中心極限定理與金融學

A. 在統計學中，中心極限定理有何重要作用

中心極限定理（central limit theorem）是概率論中討論隨機變數序列部分和分布漸近於正態分布的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數積累分布函數逐點收斂到正態分布的積累分布函數的條件。

它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。在自然界與生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分布的。中心極限定理就是從數學上證明了這一現象 。最早 的中心極限定理是討論n重伯努利試驗中，事件A出現的次數漸近於正態分布的問題。1716年前後，A.棣莫弗對n重伯努利試驗中每次試驗事件A出現的概率為1/2的情況進行了討論，隨後，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亞普諾夫等進行了推廣和改進。自P.萊維在1919～1925年系統地建立了特徵函數理論起，中心極限定理的研究得到了很快的發展，先後產生了普遍極限定理和局部極限定理等。極限定理是概率論的重要內容，也是數理統計學的基石之一，其理論成果也比較完美。長期以來，對於極限定理的研究所形成的概率論分析方法，影響著概率論的發展。同時新的極限理論問題也在實際中不斷產生。

B. 有沒有學統計學的，請教一下什麼是中心極限定理

實際應用時,樣本數不能無限地大,只能相對地大,因此,只能是近似地服從正態分布.如果僅從數據看,或許不一定能夠看出是否有主導因素,但是統計學意義下,可以提供統計方法來識別異常數據.另外,採用適當的方法對試驗獲得的數據進行正態性檢驗,通過檢驗即認為該變數或數據服從正態分布.

C. 統計學 大數定律和中心極限定理各自包含哪些內容

已上提問是統計學基本概念不清楚：
大數定律和中心極限定理各自包含哪些內容是數理統計學內容。

D. 急問：列維-林德伯格定理和中心極限定理有何不同

列維-林德伯格定理是中心極限定理的一種，就是獨立同分布的中心極限定理其他中心極限定理還有一個特例棣莫夫-拉普拉斯定理，考研最多就用到這兩個中心極限定理吧

E. 始終還是高分！大學數學，概率問題（中心極限定理）。

本題是160個服從二項分布的隨機變數相加。

設X表示不上機的人數，則X服從n=160,p=0.05的二項分布，這時np=160×0.05=8，npq=160×0.05×0.95=7.6

要滿足預定的人都有可用座，則至少5人不上機，即事件5≤X≤160

P(5≤X≤160)

=P( (5-8)/根7.6≤ (X-8)/根7.6≤ (160-8)/根7.6)

≈Φ(150/根7.6)-Φ(-3/根7.6)

=Φ(54.4)-Φ(-1.088)

= 0.8616

不懂之處可追問。

F. 數學：誰能解釋下那三種中心極限定理，用最通俗的語言~

三個中心極限定理都是n無窮時趨近於正態分布
至於規律，如果獨立同分布，就是獨立同分布的中心極限定理
如果獨立且知道方差期望，用李雅普諾夫定理
如果服從二項分布，用棣莫弗-拉普拉斯定理
怎麼來的應該都有證明，用還是看公式

G. 什麼是中心極限定理，中心極限定理在統計方法的應用中有什麼意義

中心極限定理是研究獨立隨機變數和的極限分布為正態分布的問題。它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。
中心極限定理(central limit theorem)是概率論中討論隨機變數序列部分和分布漸近於正態分布的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數積累分布函數逐點收斂到正態分布的積累分布函數的條件。
意義：中心極限定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數之和近似服從正態分布的條件。
設隨機變數X1，X2，......Xn，......相互獨立，服從同一分布，且具有數學期望和方差:E(Xk)=μ，D(Xk)=σ^2>0(k=1,2....),則隨機變數之和的標准化變數的分布函數Fn(x)對於任意x滿足limFn(x)=Φ(x)，n→∞ 其中Φ(x)是標准正態分布的分布函數。
例如：水房擁擠問題：假設西安郵電學院新校區有學生5000人，只有一個開水房，由於每天傍晚打開水的人較多，經常出現同學排長隊的現象，為此校學生會特向後勤集團提議增設水龍頭。假設後勤集團經過調查，發現每個學生在傍晚一般有1％的時間要佔用一個水龍頭，現有水龍頭45個，現在總務處遇到的問題是：
（1）未新裝水龍頭前，擁擠的概率是多少？
（2）至少要裝多少個水龍頭，才能以95％以上的概率保證不擁擠？
解：（1）設同一時刻，5000個學生中佔用水龍頭的人數為X，則
X～B（5000，0.01）
中心極限定理以嚴格的數學形式闡明了在大樣本條件下，不論總體的分布如何，樣本的均值總是近似地服從正態分布。如果一個隨機變數能夠分解為獨立同分布的隨機變數序列之和，則可以直接利用中心極限定理進行解決。總之，恰當地使用中心極限定理解決實際問題有著極其重要意義。

H. 高數題 中心極限定理

不是高數1，2，3。。是數學1，2，3. 內容為《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》3門課程內容。數學1要求以上所有內容。（大多數理工類專業，以及一些名校的經管類專業（為了區分梯度提高難度）考的較多）數學2不考《概率論與數理統計》這一門（輕工、紡織、材料等專業考的較多）數學3，不要高數中一些較為復雜的概念和知識點（如曲面積分，傅立葉級數等，詳情見考綱）此外要求一些微積分在經濟學概念的應用。（經濟類、管理類專業考的較多）公認的數學1難度最大。內容多，難度高。數2和數3很難比較，數2少考一本書（一門課）。數3，少考一些較復雜的概念，但是內容還是不少。

I. 什麼是中心極限定理

中心極限定理，是指概率論中討論隨機變數序列部分和分布漸近於正態分布的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變數近似服從正態分布的條件。它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。

在自然界與生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分布的。中心極限定理就是從數學上證明了這一現象。最早的中心極限定理是討論重點，伯努利試驗中，事件A出現的次數漸近於正態分布的問題。

(9)中心極限定理與金融學擴展閱讀：

中心極限定理支撐著和置信區間相關的T檢驗和假設檢驗的計算公式和相關理論。如果沒有這個定理，之後的推導公式都是不成立的。事實上，以上對於中心極限定理的兩種解讀，在不同的場景下都可以對A/B測試的指標置信區間判定起到一定作用。

對於屬於正態分布的指標數據，我們可以很快捷地對它進行下一步假設檢驗，並推算出對應的置信區間。而對於那些不屬於正態分布的數據，根據中心極限定理，在樣本容量很大時，總體參數的抽樣分布是趨向於正態分布的，最終都可以依據正態分布的檢驗公式對它進行下一步分析。

J. 請考研考上復旦上財金融學的學長或者學姐提供一些備考經驗

復旦比較好呀..但分數線也是高上財一個檔次的...想考的話得經得住壓力呀!畢竟是20:1的錄取比例!不過上財在財務方面也許說社交圈上還要更好點！看自己的需要,對以後的生活和發展都要全方面的考慮。一句話上財應該更適合找工作,復旦適合做研究些

金融聯考推薦書目列表
一.『國際金融學』推存書目：
1．《國際金融》 錢榮堃編 南開大學出版社 2002年11月出版 價格：18元
2．《國際金融新編》第三版 姜波克編 復旦大學出版社 價格：36元
3．《國際金融學》 姜波克編 高等教育出版社 1999年出版 價格：28.9元
4．《國際金融新編習題指南》姜波克編 復旦大學出版社 價格：29元
二.『經濟學』推薦書目：
1．《西方經濟學簡明教程》（第四版）尹伯成 上海人民出版社 價格：24元
2．《微觀經濟學》黃亞均 復旦大學出版社 價格：16元
3．《西方經濟學》高鴻業 中國人民大學出版社 價格：60元
4．《現代西方經濟學習題指南》（微觀經濟學）尹伯成 復旦大學出版社 價格：24元
5．《現代西方經濟學習題指南》（宏觀經濟學）尹伯成 復旦大學出版社 價格：22元
三.『貨幣銀行學』 推薦書目：
1．《現代貨幣銀行學教程》 胡慶康 復旦大學出版社 價格：35元
2．《貨幣銀行學》黃達 中國人民大學出版社 價格：38元
3．《現代貨幣銀行學教程習題指南》胡慶康 復旦大學出版社 價格：20元
4．《貨幣金融學》第四版 米什金（中文版） 中國人民大學出版社 價格：75元
四.復旦經濟學綜合基礎指定參考書
1．《政治經濟學》 逢錦聚等主編 高等教育出版社 2002版 價格:29.9元
2．《微觀經濟學》 周惠中 上海人民出版社 價格:42元
3．《宏觀經濟學》 袁志剛 上海人民出版社 價格:35元
4．《國際經濟學》 華民 復旦大學出版社 價格:30元
5．《現代西方經濟學習題指南》（微觀經濟學）尹伯成 復旦大學出版社 價格：24元
6．《現代西方經濟學習題指南》（宏觀經濟學）尹伯成 復旦大學出版社 價格：22元

上財金融學研究生復試

聽力是指英語聽力,筆試是指專業課筆試.
碩士研究生入學考試業務課及復試參考書目:
金融學院：
020204 金融學： 暫不列復試參考書目。
020222 保險學： 保險學方向：《保險學》許謹良，上海財經大學出版社（2003年）。《保險精算》李秀芳，中國金融出版社（1999年）。
精算會計方向：《保險學》許謹良，上海財經大學出版社（2003年）；《壽險精算數學》盧仿先，南開大學出版社（2001年）；《風險理論與非壽險精算》（第1-7章）謝志剛、韓天雄，南開大學出版社（2000年）。
020223 金融數學與金融工程： 暫不列復試參考書目
120223 信用管理： 《企業與消費者信用管理》林鈞躍，上海財經大學出版社（2005年）；《信用管理手冊》（credit anagement handbook）Cecilj.Bond, 清華大學出版社（2003年）；《企業信用管理典範》蒲小雷、韓家平，中國對外經貿出版社（2001年）。