尾，證券市場的突然崩潰，股價序列的長期記憶性等。對期貨價格數據進行統計分析，發現期貨價格具有「尖峰厚尾」特性。實證結果表明：我國股價波動具有尖峰厚尾特徵、異方差性特徵和波動的持續性和非對稱特徵。

而股票市場的收益率從分布的角度看，並不服從標準的正態分布，而是呈現出一種「尖峰、厚尾」的特徵。

『捌』 羊群心理的效應分析

羊群效應（The Effect of Sheep Flock）是指管理學上一些企業的市場行為的一種常見現象。例如一個羊群（集體）是一個很散亂的組織，平時大家在一起盲目地左沖右撞。如果一頭羊發現了一片肥沃的綠草地，並在那裡吃到了新鮮的青草，後來的羊群就會一哄而上，爭搶那裡的青草，全然不顧旁邊虎視眈眈的狼，或者看不到其它還有更好的青草。
羊群效應的出現一般在一個競爭非常激烈的行業上，而且這個行業上有一個領先者（領頭羊）占據了主要的注意力，那麼整個羊群就會不斷摹仿這個領頭羊的一舉一動，領頭羊到哪裡去吃草，其它的羊也去哪裡淘金。
有則幽默講：一位石油大亨到天堂去參加會議，一進會議室發現已經座無虛席，沒有地方落座，於是他靈機一動，喊了一聲：「地獄里發現石油了！」這一喊不要緊，天堂里的石油大亨們紛紛向地獄跑去，很快，天堂里就只剩下那位後來的了。這時，這位大亨心想，大家都跑了過去，莫非地獄里真的發現石油了？於是，他也急匆匆地向地獄跑去。
法國科學家讓亨利·法布爾曾經做過一個松毛蟲實驗。他把若干松毛蟲放在一隻花盆的邊緣，使其首尾相接成一圈，在花盆的不遠處，又撒了一些松毛蟲喜歡吃的松葉，松毛蟲開始一個跟一個繞著花盆一圈又一圈地走。這一走就是七天七夜，飢餓勞累的松毛蟲盡數死去。而可悲的是，只要其中任何一隻稍微改變路線就能吃到嘴邊的松葉。動物如此，人也不見得更高明。社會心理學家研究發現，影響群眾的最重要的因素是持某種意見的人數多少，而不是這個意見本身。人多本身就有說服力，很少有人會在眾口一詞的情況下還堅持自己的不同意見。「群眾的眼睛是雪亮的」、「木秀於林，風必摧之」、「出頭的椽子先爛」這些教條緊緊束縛了我們的行動。20世紀末期，網路經濟一路飆升，「.com」公司遍地開花，所有的投資家都在跑馬圈地賣概念，IT業的CEO們在比賽燒錢，燒多少，股票就能漲多少，於是，越來越多的人義無反顧地往前沖。
羊群效應告訴我們：對他人的信息不可全信也不可不信，凡事要有自己的判斷，出奇能制勝，但跟隨者也有後發優勢，常法無定法！ 羊群效應模型(herd behavioral model）該模型認為投資者羊群行為是符合最大效用准則的，是「群體壓力」等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。
序列型羊群效應模型
序列型羊群效應模型由Banerjee（1992） 提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特徵是其決策的序列性。但是現實中要區分投資者順序是不現實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現代金融理論中關於股票的零點對稱、單一模態的厚尾特徵。
行為金融理論中的一個重要的模型是羊群效應模型。實際上，羊群行為同樣也是由模仿造成的。Scharfstein and Stein （1990）指出，在一些情況中，經營者簡單地模仿其他經營者的投資決策，忽略獨立的私人信息，雖然從社會角度看這種行為是無效的，但對於關心其在勞動市場聲譽的經營者而言卻是合理的。Banerjee （1992）提出序列決策模型分析羊群行為，在這個模型中，每個決策者在進行決策時都觀察其前面的決策者做出的決策，對他而言，這種行為是理性的，因為其前面的決策者可能擁有一些重要的信息，因而他可能模仿別人的決策而不使用其自己的信息，由此產生的均衡是無效的。Banerjee序列決策模型假定投資者的決策次序，投資主體通過典型的貝葉斯過程從市場雜訊以及其他個體的決策中獲取自己決策的信息，這種依次決策的過程導致市場中的「信息流」。
非序列型羊群效應模型
與Banerjee序列決策模型相對的是非序列羊群行為模型。該模型也是由貝葉斯法則下得出的。模型假設任意兩個投資主體之間的模仿傾向是固定相同的，當模仿傾向較弱時，市場主體的表現是收益服從高斯分布，而當模仿傾向較強時，市場主體的表現是市場崩潰。此外，Rajan（1994）、Maug &amp;amp; Naik（1996）、Devenow &amp;amp; Welch（1996）分別從投資者的信息不對稱、機構運作中的委託——代理關系、經濟主體的有限理性等角度探討羊群行為的內在產生機制。 信息可以減少不確定性，投資者獲得准確、及時和有效的信息就意味著可以獲得高額利潤或者避免重大的經濟損失。但是在現實市場中，信息的獲得需要支付經濟成本，不同投資者獲得信息的途徑和能力各不相同，機構投資者擁有資金、技術、人才的規模優勢，個體投資者在信息成本的支付上遠遠不能同機構投資者相比。由此導致的直接後果是機構投資者比個體投資者獲得更多的有效信息，個體投資者在獲取有效信息和獲得投資收益時處於不利地位。個體投資者為了趨利避險、獲得更多的真實經濟信號，將可能四處打探莊家的「內幕消息」，或是津津樂道於「莫須有」的謠言，在更大程度上助長了市場的追風傾向。
而實際上即便是機構投資者，信息也是不充分的。在信息不完全和不確定的市場環境下，假設每個投資者都擁有某個股票的私有信息，這些信息可能是投資者自己研究的結果或是通過私下渠道所獲得；另一方面，即使與該股票有關的公開信息已經完全披露，投資者還是不能確定這些信息的質量。在這種市場環境下，投資者無法直接獲得別人的私有信息，但可以通過觀察別人的買賣行為來推測其私有信息時，就容易產生羊群行為。盡管機構投資者相對於個人投資者處於信息強勢，但是由於機構投資者相互之間更多地了解同行的買賣情況，並且具有較高的信息推斷能力，他們反倒比個人投資者更容易發生羊群行為。 ⑴基於委託代理人名譽的羊群效應
Scharfstein（1992）等提供了基金經理和分析師基於名譽的羊群效應理論。由於投資經理的能力是不確定的，對名譽的擔憂就產生了。
代理人1在得到「收入為高」的信號後進行投資。由於代理人2關心的是他的名聲，不論信號如何，都會採取和代理人1一樣的投資策略。因為如果決策正確，他的名聲就得到增加；如果錯誤，則表明要麼兩人都是愚蠢的，要麼兩個人都是聰明的，但得到了同樣的錯誤的信號，這並不損害其名聲。如果採取不同的決策，委託人就認為至少有一個人是愚蠢的。因此代理人2會一直運用羊群策略，而不管他和代理人1之間的信號差異。
如果幾個投資經理相繼做出投資決策，每個人都模仿第一個進行選擇的投資經理的決策。最終，如果投資是有利可圖的，好的信號將占優。私人信息最終將不會體投資決策中，因為所有投資經理都會跟隨第一個投資經理做出決策。於是，這種羊群效應是無效的。而且，它是脆弱的，因為，後面的投資經理的投資行為會因為第一個投資經理所收到的一點信息而改變。
⑵基於代理人報酬的羊群效應
如果投資經理的報酬依賴於他們相對於別的投資經理的投資績效，這將扭曲投資經理的激勵機制，並導致投資經理所選擇的投資組合無效(Brennan,1993）。
Maug（1996）等考察了風險厭惡的投資者，其報酬隨著投資者的相對業績而增加，隨著投資者的相對業績而減少。代理人和他的基準投資經理人都有著關於股票回報的不完全信息。基準投資人先進行投資，代理人觀察基準投資人的選擇後選擇投資組合。基於前面的信息不充分的羊群效應模型，投資經理的投資組合選擇將傾向於選擇和基準投資人相近的投資組合。而且，報酬制度也鼓勵投資經理模仿基準投資人的選擇，因為，如果他的投資績效低於市場的平均投資績效，他的報酬將受到影響。
對羊群行為的實證研究分為兩個方向：
一是以共同基金、養老基金等指定類型的投資者為對象，通過分析其組合變動和交易信息來判斷其是否存在羊群行為（Lakonishok,1992;Werners, 1998; Graham, 1999）；
二是以股價分散度為指標，研究整個市場在大幅漲跌時是否存在羊群行為。 羊群效應的產生源於個人投資者和機構投資者對其個人利益的考慮，因此，用博弈論的方法，我們可以更深刻的了解羊群效應產生的原因。
機構投資者與個人投資者的博弈實際上可以看做智豬博弈的一種變形，我們假設機構投資者與個人投資者都投資於股市，機構投資者由於資本較大，如果依據正確的信息投資，可以得到100的利益，而個人投資者依據正確的信息投資只可以得到5的利益，雙方都可以選擇收集並分析信息，由此而產生的費用為20，也可以簡單的只收集對方的行動信息而跟隨，這樣產生的費用為1，雙方都放棄收集信息，產生效用為零。如果機構投資者與個人投資者都採取收集信息並分析的行為，那麼機構投資者將得到利益為（100－20=80），個人投資者則可以得到（5－20=－15），若機構投資者收集信息，個人投資者跟隨，產生的利益為，機構投資者（100－20=80），個人投資者（5－1=4），如反之，則利益分別為－15，99，由此產生以下利益矩陣：
在這個博弈模型里，個人投資者等同於智豬博弈里的小豬，他具有嚴優策略———不收集信息而坐享其成，在這種情況下，機構投資者若不去收集與分析信息，那最後的結果是大家的利益都是零。而機構投資者去收集並分析信息，雖然會讓個人投資者佔到了便宜，但是畢竟有所得，因此這個博弈的累次嚴優解是，機構投資者收集並分析信息，個人投資者分析機構投資者的行為並跟隨。因此也產生了個人投資者對機構投資者的羊群行為。
經理人
經理人之間的博弈行為比較復雜，但我們可以用一個簡單的模型對它進行大致的分析，假設有兩位互相競爭的經理人，對於市場上已經產生的某一經理人投資行為，都有兩種選擇，跟隨與不跟隨，我們假設此投資策略成功率P=0.5，若成功的話將得到10的收益，若失敗，則產生10的損失，他們也可以選擇不跟隨這一投資行為，利用自己的信息進行投資決策，這樣成功率P2=0.7，收益狀況不變。這樣我們可以計算各個策略的收益期望值
跟隨的收益期望I1=10*0.5-10*0.5=0 不跟隨的收益期望為：I2=10*0.7-10*0.3=4 最後博弈得到一個最優解，這同時也是一個有效解，就是不跟隨－不跟隨，而這實際上基於一個相當理想化的假設，即對於經理人而言，效用=收益。上述收益期望矩陣並沒有反映上文所述的對經理人名譽及報酬的考慮，而我們可以斷定對於經理人來說，與其他投資者一起決策失誤跟單獨決策失誤，其損失是不一樣的，不跟隨行為產生的決策錯誤，除了基金金錢上的損失，還有名譽上的風險，被認為是愚蠢的投資經理，則有失去工作的可能。而職業經理人對於名譽及工作機會的擔憂，無疑會對其決策立場產生影響，因此必須用經理人效用矩陣來代替收益期望矩陣，對於經理人，由於不跟隨而產生的決策失誤，其損失為：帳面損失+經理人個人名譽及報酬損失=10+20=30，由此我們可以得出：
跟隨的效用期望為u1=10*0.5-10*0.5=0 不跟隨的效用期望為u2=10*0.7-30*0.3=-2 ；在這種情況下，跟隨－跟隨是博弈的均衡解，這也證明了羊群效應的一個直接原因，就是在很多情況下，職業經理人會舍棄自己相對正確的信息與投資策略，而去跟隨一個未知的投資策略，以達到他本人職業的穩定與名譽的提高。 ⒈女人看男人有「羊群心理」 ；心理科研人員發現了這樣一個有趣的現象：一個男人，當他的身邊有很多異性的時候，女人們對他的評價是「有魅力」；但當他的身邊沒有其他女人時，女人給他的魅力評價將大大降低。
心理專家認為，出現這種現象的原因首先是思維定勢。因為在我們的生活中，願意被大多數人接觸的人是具有魅力的。
其次，對男性魅力的判斷，女性往往不是根據事實，而是依賴同伴的反應，相信同伴的判斷。於是，在行為上她們更容易從眾。所有從眾的女性中，一部分人自覺接受了同伴的判斷，在觀點和行為上與她們保持一致，她們不但表現出相信這個男士是有魅力的，而且，心中也是真正這么認為的。
還有一些女性，與上面的人不同，她們內心實際上未必真正認同同伴的判斷，但是，由於受到同伴或大多數人的觀點影響，她們面對團體的壓力，表面上會選擇贊同，內心都有想法。只不過為了保持和大家的協調性，通常會採取如下做法：要麼改變自身的態度，與多數人保持一致；要麼放棄表面的迎合，與自己內心的觀點保持一致。

『玖』 什麼叫股市價格行為

轉：
多年以來,中國經濟一直是全球經濟發展中一道亮麗的風景,然而,同樣迅速發展中的中國股市有時卻表現出不和諧的音符。中國由計劃經濟向市場經濟轉軌的特定經濟發展背景,以及西方對金融計量經濟研究方法和經驗檢驗的發展和積累,無疑為研究中國股票市場價格行為,甚至更一般的股票市場價格行為,提供了不可多得的土壤和工具。因此,中國股市價格行為的統計特徵為何?其動態行為服從什麼樣的規律?中國股市價格行為和實質經濟之間的關繫到底怎樣?中國股市價格的決定和發現遵循什麼樣的過程或者模型?等等。這些來源於實踐的問題,同樣也是極富理論意義的問題,就構成了本文的研究中心。 本文在佔有大量國內外相關文獻的基礎上,以中國經濟體制轉軌變遷下的上市公司和投資者行為特徵為外部環境基礎,以西方金融計量經濟學方法為主要研究工具,以對中國股市價格行為的理論分析和經驗研究為中心,利用中國股票市場相關數據,對中國股票市場價格行為典型事實進行理論分析和經驗研究,試圖把握近代金融理論發展的方向,豐富股票價格行為的研究內涵,探討轉軌新興股票市場股價行為的特性,進而提出一定的政策建議。 在研究中,本文將金融計量經濟學方法作為研究的基本方法。在建模方法論的指導之下,在對相關金融理論分析的基礎之上,本文通過構造大量的計量經濟學模型,包括經濟模型和統計模型,來對中國股價行為進行經驗研究。本文採取理論研究和經驗研究相結合、實證分析和規范分析相結合、歷史比較分析法、國際比較分析法和邏輯分析法等研究方法。為了直觀揭示某些典型事實特徵,本文還大量應用了圖表分析方法。此外,本文還採用了定性分析和定量分析相結合、靜態分析與助態分析相結合、宏觀分析與微觀分析相結合的研究方法。 股票市場價格含有大量豐富的信息,股市價格行為涉及到股票市場運行的方方面面。在對相關金融理論分析的基礎之上,本文主要對中國股價行為的主要典型事實進行經驗研究,並對股價決定發現機制和理論進行經驗檢驗,包括8章內容: 第一章導論,主要涉及到論文的一些介紹性工作。本章以問題提出開始, 內容摘要 介紹了論文的研究背景和理論實踐意義。在對論文研究對象進行界定後,就國 內外研究現狀介紹了典型文獻的研究情況。最後給出了論文研究的總體思路、 研究方法以及論文基本結構、主要創新和不足之處。 第二章到第四章側重於對中國股價靜態行為和動態行為的統計特徵進行研 究。第二章中國股價及收益率統計特徵研究,在給出股票價值模型和收益率定 義測度以及分布理論的基礎上,概括總結了國內外對收益率分布的相關文獻, 隨後研究了價格指數水平和價格指數收益率的統計特徵。本章得出了關於日內 和日間漲跌點數的統計規律,表明價格指數收益率呈現出尖峰厚尾的統計特徵, 並給出了相應的解釋。關於價格離散化對股價統計特徵的影響研究是本文的重 點,介紹並研究了交易價格離散化這一普遍現象對股票價格、收益率、以及M 維歷史關系圖中的羅盤現象在中國股市的應用情況。交易價格離散化對價格的 影響主要表現為價格尾數聚集現象。在有限的樣本之下,本章得出的結論認為, 盡管存在價格尾數聚集現象,但中國股市和外國股市價格尾數聚集模式並不相 同。價格離散化對收益率的影響研究表明尚未發現和國外相同的高價股票離散 化程度比較弱的規律。關於M維歷史關系圖中羅盤現象的經驗研究表明,我國 股票收益率數據中確實存在著羅盤現象。本章還考察羅盤出現的影響因素,解 釋了羅盤現象出現的原因,改進了Crack和Ledoit(1 996)的解釋模型。 第三章中國股價行為自相關性與協整性研究,主要研究了中國股票市場價 格行為的相關性和協整性。本章首先研究了相關性的若干基本問題,然後分析 了相關性和相應金融理論之間的關系。在第三節簡單研究了我國股價行為的動 態特性,主要分析了股票市場價格指數之間的相關性和協整性,得出結論認為 收益率之間相關系數高於價格指數相關系數,上海股市和深圳股市之間的相關 程度相當高。協整性研究表明對數價格指數序列都是單整的,其一階差分序列, 也就是復合收益率序列都是平穩的;在上海股市和深圳股市成份指數之間、綜 合指數之間分別存在著協整關系,而交叉指數之間則不存在協整關系。這表明 非流通股的存在嚴重影響了股票價格指數的動態行為。第四節主要研究了低頻 收益率的自相關現象。論文先用歷史比較法來研究不同時期收益率的自相關情 況,得出結論認為中國股票收益率自相關系數還是比較弱的;且隨著時間推移, 自相關現象有進一步減弱的趨勢。自相關情況的國際比較雖然表明中國股市自 相關性弱於國際成熟市場,但是未必得出中國股市目前隨機性也強於對應國際 內容摘要3 甲...月..月旦旦旦旦,甲悶旦 股票市場的結論,並給出了簡單的原因分析。第五節為了研究高頻收益和低頻 收益自相關情況是否遵循相同模式,分析了上海股市高頻收益率的自相關性情 況。得出結論認為高頻收益率中存在著非常明顯的負低階自相關現象;但隨著 階數增加,這種負自相關衰減非常迅速。本節最後給出了解釋高頻收益率自相 關現象的幾種理論假說,並對自己提出的理論假說進

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